初中一年级数学04第四练比和比例.ppt

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1、 同学们，当老师提问或请同学们，当老师提问或请同学们练习时同学们练习时,你可以按播放器你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键。再点击播放键。主讲：乔主讲：乔 蓓蓓单位：京口区实验小学单位：京口区实验小学审稿：镇江市教研室审稿：镇江市教研室 王金法王金法课题学学 习习 目目 标标 知知 识识 梳梳 理理 精精 讲讲 精精 评评 知知 识识 拓拓 展展 1进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解

2、比例的意义和基本性质。不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2运用比较的方法，加深对所学知识的理解。运用比较的方法，加深对所学知识的理解。3能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题。能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题。4进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。是否成比例、成什么比例的思考方法。5进一步体会比和比例知识的应用价值进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领感受不同领域的数学内容之间的密切联系。域的数学内容之间的密切联系。学习目标 比与除法、分数的关系比与除法、分数的关系 意义意义 按比例

3、分配按比例分配 求比值求比值求未知数求未知数 比比 比例尺比例尺 性质性质 化简化化简化求未知数求未知数 意义意义 意义意义 比例比例 正、反比例正、反比例 性质性质解比例解比例 应用应用比和比例比和比例知识梳理比和比例的意义与性质：比和比例的意义与性质：比比 比例比例意义意义基本基本性质性质两个数的比表示两两个数的比表示两个数相除。个数相除。表示两个比相等的表示两个比相等的式子叫做比例。式子叫做比例。比的前项和后项都乘比的前项和后项都乘或除以相同的数（或除以相同的数（0除除外），比值不变。外），比值不变。在比例里，两个外在比例里，两个外项的积等于两个内项的积等于两个内项的积。项的积。比、分数

4、与除法的关系：a:b=ab(b0)求比值和化简比的联系与区别：求比值和化简比的联系与区别：意义意义 方法方法 结果结果 求求比比值值 化化简简比比 比的前项除以比的后比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。项所得的商叫做比值。前项除以前项除以后项后项 一个数一个数 把两个数的比化成最把两个数的比化成最简单的整数比简单的整数比 前项和后项前项和后项都乘或除以都乘或除以相同的数（相同的数（0除外）除外）一个比一个比 正比例与反比例的联系与区别：正比例与反比例的联系与区别：相同点相同点 不同点不同点 特征特征 关系式关系式正正比比例例反反比比例例两种相两种相关联的关联的量量 两种量中相对应的两种量中相

5、对应的两个数的比的比值两个数的比的比值（也就是商）一定（也就是商）一定 两种量中相对应的两种量中相对应的两个数的积一定两个数的积一定 =k(一定)xy=k(一定)例例1、因为、因为 ，所以，所以a b=（）（），），a和和b成（成（）比例。）比例。精讲精练：例1例例1、因为、因为 ，所以，所以a b=（）（），），a和和b成（成（）比例。）比例。分析与解：分析与解：可以看成可以看成 a，a b，a b=化化简后得简后得a b=14 5。a和和b的比值一定，所以，的比值一定，所以，a和和b成正比例。成正比例。145正正在在5x2y 中（中（x和和y均不为均不为0），），y和和x是（是（）。）。A

6、、成正比例、成正比例 B、成反比例、成反比例 C、不成比例、不成比例 D、无法判定、无法判定 A例例2、左图是由左图是由5个同样的小长方形拼成的。个同样的小长方形拼成的。小长方形的长与宽的比是小长方形的长与宽的比是（）（）；）；拼成的图形的长与宽的比是拼成的图形的长与宽的比是（）（）。）。分析与解：从图中可以看出，分析与解：从图中可以看出，2条小长方形的长条小长方形的长3条小长方形的宽，因此，小长方形的长与宽的条小长方形的宽，因此，小长方形的长与宽的比是比是3 2；据小长方形的长与宽的比是据小长方形的长与宽的比是3 2，我们可以把小长，我们可以把小长方形长看成方形长看成3，宽看成，宽看成2，大

7、长方形长，大长方形长336，宽，宽235，拼成的图形的长与宽的比是，拼成的图形的长与宽的比是6 5。用这种。用这种方法思考，可以使复杂的问题简单化。方法思考，可以使复杂的问题简单化。3 2 6 5精讲精练：例2 除法算式中，如果除数与商的比是除法算式中，如果除数与商的比是5 4，那么被除数与商的比就一定是那么被除数与商的比就一定是5 1。这句话。这句话对吗？对吗？例例3、一块铜锌合金重、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是克，铜与锌的比是2 3，锌重（，锌重（）克。如果再熔入）克。如果再熔入30克锌，这时克锌，这时铜与锌的比是（铜与锌的比是（）（）。精讲精练：例3 例例3、一块铜锌合金重、一块

8、铜锌合金重180克，铜与锌的比是克，铜与锌的比是2 3，锌重（，锌重（）克。如果再熔入）克。如果再熔入30克锌，这时克锌，这时铜与锌的比是（铜与锌的比是（）（）。（1）解法一：）解法一：180 =108（克）（克）解法二：解法二：X 180=3（23）X=108（2）（）（180-108）（10830）=12 23 10812 23 例例4、一间房间如果用边长、一间房间如果用边长6分米的方砖铺，分米的方砖铺，刚好铺刚好铺48块。如果改用面积是块。如果改用面积是12平方分米的方砖平方分米的方砖去铺，应需多少块？去铺，应需多少块？解：设应需解：设应需X块。块。12X=6648 X=144 答：应需

9、答：应需144块块。精讲精练：例4 例例5、一块直角三角形钢板用、一块直角三角形钢板用1 200的比例尺画在的比例尺画在图上，两条直角边共长图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是厘米，它们的比是5 4。这。这块钢板的实际面积是多少块钢板的实际面积是多少?解法一：解法一：5.4（5+4）5=3（厘米）（厘米）5.4-3=2.4（厘米）（厘米）3 2.4 2 40000=144000（平方厘米）（平方厘米）144000平方厘米平方厘米=14.4平方米平方米解法二：也可以先求出底和高实际的长度，解法二：也可以先求出底和高实际的长度，再求出实际的面积，请同学们自己试一试。再求出实际的面积，请同学们

10、自己试一试。精讲精练：例5 例例6、在阅览室，女生占全室人数的、在阅览室，女生占全室人数的 ，后来又，后来又转进转进4名女生，这时女生和全室人数比是名女生，这时女生和全室人数比是5 13，阅，阅览室原来有多少人？览室原来有多少人？现在女生人数现在女生人数 现在全室人数现在全室人数=5 13拓展提升：例6 例例6、在阅览室，女生占、在阅览室，女生占 全室人数的全室人数的 ，后来，后来又转进又转进4名女生，这时女生和全室人数比是名女生，这时女生和全室人数比是5 13，阅览室原来有多少人？阅览室原来有多少人？现在女生人数现在女生人数 现在全室人数现在全室人数=5 13解：设原来有解：设原来有X人，女

11、生有人，女生有 X人。人。（X4）（）（X4）=513 X=33 答：阅览室原来有答：阅览室原来有33人。人。例例7、有、有A、B两个长方体水池，其长的比是两个长方体水池，其长的比是5 3，宽，宽的比是的比是7 8，深的比是，深的比是6 5。现在往。现在往A池中注水需池中注水需35分钟分钟即可将即可将A池注满。若用同样的速度往池注满。若用同样的速度往B池注水，可用多长池注水，可用多长时间注满全池？时间注满全池？拓展提升：例7 例例7、有、有A、B两个长方体水池，其长的比是两个长方体水池，其长的比是5 3，宽，宽的比是的比是7 8，深的比是，深的比是6 5。现在往。现在往A池中注水需池中注水需3

12、5分钟分钟即可将即可将A池注满。若用同样的速度往池注满。若用同样的速度往B池注水，可用多长池注水，可用多长时间注满全池？时间注满全池？分析与解：分析与解：B水池的长、宽、高分别相当于水池的长、宽、高分别相当于A水池的水池的 、和和 ，B水池的体积和所用的时间就分别相当于水池的体积和所用的时间就分别相当于A水池水池的的 。例例7、有、有A、B两个长方体水池，其长的比是两个长方体水池，其长的比是5 3，宽，宽的比是的比是7 8，深的比是，深的比是6 5。现在往。现在往A池中注水需池中注水需35分钟分钟即可将即可将A池注满。若用同样的速度往池注满。若用同样的速度往B池注水，可用多长池注水，可用多长时间注满全池？时间注满全池？分析与解：分析与解：B水池的长、宽、高分别相当于水池的长、宽、高分别相当于A水池的水池的 、和和 ，B水池的体积和所用的时间就分别相当于水池的体积和所用的时间就分别相当于A水池水池的的 。35（）20（分钟）（分钟）你能说出：你能说出：35（576）（385）的列式）的列式理由吗？理由吗？