数学新课程标准解读[1].ppt

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1、数学新课程标准解读深圳市教学研究室深圳市教学研究室 李一鸣李一鸣 数学课程标准研制背景数学课程标准研制过程 重新认识数学课程重新认识数学课程 人人学有价值的数学。人人学有价值的数学。人人都获得必需的数学。人人都获得必需的数学。不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。课程基本理念课程基本理念(1)什么是有价值的数学？什么是有价值的数学？生活中的数学。生活中的数学。有趣的数学。有趣的数学。有利于学生发展的数学。有利于学生发展的数学。在有限的时间内能学好的数学在有限的时间内能学好的数学。必需的数学包括什么必需的数学包括什么？对数学价值的基本认识。对数学价值的基本认识。发展和解

2、决现实数学问题的意识和能力。发展和解决现实数学问题的意识和能力。运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。数学的基本思想和方法。数学的基本思想和方法。不同的人在数学上得到不不同的人在数学上得到不同的发展是什么意思？同的发展是什么意思？面向全体，必须适应每位学生的面向全体，必须适应每位学生的 发展需要。发展需要。人的发展不可能整齐划一，必须人的发展不可能整齐划一，必须承认差异，尊重差异。承认差异，尊重差异。重新认识数学重新认识数学数学具有：数学具有：生存的功能生存的功能语言的功能语言的功能创造的功能创造的功能文化的功能文化的功能课程基本理念课程基本理念(2)数学

3、学习是经历数学活动的过程。数学学习是经历数学活动的过程。学习不再是一种被动吸收知识、通过反复学习不再是一种被动吸收知识、通过反复练习强化储存知识的过程，而是学生用已有的练习强化储存知识的过程，而是学生用已有的知识处理新的任务，并建构自己的意义的过程。知识处理新的任务，并建构自己的意义的过程。动手实践、自主探索、合作交流是主要的动手实践、自主探索、合作交流是主要的学习方式。学习方式。学生的数学学习活动是生动活泼的、主动学生的数学学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的。的、富有个性的。课程基本理念课程基本理念(3)重新认识数学学习重新认识数学学习重新认识数学教学重新认识数学教学数学教学要建立在学

4、生已有的知识数学教学要建立在学生已有的知识和经验的基础上。和经验的基础上。教师的主要任务是激发学生的学习教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的主人。的机会，帮助学生成为学习的主人。教师的角色主要是教学活动的组织教师的角色主要是教学活动的组织者、引导者与合作者。者、引导者与合作者。课程基本理念课程基本理念(4)组组织织者者：组组织织学学生生发发现现、寻寻找找、搜搜集集和和利利用用学学习习资资源源，组组织织学学生生营营造造和和保保持持教教室室中中和和学学习过程中积极的心理氛围。习过程中积极的心理氛围。引引导导者者

5、：设设计计恰恰当当的的学学习习活活动动，引引导导学学生生激激活活进进一一步步探探究究所所需需的的先先前前经经验验，引引导导学学生生实实现课程资源价值的超水平发挥。现课程资源价值的超水平发挥。合合作作者者：建建立立人人道道的的、和和谐谐的的、民民主主的的、平平等等的的师师生生关关系系，让让学学生生在在平平等等、尊尊重重、信信任任、理理解解和和宽宽容容的的氛氛围围中中受受到到激激励励和和鼓鼓舞舞，得得到到指指导和建议。导和建议。重新认识评价重新认识评价评评价价的的目目的的是是为为了了激激励励学学生生的的学学习习和和改改进进教教师的教学，帮助学生认识自我、建立自信。师的教学，帮助学生认识自我、建立自

6、信。建建立立评评价价目目标标多多元元、方方法法多多样样和和注注重重过过程程的的评价体系。评价体系。“改进教师教学改进教师教学”的两层含义：的两层含义：教师通过对学生的评价，分析与反思自己的教学教师通过对学生的评价，分析与反思自己的教学行为，从多种渠道获得信息，找到改进措施，提高教行为，从多种渠道获得信息，找到改进措施，提高教学水平。学水平。建立促进教师发展的评价体系和方法。建立促进教师发展的评价体系和方法。课程基本理念课程基本理念(5)把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。现代信息技术的应用应致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探索性的数学活动中去。

7、重视应用现代信息技术重视应用现代信息技术课程基本理念课程基本理念(6)学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语(1)(1)数感数感 数数感是感是一种自觉地理解数和运用数的态度和意识。一种自觉地理解数和运用数的态度和意识。数感的主要表现：数感的主要表现：理解数的意义；理解数的意义；能用多种方法表示数；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释能估计运算的结果，并对

8、结果的合理性作出解释。学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语(2)(2)符号感符号感符号感是一种自觉地感受和拥有使用符号的能力。符号感是一种自觉地感受和拥有使用符号的能力。符号感的主要表现：符号感的主要表现：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律会进行理解符号所代表的数量关系和变化规律会进行符号间的转换；符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。问题。学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的

9、基本用语学习内容的基本用语(3)(3)空间观念空间观念空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力。意识和能力。空间观念的主要表现：空间观念的主要表现：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化；状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体摸型或画出图形；能根据条件做出立体摸型或画出图形；能从较复杂图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元能从较复杂图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；素及其关系；能

10、描述实物或几何图的运动和变化；能描述实物或几何图的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语(4)(4)统计观念统计观念统计观念是在不确定情景中、通过处理数据作出合理统计观念是在不确定情景中、通过处理数据作出合理推断的意识和能力。推断的意识和能力。统计观念的主要表现：统计观念的主要表现：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通收集数据、描述数据

11、、分析数据的过程作出能通收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。到的结果进行合理的质疑。学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语(5)(5)推理能力推理能力推理能力是从已知事实或判断推出新的推理能力是从已知事实或判断推出新的判断的能力判断的能力推理能力的主要表现：推理能力的主要表现：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证

12、明或举出反例；猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。逻辑地进行讨论与质疑。学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语学习内容的基本用语(6)(6)应用意识应用意识应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界和解决实际问题的态度和能力。和解决实际问题的态度和能力。应用意识的主要表现：应用意识的主要表现：认识到现实生活中蕴含着大量

13、的数学信息认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛应用；数学在现实世界中有着广泛应用；面对现实问题时，能主动尝试着从数学的面对现实问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。际背景，并探索其应用价值。课程总体目标（课程总体目标（课程总体目标（课程总体目标（1 1）获得适应未来社会生活和进一步发获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以

14、及基本的数学思实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能想方法和必要的应用技能“数学事实数学事实”指的是指的是“客观性知识客观性知识”，它是不因，它是不因地域和学习者而改变的。地域和学习者而改变的。“数学活动经验数学活动经验”指的是指的是“主观性知识主观性知识”，它带，它带有鲜明的个体认知特征。有鲜明的个体认知特征。所获得的数学知识应为学生的生存与终身发展奠所获得的数学知识应为学生的生存与终身发展奠定坚实的基础。定坚实的基础。初步学会运用数学的思维方式去观察、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题

15、，增强应用数学的意识学科学习中的问题，增强应用数学的意识不再强调向学生提供系统的数学知识结不再强调向学生提供系统的数学知识结构，而是向学生提供具有现实背景的数学。构，而是向学生提供具有现实背景的数学。不再强调学生会解多少不再强调学生会解多少“规范规范”的数学的数学题，而是能从现实背景中题，而是能从现实背景中“看到看到”数学，应数学，应用数学去思考和解决问题。用数学去思考和解决问题。课程总体目标（课程总体目标（课程总体目标（课程总体目标（2 2）课程总体目标（课程总体目标（3）认识自我、建立自信是数学新课程最重认识自我、建立自信是数学新课程最重要的目标。要的目标。理解数学是建立自信的必要前提。理

16、解数学是建立自信的必要前提。只有加强数学与自然及人类社会的密切联只有加强数学与自然及人类社会的密切联系，才能促进学生对数学的理解，体会数学的系，才能促进学生对数学的理解，体会数学的价值。价值。体会数学与自然及人类社会的密切联体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心和学好数学的信心课程总体目标（课程总体目标（课程总体目标（课程总体目标（4 4）创新精神和实践能力，在当今世界普遍被视为决创新精神和实践能力，在当今世界普遍被视为决定一个民族生存状态的基本因素。定一个民族生存状态的基本因素。培养创新精神和实践能力，是素质教

17、育的重点。培养创新精神和实践能力，是素质教育的重点。在自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新在自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新精神、实践能力、合作与交流的能力等方面得到发展，精神、实践能力、合作与交流的能力等方面得到发展，比在知识和技能领域的发展，对人的一生更具有决定比在知识和技能领域的发展，对人的一生更具有决定意义。意义。在情感态度和一般能力方面得到充分发展，个性在情感态度和一般能力方面得到充分发展，个性才具有独特的价值。才具有独特的价值。具有初步的创新精神和实践能力，在具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发情感态度和一般能力方面都能得到充分发展展目标

18、领域目标领域目标领域目标领域(1)(1)关注关注“基础知识基础知识”和和“基本技能基本技能”与时俱与时俱进的变化；进的变化；注意首次出现的过程性目标；注意首次出现的过程性目标；让学生经历学习活动过程本身有多元价值：让学生经历学习活动过程本身有多元价值：探索的体验探索的体验创新的尝试创新的尝试实践的机会实践的机会发现的能力发现的能力知识与技能知识与技能目标领域目标领域目标领域目标领域(2)(2)数学思考是学校教育的内容，数学思考是一数学思考是学校教育的内容，数学思考是一种生存的本领种生存的本领。数学思考包括：数学思考包括：数感和符号感抽象思维；数感和符号感抽象思维；空间观念形象思维；空间观念形象

19、思维；统计意识；统计意识；合情推理和演绎推理能力。合情推理和演绎推理能力。数学思考数学思考目标领域（目标领域（目标领域（目标领域（3 3）解决问题与解题操练的本质区别在是否有思维活动。解决问题与解题操练的本质区别在是否有思维活动。问题可以是纯粹的数学题，也可以是非数学题形式出问题可以是纯粹的数学题，也可以是非数学题形式出现的各种问题。现的各种问题。解决问题需要数学的眼光，能够识别存在于数学现象解决问题需要数学的眼光，能够识别存在于数学现象或日常生活的、非数学现象与问题中的数学问题或者数学或日常生活的、非数学现象与问题中的数学问题或者数学关系，并把它提出来，然后，才是应用知识和技能解决问关系，并

20、把它提出来，然后，才是应用知识和技能解决问题。题。应当向学生提供观察、思考与猜测的机会，多问学生应当向学生提供观察、思考与猜测的机会，多问学生“你发现了什么？你发现了什么？”这样的问题。解决问题是创造性的学这样的问题。解决问题是创造性的学习过程。习过程。解决问题解决问题目标领域（目标领域（目标领域（目标领域（4 4）好奇心、求知欲是学习与发展的内驱力。好奇心、求知欲是学习与发展的内驱力。培养克服困难的自信心、意志力，要向学培养克服困难的自信心、意志力，要向学生提供具有挑战性的问题，并让学生获得成功生提供具有挑战性的问题，并让学生获得成功的体验。的体验。了解对人类历史发展的推动作用，有助于了解对

21、人类历史发展的推动作用，有助于学生全面认识数学的价值。学生全面认识数学的价值。思维能力、科学态度、理性精神是未来公思维能力、科学态度、理性精神是未来公民生存与发展所需要的最基本也是最重要的素民生存与发展所需要的最基本也是最重要的素质。质。情感与态度情感与态度内容领域（内容领域（内容领域（内容领域（1 1）加强的方面：加强的方面：强调通过实际情境使学生体验、感受和理解强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数意义；数与代数意义；增强应用意识，渗透数学建模的思想；增强应用意识，渗透数学建模的思想；加强学生的自主活动，重视对数与代数规律加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求；和模式的

22、探求；重视计算器和计算机的使用。重视计算器和计算机的使用。数与数与代数（一）代数（一）数学建模（数学建模（1 1）数学模型：数学模型：是指针对或参照某种事物的特征或数是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种结构。括地或近似地表述出来的一种结构。如数学概念、数学理论体系、各种公如数学概念、数学理论体系、各种公式、各种方程以及由公式系列构成的算法式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等。系统等等。数学建模（数学建模（2 2）数学建模的过程：数学建模的过程：实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）近似、概括

23、、抽象近似、概括、抽象数学化数学化数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）鼓励使用计算器鼓励使用计算器计算器可以使学生从繁琐的纸笔计算中解计算器可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决问题提供了有力的工具；放出来，也为解决问题提供了有力的工具；计算器和计算机对数学学习方式有很大的计算器和计算机对数学学习方式有很大的影响，使学生更乐意投入到现实的、探索性的影响，使学生更乐意投入到现实的、探索性的数学活动

24、中去；数学活动中去；小学第二学段引入计算器，应当让学生了小学第二学段引入计算器，应当让学生了解什么样的问题需要用计算器，以及如何使用解什么样的问题需要用计算器，以及如何使用计算器，慢慢养成像使用纸笔那样使用计算器计算器，慢慢养成像使用纸笔那样使用计算器的习惯；的习惯；加强使用计算器的要求的同时，也提出了加强使用计算器的要求的同时，也提出了加强对近似计算和估算的要求。加强对近似计算和估算的要求。内容领域（内容领域（内容领域（内容领域（1 1）减弱的方面：减弱的方面：降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求；要求；减少公式的数量，降低对记忆的要求；减少公式的数量

25、，降低对记忆的要求；降低了对一些概念过分降低了对一些概念过分“形式化形式化”的要求。的要求。数与数与代数（二）代数（二）内容领域（内容领域（内容领域（内容领域（2 2）加强的方面：加强的方面：强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；验；加强了加强了“图形的变换图形的变换”和和“位置的确定位置的确定”的有关内容；的有关内容；加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；空间观念；突出突出“空间与图形空间与图形”的文化价值；的文化价值；重视量与测量，并把它融龕有关内容中，加强测量重视量与

26、测量，并把它融龕有关内容中，加强测量的实践性；的实践性；加强合情推理，调整加强合情推理，调整“证明证明”的要求，强化理性精神。的要求，强化理性精神。空间与图形（一）空间与图形（一）内容领域（内容领域（内容领域（内容领域（2 2）削弱的方面：削弱的方面：第一、二学段，削弱了单纯的平面图形面积、第一、二学段，削弱了单纯的平面图形面积、体积、周长等计算；体积、周长等计算；第三学段，削弱了心演绎推理为主要形式的第三学段，削弱了心演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量用定理证明，减少了定理的数量用4 4条条“基本基本事实事实”证明证明4040条左右的结论；删去了大量繁难的条左右的结论；删去了大量

27、繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了谁过几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了谁过程形式要求和证明难度。程形式要求和证明难度。空间与图形（二）空间与图形（二）内容领域（内容领域（内容领域（内容领域（3 3）强调与注意的方面：强调与注意的方面：强调统计与概率过程性目标的达成；强调统计与概率过程性目标的达成；强调对统计表特征和统计量实际意义的理解；强调对统计表特征和统计量实际意义的理解；注意与现代信息技术的结合；注意与现代信息技术的结合；注意统计与概率与其他内容的联系；注意统计与概率与其他内容的联系；注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述。的

28、严格表述。统计与概率统计与概率内容领域（内容领域（内容领域（内容领域（4 4）强调与注意的方面：强调与注意的方面：开拓新的课程渠道，并不增加新的知识；开拓新的课程渠道，并不增加新的知识；强调数学知识的整体性、现实性和实践性，强调数学知识的整体性、现实性和实践性，注意数学的现实背景以及与其他学科的联系；注意数学的现实背景以及与其他学科的联系；促进学生学习方式的转变，并学会综合应用所学促进学生学习方式的转变，并学会综合应用所学知识解决实际问题的能力；知识解决实际问题的能力；不要作为书面考试的内容，以平时考察与质不要作为书面考试的内容，以平时考察与质的评价为主。的评价为主。实践与综合应用（一）实践与综合应用（一）内容领域（内容领域（内容领域（内容领域（4 4）不同学段有不同要求：不同学段有不同要求：第一学段以第一学段以“实践活动实践活动”为主题，强调数学为主题，强调数学与生活经验的联系；与生活经验的联系；第二学段以第二学段以“综合应用综合应用”为主题，在继续强为主题，在继续强调实践与经验的基础上，增加了调实践与经验的基础上，增加了“综合应用综合应用”的的要求；要求；第三学段以第三学段以“课题学习课题学习”为主题，为主题，强调以以“课题课题”为标志的研究性学习方式为标志的研究性学习方式。实践与综合应用（二）实践与综合应用（二）