ch2总结-研究生现代控制工程试卷-课件.ppt

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1、1 1、线性定常系统运动分析（重点）线性定常系统运动分析（重点）线性定常系统运动分析（重点）线性定常系统运动分析（重点）1）齐次状态方程的解：齐次状态方程的解：2）非齐次状态方程的解：非齐次状态方程的解：第二章总结第二章总结第二章总结第二章总结 1.线性定常齐次状态方程的解线性定常齐次状态方程的解2.矩阵指数函数矩阵指数函数3.状态转移矩阵状态转移矩阵4.线性定常非齐次状态方程的解线性定常非齐次状态方程的解5.线性时变系统状态方程的解线性时变系统状态方程的解3）矩阵指数函数矩阵指数函数 性质和性质和4种求解方法种求解方法 根据矩阵指数的定义求解根据矩阵指数的定义求解根据矩阵指数的定义求解根据矩

2、阵指数的定义求解：用拉氏变换法求解：用拉氏变换法求解：用拉氏变换法求解：用拉氏变换法求解：标准型法求解：标准型法求解：标准型法求解：标准型法求解：对角线标准型法对角线标准型法：当：当A的特征值的特征值 两两相异时两两相异时 约当标准型法约当标准型法：当：当A A的特征值为的特征值为 （n n重根）重根）待定系数法求解待定系数法求解待定系数法求解待定系数法求解：对于特征值互异，对于每个特征值，写出以下方程：对于特征值互异，对于每个特征值，写出以下方程：对于特征值对于特征值m m重根，则还需对以下方程求重根，则还需对以下方程求m-1m-1次导数，补充缺少的次导数，补充缺少的m-1m-1个方程。联立方程可以求出系数。个方程。联立方程可以求出系数。4）状态转换矩阵状态转换矩阵 性质及求解方法性质及求解方法满足关系式满足关系式对线性定常系统对线性定常系统:状态转移矩阵的性质状态转移矩阵的性质2 2、线性时变系统运动分析线性时变系统运动分析线性时变系统运动分析线性时变系统运动分析1）状态转换矩阵状态转换矩阵 性质性质A(t)A(t)A(t)A(t)不可交换时不可交换时不可交换时不可交换时,即：即：即：即：3 3 3 3）非齐次状态方程的解：）非齐次状态方程的解：）非齐次状态方程的解：）非齐次状态方程的解：状态转移矩阵形式如下：状态转移矩阵形式如下：状态转移矩阵形式如下：状态转移矩阵形式如下：