等腰三角形的性质说.ppt

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1、Company Logo等腰三角形等腰三角形Company Logo等腰三角形的性质等腰三角形的性质说课说课说课说课提纲提纲提纲提纲教材分析教材分析 教学过程教学过程 设计说明设计说明教学与学法教学与学法Company Logo 教材地位 现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是，利用轴对称的现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是，利用轴对称的知识研究等腰三角形是现实生活的需要。而且从思想方法和知知识研究等腰三角形是现实生活的需要。而且从思想方法和知识储备方面为今后研究四边形和圆的性质打下坚实基础。等腰识储备方面为今后研究四边形和圆的性质打下坚实基础。等腰三角形两个底角相等是证明两角相等的重要方法之

2、一。三线合三角形两个底角相等是证明两角相等的重要方法之一。三线合一是证明两角相等、两线段相等及两线段垂直的重要理论依据。一是证明两角相等、两线段相等及两线段垂直的重要理论依据。因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。非常重要的位置。另外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形的美及应用另外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形的美及应用价值，对于培养学生较好的思维能力及分析能力，使学生学会价值，对于培养学生较好的思维能力及分析能力，使学生学会在等腰三角形中添加适当的辅助线，以及向学生渗透转化及类在等腰三角形中添加适当

3、的辅助线，以及向学生渗透转化及类比的思想都有很大作用。比的思想都有很大作用。教材分析教材分析 Company Logo知知识识目目标标 教学目标教学目标 难点难点知识目标知识目标 能力目标能力目标 教学重点教学重点教材分析教材分析 教学目标与重难点教学目标与重难点Company Logo知识目标知识目标 理解掌握等腰三角形的性理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。质进行证明和计算。教材分析教材分析 教学目标与重难点教学目标与重难点Company Logo知知识识目目标标 教学目标教学目标 难点难点知识目标知识目标 能力目标能力目标 教学重点教学重点

4、教材分析教材分析 教学目标与重难点教学目标与重难点Company Logo知知识识目目标标 情感目标情感目标 能力目标能力目标 通过实践、观察、证明等腰三角通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。和演绎推理能力。通过观察等腰三角形的对称性，通过观察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生观察、分析、归的问题，提高学生观察、分析、归纳、运用知识解决问题的能力，发纳、运用知识解决问题的能力，发展应用意识。展应用意识。教材分析教材分析 教学目标与重难点教学目标与重难点Company

5、 Logo知知识识目目标标 教学目标教学目标 难点难点知识目标知识目标 能力目标能力目标 教学重点教学重点教材分析教材分析 教学目标与重难点教学目标与重难点Company Logo难难教学重点教学重点 等腰三角形的性质的探索和应用。等腰三角形的性质的探索和应用。（这两条性质对于平面几何中的计算（这两条性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）教材分析教材分析 教学目标与重难点教学目标与重难点Company Logo知知识识目目标标 教学目标教学目标 难点难点知识目标知识目标 能力目标能力目标 教学重点教学重点教材分析教材分析 教学目标

6、与重难点教学目标与重难点Company Logo知知识识目目标标 情感目标情感目标 难点难点等腰三角形的性质的验证。等腰三角形的性质的验证。教材分析教材分析 教学目标与重难点教学目标与重难点Company Logo教法设想：我采用探索发现法完成本节的教教法设想：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手操作，这样更有利于调演示和学生自己动手操作，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动学习，也符合数学教学的动学习为积极主动学习，也符合数学教学的直观性

7、和可接受性。直观性和可接受性。教法与学法教法与学法Company Logo学法设计：本节课我将采用学生小组合学法设计：本节课我将采用学生小组合作作,实验操作实验操作,观察发现观察发现,师生互动师生互动,学生互学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究主动探究主动总结主动总结主动提高主动提高”。突出学生是学习的主体突出学生是学习的主体,他们在感受知识他们在感受知识的过程中的过程中,提高他们提高他们“探究探究发现发现联想联想概括概括”的能力！的能力！教法与学法教法与学法Company Logo情景导入情景导入探究新知探究新知新知运用新知运用交流收获交流收获

8、布置作业布置作业板书设计板书设计 流程流程 设计设计 教学过程教学过程 课后反思课后反思Company Logo 教学过程教学过程 情景导入，引出课题情景导入，引出课题 Company Logo 教学过程教学过程 情景导入，引出课题情景导入，引出课题 Company Logov首先出示等腰三角形的定义、腰、底边、顶角、首先出示等腰三角形的定义、腰、底边、顶角、底角等概念，要求学生通过自学掌握这些概念。底角等概念，要求学生通过自学掌握这些概念。教学过程教学过程 动手实践，探究新知动手实践，探究新知 v引导学生用纸做一个等腰三角形模型，观察重合引导学生用纸做一个等腰三角形模型，观察重合部分，发现等

9、腰三角形的所有的性质。对于有困难部分，发现等腰三角形的所有的性质。对于有困难的学生，教师又给以动画演示的学生，教师又给以动画演示。Company Logo材料材料:剪刀、一张矩形纸方法方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开。教学过程教学过程 Company Logov张张 教学过程教学过程 Company Logov 让学生由实验或演示指出各自的发让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质质1 1、2 2。教学过程教学过程 动手实

10、践，探究新知动手实践，探究新知 Company Logoq 性质性质1：等腰三角形的两个底角相等腰三角形的两个底角相等等.简写为简写为“等边对等角等边对等角”ABC 教学过程教学过程 动手实践，探究新知动手实践，探究新知 符号语言：符号语言：在在 ABC中，中，AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）Company Logo已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=C.ABC1 2证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等D角平分线中线高线结论 引导学生从理论上加以证明。鉴于学生现在只能用全等三角引导学生从理论上加以证明。鉴于学生现在只能用全等

11、三角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三角形，由形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三角形，由折叠的过程，学生很容易联想到做顶角的平分线、底边的中折叠的过程，学生很容易联想到做顶角的平分线、底边的中线或底边上的高。之后让学生试着写出推理过程，从中选出线或底边上的高。之后让学生试着写出推理过程，从中选出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。在证明此定步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。在证明此定理时，我设置了几个链接，根据学生回答问题情况，适时理时，我设置了几个链接，根据学生回答问题情况，适时出现不同的辅助线做法出现不同的辅助线做法做顶角的角平分线、底边中线、底做顶角的角

12、平分线、底边中线、底边的高，使学生真正成为学习的主人，教师只是学生学习的边的高，使学生真正成为学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者。组织者、引导者。Company Logo证明：证明：作顶角的平分线作顶角的平分线AD.1=2在在BAD和和CAD中，中，AB=AC (已知已知),1=2 (已证已证)，AD=AD(公共边公共边),BAD CAD(SAS).B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=C.ABC1 2证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线作顶角的平分线D中线高结论Compan

13、y Logo证明：证明：作底边中线作底边中线AD BD=CD在在BAD和和CAD中，中，AB=AC (已知已知),BD=CD(已证已证)，AD=AD(公共边公共边),BAD CAD(SSS).B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线作底边中线结论角平分线高Company Logo证明：证明：作底边高线作底边高线AD.AB=AC (已知已知),AD=AD(公共边公共边),Rt BAD Rt CAD(HL).B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形

14、的对应角相等).已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线作底边的高线在在RtBAD和和RtCAD中，中，中线角平分线Company Logoq性质性质2：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称底边上的高重合（简称底边上的高重合（简称底边上的高重合（简称“三线合一三线合一三线合一三线合一”）.教学过程教学过程 v 强调性质强调性质2中的三线段前的定语的重要性中

15、的三线段前的定语的重要性 符号语言：符号语言：AB=AC 1=2(已知已知)BD=DC ADBC(三线合一三线合一)AB=AC BD=DC(已知已知)1=2 ADBC(三线合一三线合一)AB=AC ADBC于于D(已知已知)BD=DC 1=2(三线合一三线合一)ABCD1 2Company Logoq性质性质2：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称底边上的高重合（简称底边上的高重合（简称底边上的高重合（简称“三线合一三线合一三线合一三线合一”）.教学过

16、程教学过程 通过学生动手操作、观察、猜想和通过学生动手操作、观察、猜想和推理，体验发现新知的乐趣，变灌推理，体验发现新知的乐趣，变灌注知识为学生主动探索知识。注知识为学生主动探索知识。ABCD1 2Company Logo等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边（等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三（等腰三角形三线合一）角形三线合一）例例1 如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC,点点D在在AC边上，且边上，且BDBC=AD，求，求 ABC各角的度数各角的度数分析：此题利用等腰三角形

17、的性质分析：此题利用等腰三角形的性质1来解决，来解决，难度稍大一点。难度稍大一点。可预设几个小问题，帮助学生化解难点。可预设几个小问题，帮助学生化解难点。（1）若若A=X，则，则ABD是多少？是多少？（2）若若ABD=X，则，则BDC是多少？是多少？（3）根据根据BDC=2X，和已知条件，你，和已知条件，你能推出什么角？能推出什么角？（4）若若BCD=2X，AB=AC，你能算出，你能算出哪个角？哪个角？（5）设元后，你能求出这个未知数吗？设元后，你能求出这个未知数吗？相等关系在哪里？相等关系在哪里？过程由学生自己去书写。请一代表过程由学生自己去书写。请一代表口述其证明过程，增强他们的语言口述其

18、证明过程，增强他们的语言表达能力。表达能力。ADCB教学过程教学过程 新知应用新知应用Company Logo巩固练习：巩固练习：教学过程教学过程 操练操练操练操练1 1 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且B=80，则，则C=_度，度，A=_度？度？操练操练操练操练2 2 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且 A=50，则，则B=度，度，C=度？度？变式训练变式训练1、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角，它的另外两个角是多少度？是多少度？2、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是，它的另外两个角是多少

19、度？多少度？Company Logo巩固练习：巩固练习：教学过程教学过程 操练操练操练操练3 3课本课本P51练习练习2、3题题加深对等腰三角形的性质的理解及应用，培养学生全面分析问题的能力。Company Logo 开始抢答开始抢答1.判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。合。（）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60 .（）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等

20、腰三角形.（）教学过程教学过程 Company Logo 2.2.根据等腰三角形的性质根据等腰三角形的性质,在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，(1)(1)ADBC，_=_，_=_.(2)(2)AD是中线，是中线，_ _，_=_._=_.(3)(3)AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 开始抢答开始抢答 教学过程教学过程 Company Logo 教学过程教学过程 通过几个简单小题，既通过几个简单小题，既考查学生基础知识的掌考查学生基础知识的掌握情况，又锻炼学生快握情况，又锻炼学生快速反应的能力，满足学速反

21、应的能力，满足学生的表现欲望，让他们生的表现欲望，让他们感受成功的喜悦感受成功的喜悦Company Logo1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A 8 B 7 C 4 D 3 中考链接中考链接1 12(2010宁波)如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 AB 教学过程教学过程 紧密联系中考，消紧密联系中考，消除学生对中考的恐除学生对中考的恐惧感和神秘感惧感和神秘感Company Logo 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的用你自

22、己的话说说你的收获和体会话说说你的收获和体会?你学会了吗你学会了吗?（1）等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数（2）等腰三角形的性质定理）等腰三角形的性质定理2研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线（3）等腰三角形的性质，是我们今后证明两线段相等等腰三角形的性质，是我们今后证明两线段相等和两角相等的常用方法。和两角相等的常用方法。注意的是，必须在同一个三角形中，等边才能对等角；也只有等腰三角形才具备“三线合一”性质。交流收获，体验成功交流收获，体验成功 教学过程教学过程 Company Logo作业：作业：必做：必做：教材教材 P56

23、4、7题题布置作业布置作业 教学过程教学过程 选做选做:在等腰在等腰ABC中，中，A=40,求求B 度数。度数。Company Logo3.2.1等腰三角形等腰三角形1、等腰三、等腰三角形的概念角形的概念2、等腰三、等腰三角形的性质角形的性质例例1、书写格式、书写格式练习练习 教学过程教学过程 板书设计板书设计练习练习Company Logo课后反思课后反思 教学过程教学过程 本节的学习任务比较重，有等腰三角形性质的推导、性质的应本节的学习任务比较重，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以本人针对学生的特点，用，所以本人针对学生的特点，在学生充分预习的基础上，在学生充分预习的基础上，让学生自

24、己去发现、去联想，能充分地发挥学生的主观能动性。让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生的主观能动性。通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。之效。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验 中中提出问题，找到独立解决问题的途径，从而不知不觉地进入学习提出问题，找到独立解决问题的途径，从而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习转变为主动想学的习惯。氛

25、围，把学生从被动学习转变为主动想学的习惯。Company Logo课后反思课后反思 教学过程教学过程 总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，把课堂真正还给学生，致力启用学生已掌握的知识，充分调动把课堂真正还给学生，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展。联想的思维，培养其能力

26、为主旨而发展。不足之处是时间安排上有些前松后紧，课堂调控能力有待进一不足之处是时间安排上有些前松后紧，课堂调控能力有待进一步提高。步提高。Company Logo 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得ABCACDBAC和和AB有什么关系有什么关系?这个三角形有什么特点这个三角形有什么特点?AC=AB,ABCAC=AB,ABC是等腰三角形是等腰三角形心灵手巧心灵手巧 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三角形的中线、角平分线和高线三角形的中线、角平分线和高线如图如图：中线：中线AD,角平分线角平分线AE,高高AF（1）什

27、么是等腰三角形？（2）等腰三角形的有关概念（3）三角形中学过哪些重要线段?把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两

28、个全等的 三角形？三角形？ABCDABC则有则有1 2D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有 BD CDD在在ABD和和ACD中中证明证明:作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有 ADBADC 90D在在Rt ABD和和Rt ACD中中证明证明:作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD（公共边）

29、（公共边）RtABDRtACD （HL）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）归纳结论等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AC=AB（已知）（已知）B=C（等边对等角）等边对等角）ABC看谁算得快看谁算得快如图，在下列等腰三角形中，分别求如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。出它们的底角的度数。ABC120ABC36等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,75,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另外两个角它的另外两

30、个角 为为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,110,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _。75,3070,40或55,5535,35巩固练习(1)想一想想一想:刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?重合的线段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90猜想：猜想：等腰三角形的顶角顶角平分线平分线,底底 边边上的中线上的中线，底边底边上的高上的高互相重合ABC则有则有1 2D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（S

31、AS）BDCD ADB ADC=90论证猜想(等腰三角形三线合一)等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角平分线平分线与与底边底边上的中线上的中线，底边底边上上的高的高互相重合互相重合性质2:归纳结论用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AB=AC,点点 D在在BC上上1、AD BC =，=。2、AD是中线，是中线，=。3、AD是角平分线，是角平分线，=。ABCD121212BDCDADBC12ADBCBDCD思考：(2)等腰三角形底角的平分线与它所对边上的等腰三角形底角的平分线与它所对边上的中线和高线重合么？中线和高线重合么？(1)等腰三角形的对称轴怎样回答？等腰三角形的对称轴怎样回

32、答？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上对称轴是底边上的中线的中线(顶角平分线顶角平分线,底边上的高底边上的高)所在直线所在直线 1.1.判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 （）2.2.如图如图,AB=AC,ADBC,AB=AC,ADBC交交BCBC于点于点D,BD=5cm,D,BD=5cm,那么那么BCBC的长的长度为度为 （)10cm例例1、如图，在、如图，在ABC中中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数。各角的度数。ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=

33、BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角（等边对等角)设设A=x,则则BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x4：ABC是等腰直角三角形 （AB=AC，BAC=90），AD是底 边BC上的高，标出 B，C，BAD，DAC的度数？5：在：在 ABC中，中，AB=AD=DC，BAD=16，求，求 B和和 C的度数的度数BACDBDCA 答：答：B=C=BAD=DAC=45 答：答：B=82，C=

34、41ACBD如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边的两边ABAB和和ACAC是相等的是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断做出了两个判断:工人师傅在测量了工人师傅在测量了B B为为3737以后，并没有测量以后，并没有测量C C，就说，就说C C 的度数也是的度数也是37.37.工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BCBC的中点的中点D D，然后在，然后在ADAD两点之间钉上一根木桩，他们认两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的为木桩是垂直横梁的.

35、请同学们想想请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由工人师傅的说法对吗？请说明理由.（学以致用）如图，已知如图，已知AB=ACAB=AC，BAC=110BAC=1100 0，ADAD是是ABCABC的中的中线。线。（1 1）求）求1 1和和2 2的度数；的度数；（2 2）ADAD BCBC吗？为什么？吗？为什么？A AB BC CD D1 1 2 2（1 1）解：在）解：在ABC AB=ACABC AB=AC（已知）（已知）又又ADAD是是ABCABC的中线（已知）的中线（已知）1=2=BAC1=2=BAC（等腰三角形底边上的中线平分顶角）（等腰三角形底边上的中线平分顶角）BAC=110B

36、AC=1100 0（已知）（已知）1=2=551=2=550 0（等式性质）。（等式性质）。（2 2）在）在ABC AB=ACABC AB=AC（已知）（已知）又又ADAD是是ABCABC的中线（已知）的中线（已知）ADAD BCBC（等腰三角形底边上的中线垂直底边）。（等腰三角形底边上的中线垂直底边）。我思我思,我进步我进步1 1一题多解一题多解如图，点如图，点D、E在在ABC的边的边BC上，上，且且AB=AC，AD=AE，此时，此时BD与与CE有有何关系？请说明理由。何关系？请说明理由。谈谈你的收获！谈谈你的收获！轴对称图形性质一：两个底角相等性质一：两个底角相等（等边对角）（等边对角）性质二：顶角平分线、底边上的中线、性质二：顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高和底边上的高互相重合互相重合（三线合（三线合 一）一）下课了!ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角等腰三角形的有关概念返回