简单逻辑连接词或且.ppt

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1、1.3简单逻辑连接词简单逻辑连接词一般的，用逻辑联结词一般的，用逻辑联结词“”把命题把命题p和和q连接起来，连接起来，就得到一个新命题，就得到一个新命题，记作记作p q，读作，读作“p且且q”.思考思考 下面三个命题间有什么关系？下面三个命题间有什么关系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除整除 能被能被4整除。整除。且且且且注：p和和q是命题，逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足.1.3.1 1.3.1 且且 （andand）命题命题(3)是由命是由命

2、题题(1)(2)使用联使用联结词结词“且且”联联结得到的新命结得到的新命题题.2.2.问题问题2 2思考：命题 pq的真假如何确定？观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？P:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；p q:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；P:P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等；p q:等腰三角形两边相等且三条中线相等等腰三角形两边相等且三条中线相等.P:6P:6是奇数是奇数;q:6q:6是素数是素数;p p q:6q:6是奇数且是素数是奇数且是素数.填空：一般地，

3、我们规定:当p，q都是真命题时，pq是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是 .一句话概括：全真为真全真为真,有假即假有假即假.真命题真命题假命题假命题命题命题p q的真假判断方法：的真假判断方法：pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对对“且且”的理解，可联想到集合中的理解，可联想到集合中“交集交集”的概念的概念AB=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且”，是指是指“xA”xA”、“xB”xB”这两个条件都这两个条件都要满足的意思要满足的意思活动探究活动探究符号符号“”与与“”开口都是

4、向下开口都是向下 例例1 1 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题，并改写下列命题，并判断它们的真假：判断它们的真假：（1 1）1 1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；（2 2）2 2和和3 3都是素数都是素数.解：（解：（1 1）命题）命题“1“1既是奇数，又是素数既是奇数，又是素数”可以可以改写为改写为“1“1是奇数且是奇数且1 1是素数是素数”.”.因为因为“1“1是素数是素数”是假命题，所以这个命题是假命题是假命题，所以这个命题是假命题.（2 2）命题）命题“2“2和和3 3都是素数都是素数”可以改写为可以改写为“2“2是素数且是素数且3 3是素数是素数”.”.因为因为“

5、2“2是素数是素数”与与“3“3是素是素数数”都是真命题，所以这个命题是真命题都是真命题，所以这个命题是真命题.或或 (or)(or)下列命题中，命题 间有什么关系？(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.1.1.问题问题1 1：思考：思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起联结起来，就得到一个新命题，记作来，就得到一个新命题，记作p pq q，读作，读作“p p或或q”.q”.思考：命题 pq的真假如何确定？观察下列三组命题，命题pq的真假与p

6、、q 的真假有什么联系？P:27是是7的倍数的倍数;q:27是是9的倍数的倍数;p q:27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；等腰梯形对角线平分；p q:等腰梯形对角线垂直或平分等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似三角对应相等的两个三角形相似;p q:三边对应成比例或三角对应相等的两三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似个三角形相似.一般地，我们规定:当p，q两个命题中有 个命题是真命题时,pq是 命题；当p，q两个命题都是

7、假命题时，pq是 命题.一句话概括：有真即真有真即真,全假为假全假为假.一一真真假假命题命题p q的真假判断方法：的真假判断方法：p pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真逻辑联结词逻辑联结词“或或”“”“且且”的含义的含义或或：就是两者至少有一个的意思：就是两者至少有一个的意思（可兼容）（可兼容）且且：就是两者都有的意思：就是两者都有的意思pq串联电路且、或的比较且、或的比较且：就是两者都要、都有的意思且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）今后常用小写字母p,q,r,s,p,q,r,s,表示命题。1.1.命题命题“方程方程x x2 2=1=1的解是的解是x=x=1”,1”,使用逻辑联结词的情况使用逻辑联结词的情况是是 ()()A.A.没有使用逻辑联结词没有使用逻辑联结词 B.B.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“或或”C.C.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“且且”D.D.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“非非”BC 含有逻辑联结词含有逻辑联结词“且且”、“或或”、“非非”的命题称为复合命题的命题称为复合命题