简单的轴对称图形第一课时.ppt

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1、10.2.1 10.2.1 简单的轴对称图形简单的轴对称图形1轴对称图形的定义是什么?2.轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段）有何关系？3.线段是轴对称图形吗?1.画出线段AB及它的中点O.2.再过点O画出与线段AB垂 直的直线CD，3.沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？ADCB线段是轴对称图形线段是轴对称图形 OADCBO如图：直线CD垂直于线段AB，把把垂直并且平分垂直并且平分一一条条线段线段的的直线直线称为这条称为这条线段线段的的垂直平分线垂直平分线 垂直平分线又可称为中垂线中垂线直线CD是线段AB的垂直平分线如右图：又平分线段AB。1

2、.用直尺找出线段AB的中点O.2.再过点O画出与线段AB 垂直的直线CD，ADCBO直线CD就是线段AB的垂直平分线 已知线段的垂直平分线的作法：1.任意作一条线段AB.2.作线段AB的垂直平分线CD.3.在直线CD 上任取一点M，连结MA与MB.把线段AB的沿直线CD对折，线段MA与MB会重合吗？ADCBMADCBM可知：若M是线段AB的垂直平分线上一点，则：MA=MB 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 用几何语言表达：（如上图）用几何语言表达：（如上图）CD是线段AB的垂直平分线.MA=MB(已知)(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)例例1 1：如图，：

3、如图，ABCABC中，中，BCBC1010，边，边BCBC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ABAB、BCBC于点于点E E、D DBEBE6 6，求，求BCEBCE的的周长周长AEDCBBCE的周长BC+BE+CE分析：分析：已已 知知因此：若要求因此：若要求BCEBCE的周长，只要求出的周长，只要求出线段线段CECE的长的长 度度即可。即可。解：解：DEDE是线段是线段BCBC的垂直平分线的垂直平分线 BEBECECE6 6（已知）（已知）（线段的垂直平分线上的点到这（线段的垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等）条线段两个端点的距离相等）BCEBCE的周长的周长10106 66

4、 622BCBCBEBECECE例例2 2：如图：在直线：如图：在直线ABAB上找一上找一 点点P P，使点，使点P P到到M M、N N两点两点 的距离相等。的距离相等。MABNP思考：思考：若若没有没有条件条件“在直线在直线ABAB上找一点上找一点P P”，只要求找，只要求找出一点出一点P P（或更多的点）（或更多的点）使点使点P P到到M M、N N两点的距离两点的距离相等，应怎样找出？相等，应怎样找出？本题中本题中要求在直线要求在直线ABAB上上找找一点，应怎样找出这一点一点，应怎样找出这一点解：解：作线段作线段MNMN的垂直平分线，的垂直平分线，交直线交直线ABAB于点于点P P，点

5、点P P即为所求点。即为所求点。如图：如图：2.2.如图，如图，ABCABC中，中，ADAD垂直平分边垂直平分边BCBC，ABAB5 5，那么，那么ACAC .3.3.任意画一个任意画一个ABCABC，并画出线段，并画出线段ABAB、BCBC、CACA的垂直平的垂直平 分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系.ABDC5 5三条垂直平分线相交于一点三条垂直平分线相交于一点即：三角形三边的垂直平分线相交于一点三角形三边的垂直平分线相交于一点观察：锐角三角形锐角三角形三边的垂直平分线的交点在它的三边的垂直平分线的交点在它的内部内部交点的位置在哪里？钝角三角形

6、钝角三角形三边的垂直平分线的交点在它的三边的垂直平分线的交点在它的外部外部直角三角形直角三角形三边的垂直平分线的交点在它的三边的垂直平分线的交点在它的一条边上一条边上总结总结1.1.线段的对称轴是它的线段的对称轴是它的 。垂直平分线垂直平分线4.4.已知：如图，在已知：如图，在ABCABC 中，中，BCBC边上的垂直平边上的垂直平 分线分线DEDE交交BCBC于点于点D D，交，交 ACAC于点于点E E，ACAC8 cm8 cm，ABEABE的周长是的周长是14 cm14 cm，求：求：ABAB的长的长 DEACB总结总结5.5.如图所示，直线如图所示，直线MNMN和和DEDE分别是线段分别是线段ABAB、BCBC的垂的垂直平分线，它们交于直平分线，它们交于P P点，请问点，请问PAPA和和 PCPC相等吗相等吗?为为什么什么?ACBPDENM1.线段的垂直平分线的定义：2.线段的垂直平分线的性质：把垂直并且平分一条线段的直线称为把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线这条线段的垂直平分线 线段的垂直平分线上的点到这条线段两线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等个端点的距离相等 课本课本8585页练习题：第页练习题：第1 1至至2 2题题习题习题10.210.2：第：第3 3题题