中位数和众数-课件.ppt

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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势知识回顾一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.一般地，若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn，则叫做这n个数的加权平均数.1.数据的频数越大，该数据对平均数的影响越大；2.实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好与加权平均数的权的作用是一致的.第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.1.2 20.1.2 中位数和众数中位数和众数 第第1 1课时课时20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势 小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所小李应聘公

2、司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过有职员工资都不超过34003400元，他感觉自己受骗了，于是元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表：他找到经理，经理让他看一张工资表：招招 聘聘 启启 事事 本公司员工月平均工资6 000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.伟杰科技公司伟杰科技公司 20172017年年5 5月月 小李应聘小李应聘几天后员工员工经理经理副经理副经理工程师工程师助理工助理工程师程师管理管理人员人员行政行政职员职员一般一般职员职员杂工杂工月收入月收入/元元45 00045 00018 00018 00010 00010 0005 500

3、5 50050005000340034003000300010001000人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1 平均数是所有数据都参与运算，会因数据平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响的变化而变化，易受极端值的影响.众数众数中位数中位数150，116，112，130，107，145，97150，116，112，130，107，145，97，126150，145，130，116，112，107，97150，145，130，126，116，112，107，97 一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众

4、数一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.150，145，130，116，112，107，97150，145，130，126，116，112，107，97确定中位数的方法步骤确定中位数的方法步骤:1.1.将数据按由小到大将数据按由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列的顺序排列;2.2.判断数据的个数是判断数据的个数是奇数奇数还是还是偶数偶数 (1)(1)如果数据的个数是奇数如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数则处在中间位置的数称为这组数据的中位数称为这组数据的中位数;(2)(2)如果数据的个数是偶数如果数据的个数是偶数,则中间两数的平均

5、数则中间两数的平均数称为这组数据的中位数称为这组数据的中位数.数组 2，6，8，5 的中位数是_;数组 2，6，8，5,7 的中位数是_;数组 2，6，8，5,7,99 的中位数是_.5.5 6 6.5 在一次男子马拉松长跑预选赛中，在一次男子马拉松长跑预选赛中，1313名名选手所用的时间（分）如下：选手所用的时间（分）如下：136 140 129 180 124 154 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 150 146 145 158 175 165 148 150 预选预选6 6人进入决赛人进入决赛 按由小到大(或由大到小)的顺

6、序排列后，处在最中间位置的数据.你能为鞋店提供进货建议吗？你能为鞋店提供进货建议吗？问题：问题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋鞋3030双，各种尺码的销售量如下表所示：双，各种尺码的销售量如下表所示：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？巩固知识巩固知识尺码尺码/cm/cm2222.52323.52424.525销售量销售量/双双1 12 25 511117 73 31 1众数众数 一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的

7、众数一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.求下列各组数据的众数：求下列各组数据的众数：（1 1）2,5,3,5,1,5,42,5,3,5,1,5,4；（2 2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,65,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；（3 3）2,2,3,3,42,2,3,3,4；（4 4）2,2,3,3,4,42,2,3,3,4,4；（5 5）1,2,3,5,7.1,2,3,5,7.一组数据可以一组数据可以一组数据可以一组数据可以有不止一个众数，有不止一个众数，有不止一个众数，有不止一个众数，也可以没有众数也可以没有众数也可以没有众数也可以没有众数.一组一组一组一组数据中

8、出数据中出数据中出数据中出现次数最现次数最现次数最现次数最多的数据多的数据多的数据多的数据是组数据是组数据是组数据是组数据的众数的众数的众数的众数.5 5,3,36 6,3,32 23 3，2 2，4 4众数众数展你风采展你风采 1.1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是则这组数据的中位数是_._.2.2.一组数据一组数据18,22,15,1318,22,15,13，x,7,7，它的中位数是，它的中位数是16,16,则则x的值是的

9、值是_._.3.3.数学老师布置数学老师布置1010道选择题作业，批阅得到如下统道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这计表，根据表中数据可知，这4545名学生答对题数组成的名学生答对题数组成的样本的中位数是样本的中位数是_._.答对题数答对题数7 78 89 91010人数人数4 4181816167 7 10.5 17 94.4.为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃那几种水果做了民意调查爱吃那几种水果做了民意调查.调查结果如下：调查结果如下：水果品种水果品种ABCDEFG爱吃人数爱吃人数2 21 18 8252510108 88 8

10、 针对以上信息，你认为最终买什么水果比较针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由合适？请说明理由.平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数 特点和现实意义特点和现实意义1.1.平均数是所有数据都参与运算，会因数据的平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响变化而变化，易受极端值的影响.2.2.中位数中位数3.3.众数众数说一说：你的体会与收获悟中升华悟中升华 有一组数据如下:8,8,x,6.已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.1.1.必做题必做题：教材第教材第121121页第页第2 2题题(求平均数和中位数求平均数和中位数)、第、第122

11、122页第页第7 7题题(1)(3).(1)(3).2.2.选做题选做题：某校举行朗诵比赛，有某校举行朗诵比赛，有1010名评委，并拟定了名评委，并拟定了3 3个方案以确定每个朗诵者的最后得分个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为满分为1010分分)：方案方案1 1 所有评委给分的平均数所有评委给分的平均数.方案方案2 2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余给分的平均数再计算其余给分的平均数.方案方案3 3 所有评委所给分的中位数所有评委所给分的中位数.下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：分数分数9.89.88.48.48.08.07.67.67.07.03.43.4人数人数1 13 33 31 11 11 1 请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由.各各 显显 其其 能能