立体几何二轮复习(理科).ppt
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1、 立体几何二轮复习建议立体几何二轮复习建议 一、高考地位与考查要求:一、高考地位与考查要求:立体几何主要承载着对高中数学基本能力空间想象能力的考查,因而成为每年数学高考的必考内容经统计,2010年全国各地高考的各套试题中,立体几何的小题有30多道,解答题有10多道;浙江卷以一大两小考查由此可见立体几何在高考中占有相当重要的地位从06-10浙江卷来分析 小题考点分析:小题考点分析:每年两小题,考察位置关系(点、线、面),距离(点到线、点到面、球面),角度(异面角、线面角、二面角),射影等。立体几何小题大部分不能建立坐标系,需一定的空间想像能力,从而难度就高于大题,09第17题为难题,需很强的空间
2、想像能力。10(12)考空间想象能力。大题考点分析:大题考点分析:考察特定几何体中的线面 平行、线线垂直、点到面距离、线面角度,没有考过异面角,09年考线面垂直和平 行、点线距离,能建立坐标系,难度低于 小题,但10年却有很大变化,千方百计要 给建系设置障碍。分析11年对立体几何的考查,填空题可能会以考查基础知识为主,空间几何体的结构、线面位置关系的判断、表面积与体积的计算等知识是重点考查内容,特别是三视图为新课程增加的内容,考查的可能性较大;解答题一般会考查综合能力,但特别得注意图形的不规则,反折问题,其中某一个量不告知等问题。考查点、线、面的位置关系(平行或垂直),注意非标准图形的识别、三
3、视图的运用、图形的翻折、求体积时的割补思想。特别强调的是要把运动的思想引进立体几何。考查化归、割补、展开、类比、构造、折叠等立几中的数学思想方法。对于空间几何体,要通过概念与图形结合来理解(如正三棱锥、正四面体、所有棱长都相等的四面体的区别;还有正棱柱、直棱柱的区别)。二、基本题型与基本策略:二、基本题型与基本策略:基本题型一:空间几何体及其表面积与体积基本题型一:空间几何体及其表面积与体积的计算(填空题)的计算(填空题)例1已知正四棱柱的底面边长是3,侧面的对角线长是,则这个正四棱柱的侧面积是 说明:本题主要考查正四棱柱的结构特征、空间几何体侧面积的计算方法,属容易题 例2一个几何体的三视图
4、如图所示,其中主视图是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为 主视图俯视图左视图 说明:三视图是新课程的新增内容,近两年其它课改地区的高考试题中经常出现相关试题,通常将之与表面积、体积的计算结合在一起进行考查,应给予重视 主视图俯视图左视图 基本策略:基本策略:涉及到柱、锥、台、球及其简单组合体的侧面积和体积的计算问题,要根据其结构特征和公式来计算,另外要重视空间问题平面化的思想和割补法、等积转换法的运用;三视图为新增内容,考查不无可能,关键要培养学生的空间想象能力,会“识图”、“复图”基本题型二:空间中点线面位置关系的判断(填空基本题型二:空间中点线面位置关系的判断(填空
5、题)题)例3设、为互不重合的平面,m、n为互不重合的直线,给出下列四个命题:若m,n,则mn;若m,n,m/,n/,则/;若,m,n,mn,则n;若m,m/n,则n/其中所有正确命题的序号是 说明:本类题为高考常考题型,其本质实为多项选择题主要考查空间中线面之间的位置关系,要求熟悉有关公理、定理及推论,并具备较好的空间想象能力,做到不漏选多选 例4、为两个互相垂直的平面,a、b为一对异面直线,下列条件中:a/,b;a,b/;a,b;a/,b/且a与的距离等于b与的距离 其中是ab的充分条件的有 说明:与例3一样,本题主要考查空间中线面之间的位置关系,特别是考查证明线线垂直的常用方法 基本策略:
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