中考数学复习14梯形课件.ppt

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1、专题专题专题专题14141414：梯形梯形梯形梯形考点考点课标要求课标要求难度难度梯形的有关概念 理解梯形的有关概念（如梯形的底、高和腰）易 等腰梯形的性质和判定 1掌握等腰梯形的性质和判定定理；2应用梯形性质和判定定理解决一些数学问题.注意：梯形的几种常见辅助线很重要，从中可以看出梯形与平行四边形和三角形之间的相互转化关系.难题型预测 梯形计算（常出现在填空、选择中）和与梯形有关的探究问题（常出现在解答题中）是考试热点，由于今年是最后一年考查梯形，预计梯形的难度可能会降低图图形形性性质质判定判定梯形梯形一组对边平行，而另一组对边不平行1一组对边平行（两底），另一组对边_的四边形是梯形；2一组

2、对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形等腰等腰梯形梯形1两底平行；2两腰相等；3_的两角相等；4对角线相等1两腰相等的梯形；2同一底上两角相等的梯形；3对角线_的梯形直角直角梯形梯形1两底平行；2一腰与两底垂直有一个角是_的梯形不平行不平行直角直角相等相等同一底上同一底上B考点1 一般梯形的计算问题（考查频率：）命题方向：一般梯形的边角计算问题考点2 等腰梯形（考查频率：）命题方向：（1）等腰梯形的判定；（2）等腰梯形的计算问题；（3）等腰梯形与全等知识的综合问题2（2013上海）在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）ABDCBC

3、D BABCDAB CADBDAC DAOBBOCC3（2013湖北十堰）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDC3，AD5，C60，则下底BC的长为（）A8 B9 C10 D114（2013浙江杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DECF 求证：GAB是等腰三角形A解：在等腰梯形中ABCD中，ADBC，DC，而DECF，DEACFB(SAS)，则DAECBF，又等腰梯形ABCD中，DABCBA，EABFBA，EABFBA，GAGB，则GAB为等腰三角形考点3 直角梯形（考查频率：）命题方向：直角梯形的计算问题（一般和勾股定理联系在一起）5（2013

4、山东淄博）如图，直角梯形ABCD中，ABCD，C90，BDA90，ABa，BDb，CDc，BCd，ADe，则下列等式成立的是（）Ab2ac Bb2ce Cbeac DbdaeA考点4 梯形中位线（考查频率：）命题方向：（1）直接考查梯形中位线有关的线段长问题；（2）解答时需要用到中位线知识解决问题6（2013四川巴中）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF6，则ADBC的值是（）A9 B10.5 C12 D157（2013江苏无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 C考点5 与梯形有关的探究问题（考

5、查频率：）命题方向：（1）以梯形为载体的动点问题；（2）与梯形有关的折叠问题8（2013河南）如图，在等边三角形ABC中，BC6cm 射线AG/BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF；（2）填空：当t为_s时，四边形ACFE是菱形；当t为_s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形例1：（2013江苏扬州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC，BC12，ABC60，则梯形ABCD的周长为 【解题思路】本题可以利用梯形中常作的辅助线的

6、方法，过顶点作一腰的平行线，转化得到平行四边形和等腰三角形，先求出梯形的上底和两腰，再求得周长 【思维模式】解决关于等腰梯形的周长问题，通常要添加适当的辅助线，将梯形转化为三角形和平行四边形来解决，梯形常见的辅助线作法见考点梳理 运用转化的思想得到熟悉的特殊图形，运用其性质解题梯形通常运用的辅助线有作腰的平行线、作对角线的平行线，延长两腰相交于一点，过上底的端点作下底的垂线段等30C 【解题思路】可由证明OFAOEB可知正确；又因为S四边形FOEASAOB，所以正确；由MOFHOE可证明OMOH；而由BCABBEAEAFAE，由AFAE，可知不正确例2：（2013黑龙江龙东）如图，在直角梯形A

7、BCF中，AFBC，ABC90，ABBC，O是对角线AC的中点，OEOF，过点E作ENCF，垂足为N，EN交AC于点H，BO的延长线交CF于点M，则结论：OEOF；OMOH；S四边形FOEA0.5SABC；BC2AF；其中正确结论的个数（）A1 B2 C3 D4 【思维模式】矩形去掉一个角之后是直角梯形，很多直角梯形问题可以补成一个矩形来解决问题，也可以通过构造梯形常用的辅助线，将直角梯形分割成“矩形直角三角形”或“平行四边形直角三角形”来解决本题表面上看是考查直角梯形，但如果知道这个直角梯形实际上就是正方形去掉了一个角，那么这个问题就很容易思考了 【易错点睛】本题在证明四边形EFGH为等腰梯

8、形的时候，容易忘记证明EHFG例1：如图，已知，在ABC中，AGBC于G，E、F、H分别为AB、BC、CA的中点求证四边形EFGH为等腰梯形例2：在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的长【解题思路】【解题思路】通过作BC边上的高，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形，注意需要分三种情况讨论不妨设AD10cm，AB15cm，CD20cm，分别过点A，D作AEBC于点E，DFBC于点FAEDF12cm，EFAD10cm 【易错点睛】此题容易在求得一解或两解后，就不再考虑其它可能的情况，从而造成漏解小魔方站作品小魔方站

9、作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一

10、些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班

11、主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自

12、信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因

13、，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学

14、理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致

15、中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己

16、所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另

17、有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天

18、学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。