中考数学复习第4章图形的初步认识与三角形第16讲三角形ppt课件.ppt

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1、 第四章图形的初步认识与三角形第四章图形的初步认识与三角形 第第16讲三角形讲三角形考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 1 三角形的分类三角形的分类考点考点3 3 三角形的内角与外角三角形的内角与外角 6 6年年2 2考考三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边考点考点2 2 三角形三边关系三角形三边关系1三角形的内角和是180；2直角三角形的两个锐角互余；3三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；4三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角考点考点4 4 三角形中重要的线段三角形中重要的线段6 6年年3 3考考1 1三角形三条重要线段三角形三条重要线段2.2.三角形

2、的中位线三角形的中位线提示提示三角形的高、中线、角平分线、中位线都是线段，而不是射线或者直线，其中三角形的高可能在三角形的外部(钝角三角形)，遇到没有明确高线位置的问题，有时需分类讨论典型例题典型例题运用运用类型类型1 1 三角形的内角与外角三角形的内角与外角【例1】2016乐山中考如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A等于()A35 B95C85 D75CCE是ACD的平分线，ACE60，DCEACE60.ACD120.又ACDBA，B35，A1203585.技法点拨技法点拨三角形的内角和定理及其推论反映的都是等量关系，解决三角形的角度问题，往往利用这两个等量关系

3、列式或列方程求解C 变式运用1.把ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCED的外部，若1100，240，则A.30AED是由AED翻折变换而成，AA.AFE是ADF的外角，AFEAADF.1100，ADF80.AFE2A180，80A2A180.802A40180，解得A30.类型类型2 2 三角形的三边关系三角形的三边关系【例2】2017白银中考已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为()A2a2b2c B2a2b C2c D0D技法点拨1.已知等腰三角形两边的长求其周长，或已知周长和一条边的长求另外两边的长，当题目中没有明确告诉哪条边是腰，哪条边是底边时，往往要分

4、类讨论其结果有可能有两种，也有可能只有一种判断的依据是三角形的三边关系定理2三角形的三边关系是不等关系，有时需要列不等式(组)应会解不等式(组)求解集，在解集中找符合题意的解a，b，c是ABC的三条边长，abc0，cab0.原式abc(cab)0.类型类型3 3 三角形中的重要线段三角形中的重要线段【例3】2017宁夏中考在ABC中，AB6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME DM.当AMBM时，则BC的长为.88AMBM，点D是AB的中点，DM AB3.ME DM，ME1.DEDMME4.D是AB的中点，DEBC，BC2DE8.技法点拨技法点拨已知一个中点

5、考虑三角形中线的性质，已知两个或多个中点考虑三角形中位线的性质变式运用2.如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为()A2 B3 C4 D5BAFBF，D是AB边上的中点，DFBD AB5.DBFDFB.BF平分ABC，DBFCBFBFD.DEBC，故DE是ABC的中位线DE BC8.EFDEDF853.六年真题六年真题全练全练命题点命题点1 1 三角形边和角的关系三角形边和角的关系12013河北，15,3分如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B 30，C100，如图2.则下列说法

6、正确的是()A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远C C100，ABAC.如图，取BC的中点E，则BECE.ABBEACCE.由三角形三边关系，得ACBCAB，AB (ABBCCA)AD的中点M在BE上即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远22014河北，4,2分如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()A20 B30C70 D80命题点命题点2 2 三角形角的关系三角形角的关系B 设直线a，b相交于点M，如图所示，100角是KOM的一个外角，OKM70，M1007030.3

7、2014河北，2,2分如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE2，则BC等于()A2 B3C4 D5命题点命题点3 3 与三角形有关的重要线段与三角形有关的重要线段C三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以BC2DE4.42015河北，15,2分如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是()A BC DB点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，MN是PAB的中位线MN AB，即线段MN的长度不变；PA、P

8、B的长度随点P的移动而变化，PAB的周长会随点P的移动而变化；MN的长度不变，点P到MN的距离等于直线l与AB之间距离的一半，PMN的面积不变；直线MN，AB之间的距离等于直线l与AB之间距离的一半，不随点P的移动而变化；APB的大小随点P的移动而变化综上所述，会随点P的移动而变化的是.52017河北，17,3分如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AMAC，BNBC，测得MN200m，则A，B间的距离为m.100AMAC，BNBC，AB是MNC的中位线AB MN100m.猜押预测如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB8，则EF.2在RtABC中，点D是AB的中点，AB8，CD AB4.AFDF，AEEC，即EF是ACD的中位线，EF CD2.