空间向量及其运算说.ppt

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1、空间向 量 及 其运算（第一课时）普通高中课程标准实验教科书(人教A版)选修2-1第三章第一节 空间向量及其加减、数乘运算说课提纲2 2学情分析目标分析3 34 4教法分析5 5过程分析教材分析1 16 6教学反思一、教教材所材所处处的地位和作用的地位和作用教学内容本章引言体会空间向量与平面向量的类比类比体会空间向量在解决立体几何问题中的作用作用第一节空间向量的定义、空间向量的加减运算、数空间向量的定义、空间向量的加减运算、数乘运算乘运算、数量积运算、正交分解及坐标表示二、学情分析必修4中平面向量有一定的向量基础必修2中立体几何初步有一定的空间观念易于接受，注意维数增加带来的难度情感目标能力目

2、标知识目标三、目标分析通过观察、实验、类比、归纳通过观察、实验、类比、归纳等方法培养学生发现问题、分等方法培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力析问题、解决问题的能力 培培养学养学生的空生的空间观念和系念和系统学学习概概念的意念的意识 理解空间向量的概念，掌握理解空间向量的概念，掌握空间向量的加减、数乘运算空间向量的加减、数乘运算及其运算律等内容，并能借及其运算律等内容，并能借助图形理解空间向量的加减、助图形理解空间向量的加减、数乘运算及其运算律的意义数乘运算及其运算律的意义四、教法分析 空空间向量的向量的概概念、加念、加减与数减与数乘乘运运算及算及运运算律算律 教学重点教学难点应应用空用

3、空间间向量的向量的运运算及算及运运算律解算律解决决立体几何立体几何问题问题把平面向量的把平面向量的概概念、表示、念、表示、运运算及算及运运算律通算律通过类过类比推广到空比推广到空间间向量向量,重点突出重点突出类类比的思想方法比的思想方法关键关键教学方式教学方式教师启发引导学生自主探究的教学方式教师启发引导学生自主探究的教学方式五、教学过程l复习回顾，夯实基础复习回顾，夯实基础l教师引导，自主探究教师引导，自主探究l分析例题，应用概念分析例题，应用概念l归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业定义：既有大小又有方向的量叫向量 几何表示法：用有向线段表示；字母表示法：用字母a、b等或者用有向线段的起点

4、与终点字母 表示相等的向量：长度相等且方向相同的向量 ABCD平面向量复习平面向量复习向量的加法：aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则向量的减法aba-b三角形法则平面向量的加减运算（3）数乘向量的定义加法交换律：abba 加法结合律：(ab)ca(bc)推广平面向量的加法运算律五、教学过程l复习回顾，夯实基础复习回顾，夯实基础l教师引导，自主探究教师引导，自主探究l分析例题，应用概念分析例题，应用概念l归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 阅读阅读5分分钟钟【活【活动动一】提出一】提出问题问题：请请你你举举出生活中不同在一出生活中不同在一个个平面平面内内的向量的例子的向量的例子【活【

5、活动动二】二】填写填写表格，表格，类类比得到空比得到空间间向量中的基本向量中的基本概概念念概念概念 定义：定义：平面内平面内具有大小具有大小和方向的量和方向的量表示：表示：字母表示字母表示()()或用有向线段表示或用有向线段表示模（长度）：模（长度）：有向线段有向线段的长度，向量的大小，的长度，向量的大小，记作记作特殊向量：特殊向量：特殊关系：特殊关系：平行平行(记作记作 )；相等，相反；相等，相反概念概念 定义：定义：空间中空间中具有大小具有大小和方向的量和方向的量表示：表示：字母表示字母表示()()或用有向线段表示或用有向线段表示模（长度）：模（长度）：有向线段有向线段的长度，向量的大小，

6、的长度，向量的大小，记作记作特殊向量：特殊向量：特殊关系：特殊关系：平行平行(记作记作 )；相等，相反；相等，相反平面向量平面向量空间向量空间向量【活活动动三三】提出提出问题问题：空：空间间两两直直线线有有异异面面关关系，空系，空间间两两向向量是否也可能量是否也可能异异面？如何理解面？如何理解【活活动动四四】既既然空然空间间中任意中任意两个两个向量共面，那向量共面，那么么空空间间向量向量的加法、的加法、减减法、法、数数乘向量各是乘向量各是怎怎样样定定义义的呢？的呢？与与平面向量是否平面向量是否一致一致【活活动动五五】空空间间向量的加法向量的加法与数与数乘向量有乘向量有哪哪些些运运算律呢？算律呢

7、？它它的的证证明明哪哪些些与与平面向量平面向量运运算律一致，算律一致，哪哪些有不同，不同之些有不同，不同之处处又又该该如何如何证证明？明？平面向量平面向量空间向量空间向量线性运算的运算律线性运算的运算律加法交换律加法交换律:加法结合律：加法结合律：分配律：分配律：线性运算的运算律线性运算的运算律加法交换律加法交换律:加法结合律：加法结合律：分配律：分配律：对空间向量成立对空间向量成立加法结合律的证明加法结合律的证明OCBA例例1 已知平行六面体已知平行六面体 ，（）化简下列向量表达式，并在图中标出化简）化简下列向量表达式，并在图中标出化简 结果的向量：结果的向量：.例例2 已知已知M,N分别为空间四边形分别为空间四边形ABCD的棱的棱AB,CD的中点，取的中点，取MN中点中点E，求证：对于，求证：对于任意一点任意一点O，有，有 OE归纳小结五、教学过程布置作业课本P862，3 P97A组第1题提问让学生自己总结补充完善小结六、教学反思在概念课教学中教师作用的体现 帮助学生从整体上把握知识脉络，关注这部分内容在整个数学知识体系中的地位和作用 新课标对学生掌握知识螺旋上升要求的实现以以问题为问题为教学教学线线索索以以学学生生为课为课堂主体堂主体以以类类比比为为教学教学方法方法