一元二次方程的应用课件.pptx

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1、解 一 解解 一 解解 一 解解 一 解（一）要做一个高是（一）要做一个高是8cm8cm，底面的长比宽多，底面的长比宽多5cm5cm，体积，体积是是528528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？解解:设底面的宽为设底面的宽为Xcm,则长为则长为(X+5)cm,根根据题意得据题意得:(2).制订计划制订计划(1)理解问题理解问题X(X+5)8=5288X2+40X=528 X2+5X=66解得解得:检验：检验：不符合实际情况，舍去不符合实际情况，舍去.当当x2=6时，符合题意时，符合题意.方程的解为方程的解为x=6.长方体的长为长方体的长为6+5=11（

2、cm）答：长方体的宽为答：长方体的宽为6cm，长为，长为11cm(3)执行计划执行计划(4)回顾回顾列方程解应用题的基本步骤列方程解应用题的基本步骤:审题：理解题意，明确未知量和已审题：理解题意，明确未知量和已知量之间的关系知量之间的关系制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾-设设-列列-解解-检检-答答已知两个连续正奇数的积等于已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数求这两个数解 一 解解 一 解解 一 解解 一 解 经检验经检验,x1=7,x2=9,是方程的解是方程的解,但但x2=9 不合题意不合题意,舍去舍去 一：盈利问题一：盈利问题1.某花圃用花盆培育某种花苗某花圃用花盆培育某种花

3、苗,经过实验发现每经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植每盆植入入3株时株时,平均单株盈利平均单株盈利3元元;以同样的栽培条件以同样的栽培条件,若每盆每增加若每盆每增加1株株,平均单株盈利就减少平均单株盈利就减少0.5元元.要要使每盆的盈利达到使每盆的盈利达到10元元,每盆应该植多少株每盆应该植多少株?分析分析:本题涉及的主要数量有本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数每盆的花苗株数,平均平均单株盈利单株盈利,每盆花苗的盈利每盆花苗的盈利.主要数量关系有主要数量关系有:1.平均单株盈利平均单株盈利株数株数=每盆盈利每盆盈利;2.平均单株盈利平均单

4、株盈利=3-0.5每盆增加的株数每盆增加的株数.化简化简,整理整理,得得 x23x+2=0解这个方程解这个方程,得得 x1=1,x2=2.经检验经检验,x1=1,x2=2都是方程的解都是方程的解,且且符合题意符合题意.答答:要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10元元,每盆应每盆应植入植入4株或株或5株株.解解:设每盆花苗增加设每盆花苗增加x株株,则每盆花苗有则每盆花苗有(3+x)株株,平均单株盈利为平均单株盈利为(3-0.5x)元元.由题意得由题意得:(x+3)(3-0.5x)=10有关商品利润问题有关商品利润问题1，利润=售价-进价2，利润率=3，售价=进价（1+利润率）1.某试验田去年亩

5、产某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为，则今年亩产为_斤斤,计划明年计划明年再增产再增产10%，则明年的产量为，则明年的产量为 斤。斤。2.某厂一月份产钢某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都吨，二、三月份的增长率都是是x，则该厂三月分产钢，则该厂三月分产钢_吨吨.11001210二：增长问题的数量关系是：增长问题的数量关系是：1，一次增长一次增长:新数新数=基数基数(1增长率增长率)2，二次增长二次增长:新数新数=基数基数(1增长率增长率)23，n次增长次增长:新数新数=基数基数(1增长率增长率)n如果是减少问题呢？如果是减少问题呢？三：形积问

6、题利用面积体积公式找等量关系 1.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计万册，预计到明年年底增加到到明年年底增加到7.2万册万册.求这两年的年求这两年的年平均增长率平均增长率.2.某种药剂原售价为某种药剂原售价为4元元,经过两次降价经过两次降价,现现 在每瓶售价为在每瓶售价为2.56元元,问平均每次降价百分问平均每次降价百分 之几之几?3，某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？总盈利=每件盈利总件数要找准关系式解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600每件盈利 降价之后总件数展开后化简得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0 x=4或x=36(舍)即每件降价4元4.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？长方形面积公式=长宽解：设边长x则(19-2x)(15-2x)=77 -68x+208=0 -17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x0不合题意,舍去故x=4