三角函数的诱导公式（一）-课件.ppt

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1、12.3三角函数的三角函数的诱导诱导公式公式(一一)第第1章章 三角函数三角函数学习导航学习导航 第第1章章 三角函数三角函数学学习习目目标标1.了解了解诱导诱导公式公式产产生的背景及推生的背景及推导导思路思路(重点重点)2熟熟记记2k(kZ)，诱导诱导公式公式3掌握运用掌握运用诱导诱导公式公式进进行行计计算与化算与化简简(重点、重点、难难点点)第第1章章 三角函数三角函数学学法法指指导导1.本本节节将要学将要学习习的的诱导诱导公式既是公式一的延公式既是公式一的延续续，又是，又是后后继继学学习习内容的基内容的基础础，广泛，广泛应应用于求任意角的三角函用于求任意角的三角函数数值值以及有关三角函数

2、的化以及有关三角函数的化简简、证证明等明等问题问题2这组诱导这组诱导公式的推公式的推导导思路是：首先确定角思路是：首先确定角180、角、角的的终边终边与角与角的的终边终边之之间间的位置关系，找出它的位置关系，找出它们们与与单单位位圆圆交点的坐交点的坐标标，再由正弦函数、余弦函数的，再由正弦函数、余弦函数的定定义义得出得出结论结论3在在诱导诱导公式的学公式的学习习中，化中，化归归思想思想贯贯穿始末穿始末为为什什么确定么确定180角角为为第一研究第一研究对对象，象，角角为为第二研究第二研究对对象，正是化象，正是化归归思想的运用利用思想的运用利用诱导诱导公式把求任意公式把求任意角的三角函数角的三角函

3、数值转值转化化为为求求锐锐角的三角函数角的三角函数值值，清晰地，清晰地体体现现了化了化归归的思想的思想.2tan(1 560)_求具体角的三角函数求具体角的三角函数值值化化简简三角函数式三角函数式给值给值求求值问题值问题3.本例条件不本例条件不变变，求，求cos(105)tan(75)的的值值易易错错警警示示因因诱导诱导公式公式记忆记忆不牢而出不牢而出错错错错因与防范因与防范(1)诱导诱导公式的公式的记忆记忆诱导诱导公式一四的公式一四的记忆记忆口口诀诀是是“函数名不函数名不变变，符号看象限，符号看象限”其含其含义义是是诱导诱导公式两公式两边边的函数名称一致，符号的函数名称一致，符号则则是将是将看成看成锐锐角角时时原角所在象限的三角函数原角所在象限的三角函数值值的符号的符号看成看成锐锐角，只是公角，只是公式式记忆记忆的方便，的方便，实际实际上上可以是任意角可以是任意角(2)应应用用诱导诱导公式化公式化简简或求或求值值，要合理，要合理选选取公式，一般先把取公式，一般先把负负角化角化为为正角，再利用其它的公式正角，再利用其它的公式转转化化为较为较小的合适的角，小的合适的角，尽尽量量统统一角度，以便化一角度，以便化简简规规范解答范解答利用利用诱导诱导公式公式证证明有关分段函数的等式明有关分段函数的等式问题问题本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放