一次函数公开课课件.ppt

《一次函数公开课课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数公开课课件.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第10讲一次函数一次函数第一章第一章安徽五年探究-2-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数三年探究命题解读考纲解读结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式;会利用待定系数法确定一次函数的表达式;能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k1,b1,b0C.k0,b0 D.k0,b0,解得k1.图象与x轴的正半轴相交,b1时,y0;y的值随x值的增大而增大.其中正确的个数是(B )A.0 B.1 C.2 D.3【解析】当x=-1时,y=-5(-1)+1=65,点(-1,5)不在一次函数的图象上,故错误;k=

2、-50,此函数的图象经过第一、二、四象限,故错误;x=1时,y=-51+1=-4,又k=-51时,y-4,则y0,故正确,错误.综上所述,正确的只有.第一章第一章安徽五年探究-8-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3考点2一次函数表达式的求法待定系数法1.待定系数法先根据明确的函数关系,设出函数关系式中的未知系数,再根据所给的条件求出待定的系数的值,从而求出函数关系式的方法,叫做待定系数法.其中设出的未知系数称为待定系数.2.用待定系数法求函数表达式的一般步骤(1)根据明确的函数关系设出函数表达式的一般形式;(2)把已知条件即自

3、变量与函数的对应值代入到所设的“一般形式”中,得到关于待定系数的方程或方程组;(3)解方程或方程组求出待定系数的值;(4)将解得的待定系数的值代回所设的一般形式,即得到函数的表达式.第一章第一章安徽五年探究-9-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3用待定系数法求一次函数解析式的基本类型:(1)已知两对自变量和函数的对应值,分别代入所设的关系式解析式中,即得到关于k,b的方程组,求出k,b即得函数关系式:(2)已知一次函数的图象过两个点的坐标,分别把点的横坐标和纵坐标作为自变量和函数的对应值,用(1)的方法,即可求得函数关系式;(

4、3)已知一次函数的图象与一条已知直线平行,则所求一次函数的k与已知直线的“k”相等,再根据另外一个条件求出b,即可求得函数关系式;(4)已知一次函数的图象求其解析式,需要设法找出图象上两个点的坐标,再按照(2)的方法即可求得函数解析式.第一章第一章安徽五年探究-10-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3典例2已知一次函数的图象经过点A(3,5)和点B(-4,-9).(1)求此一次函数的解析式;(2)若点C(m,2)是该函数图象上一点,求C点坐标.【解析】(1)将点A(3,5)和点B(-4,-9)分别代入一次函数的表达式y=kx+

5、b(k0),列出关于k,b的二元一次方程组,通过解方程组求得k,b的值;(2)将点C的坐标代入(1)中的一次函数解析式,即可求得m的值.第一章第一章安徽五年探究-11-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3【变式训练】如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P2,点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.第一章第一章安徽五年探究-12-

6、名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3【答案】(1)P2(3,3).(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k0),点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x-3.(3)点P3在直线l上.理由如下:由题意知点P3的坐标为(6,9),26-3=9,点P3在直线l上.第一章第一章安徽五年探究-13-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3考点3一次函数的应用1.利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解任何一个二元一次

7、方程组都可以化成两个一次函数的形式,作出相应的两个一次函数的图象,得到的交点的坐标,就是这个二元一次方程组的解.利用图象解方程组是从“形”的角度研究代数问题,数与形有着密切的联系.2.用一次函数解决实际问题(1)在现实的生活生产中存在很多有关一次函数的实际问题,我们要善于通过分析实际问题中的数量关系,尤其是两个变量之间的关系,建立一次函数模型,从而解决实际问题.(2)找出一次函数的关系后,要注意根据实际意义确定自变量的取值范围.第一章第一章安徽五年探究-14-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3典例3为增强学生体质,某中学在体育

8、课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒.【解析】设直线OA的解析式为y=kx,代入A(200,800),得800=200k,解得k=4,直线OA的解析式为y=4x.设BC的解析式为y1=k1x+b,由题意,得 BC的解析式为y1=2x+240.当y=y1时,4x=2x+240,解得x=120.则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒.【答案】120 第一章第一章安徽五年探究-15-名师考点精讲中考真题再现1 1.10

9、10一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3【变式训练】暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?(2)求线段AB对应的函数解析式;(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?第一章第一章安徽五年探究-16-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描考点1考点2考点3【答案】(1)由图象可知,当x=4 h时,y=380 km,故从小刚家到该景区乘车一共用了4小时.(2)设直线AB的函数关系式为y=kx+b,由

10、题意可知:A(1,80),B(3,320),线段AB的解析式为y=120 x-40(1x3).(3)小刚一家出发2.5小时时处于AB段,把x=2.5代入y=120 x-40,得y=1202.5-40=260(km),380-260=120(km).所以小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km.第一章第一章安徽五年探究-17-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描1.一次函数与不等式(组)的综合应用典例1为更新果树品种,某果园计划购进A,B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种树苗所需费用

11、y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.(1)求y与x的函数关系式;(2)若在购买计划中,B种树苗的数量不超过35棵,但不少于A种树苗的数量.请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.第一章第一章安徽五年探究-18-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描【解析】本题考查一次函数的应用,解决本题的关键是图中的函数为分段函数,分别求出各个函数的解析式,注意自变量的取值范围.对于最值问题,借助于一次函数的性质进行解答.(1)当0 x20时,y与x成正比例函数关系,当x20时,y与x成一次函数关系,由待定系数法分别求出函数关系式即可;(2

12、)先求出x的取值范围,再列出总费用w与x的函数关系式,根据函数性质求解.【答案】(1)当0 x20时,图象经过(0,0)和(20,160),设y=k1x.把(20,160)代入,得160=20k1,解得k1=8.当x20时,设y=k2x+b,第一章第一章安徽五年探究-19-名师考点精讲中考真题再现1 1.1010一次函数一次函数名师考点精讲备课资料考点扫描(2)依题意得 解得22.5x35,此时y=6.4x+32.设总费用为w(元),依题意得w=y+7(45-x)=6.4x+32+315-7x=-0.6x+347.-0.60,w随x的增大而减小.22.5x35,且x为整数,当x=35时,w最小,此时w=-0.635+347=326,45-x=10.购买A种树苗10棵,B种树苗35棵时,总费用最低,最低费用为326元.