第11章热力学精.ppt

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1、第11章热力学第1页，本讲稿共74页（2）热力学过程）热力学过程Introduction热热功功能能2.2.关键词关键词状态参量、状态量、过程量状态参量、状态量、过程量3.3.研究方法研究方法以实验事实为基础以实验事实为基础以能量守恒为依据以能量守恒为依据1.1.主题主题(1)(1)热力学第一定律与第二定律热力学第一定律与第二定律（能量守恒和过程方向）（能量守恒和过程方向）第2页，本讲稿共74页6.1 热力学系统与热力学过程热力学系统与热力学过程 1.1.系统和外界系统和外界 热力学系统热力学系统热力学所研究的具体对象，简称系统。热力学所研究的具体对象，简称系统。外界外界系统是由大量分子组成，

2、以热运动为特征，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，以热运动为特征，如气缸中的气体。系统以外的物质系统以外的物质系统与外界可以有相互作用系统与外界可以有相互作用例如：例如：热传递、热传递、质量交换等质量交换等系统系统系统的分类系统的分类开放系统开放系统系统与外界之间，既有物系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。质交换，又有能量交换。系统第3页，本讲稿共74页封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。2.2.描述系统的物理量

3、描述系统的物理量温度温度(T)体积体积(V)压强压强(p)气体分子可能到达的整个空间的体积气体分子可能到达的整个空间的体积大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果宏观效果大量分子热运动的剧烈程度大量分子热运动的剧烈程度（1 1）.状态参量状态参量（2 2）.状态量状态量第4页，本讲稿共74页内能内能(E)是物体中分子无规则运动能量的总和是物体中分子无规则运动能量的总和 ；熵熵(S)说明说明(1)状态参量决定系统所处的状态（平衡态）的物理量；状态参量决定系统所处的状态（平衡态）的物理量；状态量是由系统状态所决定的物理量。状态量是由系统状态所决定的物

4、理量。(2)状态量是状态参量的函数。状态量是状态参量的函数。(3)状态参量中仅有两个独立的状态参量。状态参量中仅有两个独立的状态参量。第5页，本讲稿共74页3.3.热力学过程热力学过程系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。的过程。1221（1 1）.准静态过程准静态过程在过程进行的每一步，系统都无限地接近平衡态。在过程进行的每一步，系统都无限地接近平衡态。理想化模型理想化模型意义：意义：便于采用数学的方法描述。便于采用数学的方法描述。第6页，本讲稿共74页（2 2）.非准静态过程非准静态过程（实际过程）（实际过程）系统经历一系列

5、中间态为非平衡态的热力学过程系统经历一系列中间态为非平衡态的热力学过程S说明说明 (2)准静态过程可在状态图上准静态过程可在状态图上可用一条曲线表示可用一条曲线表示,如图如图.(1)除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；况下都可以把实际过程看成是准静态过程；VpO 过程曲线过程曲线第7页，本讲稿共74页（3 3）.过程量过程量能量传递和转化的量度；功是过程量。能量传递和转化的量度；功是过程量。功功(A)热量热量(Q)是传热过程中所传递能量的多少的量度。是传热过程中所传递能量的多少的量度。系统吸热系统

6、吸热 ：系统对外作功系统对外作功 ：外界对系统作功外界对系统作功 ：系统放热系统放热 ：(1)伴随着过程而产生。伴随着过程而产生。(2)大小与过程有关。大小与过程有关。abc1c2（4 4）.过程量的计算过程量的计算.功功(A)(A)准静态过程准静态过程 第8页，本讲稿共74页SV1V2元功元功功在功在P-VP-V图上的几何意义图上的几何意义总功总功P-VP-V图上的矩形条的面积表示元功图上的矩形条的面积表示元功pOVP-VP-V图上的过程曲线与横轴所夹的图上的过程曲线与横轴所夹的面积表示总功面积表示总功12S热量热量(Q)通过实验测定系统的摩尔热容通过实验测定系统的摩尔热容第9页，本讲稿共7

7、4页 作为过程量其大小与过程有关作为过程量其大小与过程有关,作为强度量其值由系作为强度量其值由系统性质而定统性质而定,与过程是否进行无干关。与过程是否进行无干关。对等体过程有对等体过程有:对等压过程有对等压过程有:一摩尔质量的物质温度升高一度需要吸收的热量。一摩尔质量的物质温度升高一度需要吸收的热量。定体摩尔热容定体摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容微微 观观宏宏 观观利用热功转换关系计算热量利用热功转换关系计算热量说明说明摩尔热容具有双重性，强度量与过程量。摩尔热容具有双重性，强度量与过程量。第10页，本讲稿共74页6.2 热力学第一定律热力学第一定律 1.1.热力学第一定律：热力学第一定律：

8、作功和传热既是系统状态改变的方式；又是能量转换和作功和传热既是系统状态改变的方式；又是能量转换和传递的方式。传递的方式。实验表明，在始末状态之实验表明，在始末状态之间的一系列热力学过程，热交间的一系列热力学过程，热交换量和做功量的总和却是一个换量和做功量的总和却是一个与过程无关，仅由系统始末状与过程无关，仅由系统始末状态决定的量态决定的量OVpAB 系统内能的增量等于系统吸收的系统内能的增量等于系统吸收的热量和外界对系统做功之和。热量和外界对系统做功之和。内能内能第11页，本讲稿共74页 系统从外界吸收的热量，一部分用可来增加系统的内系统从外界吸收的热量，一部分用可来增加系统的内能，另一部分则

9、可用以对外界作功。能，另一部分则可用以对外界作功。(宏观过程宏观过程)(微观过程微观过程)说明说明(1)热力学第一定律是建立在实验事实基础上的一条实验定律。热力学第一定律是建立在实验事实基础上的一条实验定律。(2)热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律与转换定律.(3)热力学第一定律说明功、热、内能三者是可以相互转换，热力学第一定律说明功、热、内能三者是可以相互转换，并给出了转换关系。并给出了转换关系。第12页，本讲稿共74页 2.2.理想气体的内能理想气体的内能 内能是状态函数，既状态参量的函数：内能是状态函数，既状态参量

10、的函数：焦耳试验焦耳试验 问题：问题：(1)实验装置实验装置温度一样温度一样 实验结果实验结果膨胀前后温度计膨胀前后温度计的读数未变。的读数未变。而对于理想气体，而对于理想气体，它是一个怎样的函数呢？它是一个怎样的函数呢？第13页，本讲稿共74页气体自由膨胀后水的温度未变气体自由膨胀后水的温度未变(2)分析分析:说明说明焦耳焦耳汤姆孙实验，证实仅理想气体有上述结论。汤姆孙实验，证实仅理想气体有上述结论。气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律 理想气体内能的计算理想气体内能的计算气体自由膨胀过程对外不做功气体自由膨胀过程对外不做功微观过程

11、微观过程宏观过程宏观过程此过程温度未变而体积变化，说明体积的变化对内能无影响。此过程温度未变而体积变化，说明体积的变化对内能无影响。第14页，本讲稿共74页 1.等体过程等体过程 OVpV1 6.3 四种准静态过程四种准静态过程 （）吸热吸热升温升温内能增加内能增加放热放热降温降温内能释放内能释放（）等体增压过程等体增压过程等体降压过程等体降压过程（）（）等体过程中气体等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能吸收的热量，全部用来增加它的内能;等体过程中气体放出等体过程中气体放出的热量，全部来之于系统的内能的热量，全部来之于系统的内能.微微 观观宏宏 观观第15页，本讲稿共74页p1OVp

12、等压膨胀过程等压膨胀过程等压压缩过程等压压缩过程（）（）2.等压过程等压过程 等压膨胀过程中系统吸收的热量，一部分用来对外作功，其等压膨胀过程中系统吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能；在等压压缩过程中系统体放出的热余部分则用来增加其内能；在等压压缩过程中系统体放出的热量，一部分来源外界的作功，其余部分则来源于系统的内能。量，一部分来源外界的作功，其余部分则来源于系统的内能。（）吸热吸热升温升温增加内能增加内能放热放热降温降温释放内能释放内能（）对外做功对外做功外界做功外界做功第16页，本讲稿共74页？微微 观观宏宏 观观 迈耶公式迈耶公式摩尔热容比摩尔热容比迈耶公式迈耶公

13、式比较比较 温度每升高一度，一摩尔的物质经历等压过程要比经温度每升高一度，一摩尔的物质经历等压过程要比经历等容过程多吸收历等容过程多吸收R R热量，用来对外做功。热量，用来对外做功。第17页，本讲稿共74页 3.等温过程等温过程OVp降压降压等温膨胀过程等温膨胀过程等温压缩过程等温压缩过程（）（）（）吸热吸热做功做功放热放热得功得功增压增压（）等温膨胀过程中等温膨胀过程中 ，系统吸收的热量全部用来对外作功，系统吸收的热量全部用来对外作功，等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为系统对外放等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为系统对外放出的热量。出的热量。第18页，本讲稿共74页说明说明 等温过程

14、中等温过程中 ，系统温度虽未变化，但系统和外界仍有热，系统温度虽未变化，但系统和外界仍有热交换。此时，系统和恒温热源接触，系统和恒温热源之间保交换。此时，系统和恒温热源接触，系统和恒温热源之间保持无穷小温度差。系统一边吸热，一边对外连续做功。持无穷小温度差。系统一边吸热，一边对外连续做功。恒恒温温热热源源S lSV1V2系统状态变化，内能未必变化系统状态变化，内能未必变化 系统内能变化，状态必然变化系统内能变化，状态必然变化 微微 观观宏宏 观观对理想气体对理想气体第19页，本讲稿共74页4.绝热过程绝热过程绝热膨胀过程绝热膨胀过程绝热压缩过程绝热压缩过程释放内能释放内能做功做功增加内能增加内

15、能负功负功增压增压降温降温降压降压升温升温 绝热膨胀过程中，气体通过释放自身的内能对外做功；绝绝热膨胀过程中，气体通过释放自身的内能对外做功；绝热压缩过程中，外界对系统作的功，全部用来增加系统的内能热压缩过程中，外界对系统作的功，全部用来增加系统的内能。微微 观观宏宏 观观 绝热方程与绝热曲线绝热方程与绝热曲线 任一热力学过程有一过程曲线和过程方程，过程方任一热力学过程有一过程曲线和过程方程，过程方程是平衡态方程受过程条件约束而演变得到的方程。程是平衡态方程受过程条件约束而演变得到的方程。第20页，本讲稿共74页 等体过程：等体过程：例：例：等压过程：等压过程：等温过程：等温过程：绝热过程：绝

16、热过程：过程方程过程方程？第21页，本讲稿共74页利用上式和状态方程可得利用上式和状态方程可得 绝热线绝热线绝热线绝热线VpO 和等温线比较和等温线比较微分微分第22页，本讲稿共74页由于由于 1 1，所以绝热线要所以绝热线要比等温线陡一些。比等温线陡一些。当绝热线与等温线相交时，在交点当绝热线与等温线相交时，在交点左方，绝热线在等温线之上，在交点左方，绝热线在等温线之上，在交点的右方，绝热线在等温线之下。的右方，绝热线在等温线之下。A等温线等温线绝热线绝热线VpO 温度变化温度变化,系统未必吸热系统未必吸热,温度未变温度未变,系统未必不吸热。系统未必不吸热。热力学第一定律说明了一切不同的运动

17、形式都可以相互转热力学第一定律说明了一切不同的运动形式都可以相互转化，转化所遵循的规律就是能量守恒。第一类用动机是不化，转化所遵循的规律就是能量守恒。第一类用动机是不可能制造出来的。（热力学第一定律的另一种表述）可能制造出来的。（热力学第一定律的另一种表述）节后绪言节后绪言第23页，本讲稿共74页例：例：将试分析图中各过程是吸热还是放热？将试分析图中各过程是吸热还是放热？VpOabcd a b b c c de等温线等温线 d a b d a c b e 吸热吸热 放热放热 放热放热 吸热吸热 放热放热 一般包含吸热和放热两部分一般包含吸热和放热两部分 吸热吸热 作业：作业：P50 11.1

18、(1)(2)(3)(7)11.5 11.6 11.14第24页，本讲稿共74页（2 2 2 2）过程）过程）过程）过程例例例例 分析分析分析分析:（1 1 1 1）过程）过程）过程）过程E E 、QQ 的正负的正负的正负的正负解：解：解：解：绝热线绝热线abc1c2同理可得：同理可得：同理可得：同理可得：（1 1）VpO第25页，本讲稿共74页6.4 循环过程循环过程如果循环是准静态过程，在如果循环是准静态过程，在P PV V 图上就构成一闭合曲线图上就构成一闭合曲线如果热力学系统经历一系列状态变化后，又沿着另一条路如果热力学系统经历一系列状态变化后，又沿着另一条路径回到了原状态，就称系统经历

19、了一个循环过程。径回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。1.循环过程循环过程 如何利用热力学过程制造出能实现热功转换和功热转换机器如何利用热力学过程制造出能实现热功转换和功热转换机器？2.循环过程的特点循环过程的特点（1 1）纯粹（热纯粹（热 功）过程功）过程（2 2）系统与外界相互做功系统与外界相互做功净功：净功：VpO第26页，本讲稿共74页（3 3）正循环、逆循环）正循环、逆循环 正循环正循环(循环循环沿顺时针方向进行沿顺时针方向进行)逆循环逆循环(循环沿循环沿逆时针逆时针方向进行方向进行)（系统对外作功系统对外作功）Q1Q2ab根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有（系统对外

20、作负功系统对外作负功）正循环也称为热机循环正循环也称为热机循环逆循环也称为致冷循环逆循环也称为致冷循环Q1Q2abVpOVpO第27页，本讲稿共74页（4 4）热机、制冷机的能流图热机、制冷机的能流图热热机机的的能能流流图图致冷致冷机的机的能流能流图图高温热源高温热源低温热源低温热源低温热源低温热源高温热源高温热源制冷循环图制冷循环图实际热机循环图实际热机循环图ABCDVpOVpOABDDE能流第28页，本讲稿共74页 3.循环效率循环效率在热机循环中，工质对外所作的功在热机循环中，工质对外所作的功A 与它吸收的热量与它吸收的热量Q1的的比值，称为比值，称为热机效率热机效率或循环效率或循环效率

21、 一个循环中工质从冷库中吸取的热量一个循环中工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所与外界对工质作所的功的功A 的比值，称为循环的的比值，称为循环的致冷系数致冷系数热机效率和制冷系数分别表示热机实现热功转变效能和热机效率和制冷系数分别表示热机实现热功转变效能和冷机实现功热转变效能的一个指标量。冷机实现功热转变效能的一个指标量。第29页，本讲稿共74页 1 mol 单原子分子理想气单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。体的循环过程如图所示。(1)作出作出 p V 图图(2)(2)此循环效率此循环效率解解例例求求cab60021T(K）V（10-3m3）Oac1600300b2OV（10-3m

22、3）p（103R）(2)a b是等温过程，有是等温过程，有bc是等压过程，有是等压过程，有(1)p V 图图 第30页，本讲稿共74页ca是等体过程是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热循环过程中系统放热循环过程中系统放热此循环效率此循环效率ac1600300b2V（10-3m3）p（103R）第31页，本讲稿共74页解解例例练习：练习：VpOABCv2vp2p1摩尔氮气经历如图所示的循摩尔氮气经历如图所示的循环，求循环效率。环，求循环效率。%1摩尔氮气经历如图所示的循环，摩尔氮气经历如图所示的循环，求循环效率。求循环效率。VpO（同学做）（同学做）ABCv2vp2pD已知：氮气已知：

23、氮气已知：氮气已知：氮气第32页，本讲稿共74页4.卡诺循环卡诺循环abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4（3）卡诺循环不考虑散热、）卡诺循环不考虑散热、摩擦、露气造成的热量和工摩擦、露气造成的热量和工质损失。质损失。（1 1）卡诺设计的循环）卡诺设计的循环卡诺循环过程是工作物质仅工作在两个恒温的高卡诺循环过程是工作物质仅工作在两个恒温的高温热源与低温热源之间的准静态循环过程。温热源与低温热源之间的准静态循环过程。说明说明(2)卡诺循环对工质无要求卡诺循环对工质无要求。(1)卡诺循环过程是由等温过卡诺循环过程是由等温过程和绝热过程组成的循环程和绝热过程组成的循环过程。过程。卡诺

24、循环第33页，本讲稿共74页气体从高温热源吸收的热量为气体从高温热源吸收的热量为气体向低温热源放出的热量为气体向低温热源放出的热量为VpOabcdQ1Q2V1p1V2p2V3p3V4p4（2 2）卡诺循环效率）卡诺循环效率对对bc dabc da应用绝热过程方程，则有应用绝热过程方程，则有讨论讨论提高热机效率的有效提高热机效率的有效途径是提高高温热源途径是提高高温热源的温度的温度卡诺循环效率卡诺循环效率 第34页，本讲稿共74页（3 3）卡诺致冷机的致冷系数）卡诺致冷机的致冷系数abcd卡诺致冷循环的致冷系数为卡诺致冷循环的致冷系数为当高温热源的温度当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环

25、的一定时，理想气体卡诺循环的致冷系致冷系数数只取决于只取决于T2。T2 越低，则致冷系数越小。越低，则致冷系数越小。说明说明pVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1由由bc dabc da绝热过程方程，有绝热过程方程，有第35页，本讲稿共74页66.5 热力学第二定律热力学第二定律1.1.热力学过程的方向问题热力学过程的方向问题 热力学第一定律说明，任一热力学过程，必须遵从能量守热力学第一定律说明，任一热力学过程，必须遵从能量守恒的原则，但符合能量守恒的热力学过程不一定能自发产生。恒的原则，但符合能量守恒的热力学过程不一定能自发产生。热力学过程存在一个方向问题，有些过程是不可逆的。热力学

26、过程存在一个方向问题，有些过程是不可逆的。粒子混合过程粒子混合过程热传导过程热传导过程自由扩散过程自由扩散过程墨水在水中的扩散墨水在水中的扩散不可逆过程第36页，本讲稿共74页 定义：定义：如果逆过程的每一部都能使系统和外界得以复原，如果逆过程的每一部都能使系统和外界得以复原，则这样的过程为则这样的过程为可逆过程。可逆过程。（1 1）可逆过程）可逆过程系统状态复原系统状态复原功复原功复原内能复原内能复原准静态过程准静态过程VpO热量复原热量复原无任何耗散因素（无任何耗散因素（漏气等）的准静态过程是可逆过程。）的准静态过程是可逆过程。可逆过程第37页，本讲稿共74页（2）不可逆过程）不可逆过程系

27、统在迅速膨胀过程中系统在迅速膨胀过程中活塞在迅速压缩过程中活塞在迅速压缩过程中非准静态过程是不可逆过程。即：一切实际的热力学过程非准静态过程是不可逆过程。即：一切实际的热力学过程都是不可逆过程。都是不可逆过程。系统与外界未复原系统与外界未复原P内内P内内系统经历一周循环后系统经历一周循环后第38页，本讲稿共74页2.2.热力学第二定律热力学第二定律不可能制造出这样的热机，使其只不可能制造出这样的热机，使其只从单一热源吸收热量，而不向低温从单一热源吸收热量，而不向低温热源放出热量。热源放出热量。热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述 实际上表明了实际上表明了（1）热力学第二定律的开

28、尔文表述热力学第二定律的开尔文表述 热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述 反映了热功转换的不可逆性反映了热功转换的不可逆性第39页，本讲稿共74页(2).热力学第二定律的克劳修斯表述热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体热量不能自动地从低温物体传向高温物体 热力学第二定律揭示了自然界的一切自发过热力学第二定律揭示了自然界的一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。程都是单方向进行的不可逆过程。说明说明热力学第二定理否定了第二类用动机。热力学第二定理否定了第二类用动机。热力学第二定理说明绝对零度达不到。热力学第二定理说明绝对零度达不到。热力学第二定理不同表

29、述方法等价热力学第二定理不同表述方法等价实质是：实质是：第40页，本讲稿共74页（3）.热力学第二定律的两种表述等价热力学第二定律的两种表述等价(1)(1)假设开尔文假设开尔文 表述不成立表述不成立 克劳修斯表述克劳修斯表述不成立不成立高温热源高温热源低温热源低温热源证：证：假设开尔文表述不成立假设开尔文表述不成立 低低 温温 热热 源源HEATCOLD系统:高高 温温 热热 源源 从低温热源吸热从低温热源吸热 向高温热源放热向高温热源放热:系统循环后状态复原。系统循环后状态复原。系统未靠外界做功。系统未靠外界做功。自动HC等价性第41页，本讲稿共74页(2)(2)假设克劳修斯假设克劳修斯 表

30、述不成立表述不成立 开尔文表开尔文表述不成立述不成立低温热源低温热源高温热源高温热源证：证：假设克劳修斯表述不成立假设克劳修斯表述不成立 HEAT高温热源高温热源 低温热源低温热源做做 功功高温热源高温热源热机：热机：H系统：系统：开尔文说法不成立 等价性第42页，本讲稿共74页用热力学第二定律证明：在用热力学第二定律证明：在p p V V 图上任意两条绝热线不图上任意两条绝热线不可能相交可能相交反证法反证法例例证证abc绝热线绝热线等温线等温线设两绝热线相交于设两绝热线相交于c c 点，在两点，在两绝热线上寻找温度相同绝热线上寻找温度相同的两点的两点a a、b b。在。在a ba b间作一条

31、等间作一条等温线，温线，a b c aa b c a构成一循环过构成一循环过程。在此循环过程该中程。在此循环过程该中这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力热力学第二定律的开尔文表述的学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可因此任意两条绝热线不可能相交。能相交。VpO第43页，本讲稿共74页 自发过程是系统由非平衡态走向平衡态过程，该过程是不自发过程是系统由非平衡态走向平衡态过程，该过程是不可逆的。为什么？从统计观点看，这是因为平衡态对应的热可逆的。为什么？从统计观点看，这是因为平衡态对应的热力学概率最大，自发过程只能朝热力学概率大的

32、方向进行。力学概率最大，自发过程只能朝热力学概率大的方向进行。（1 1）系统的热力学概率）系统的热力学概率 （自由扩散过程为例说明热力学概率）自由扩散过程为例说明热力学概率）气体的自由膨胀气体的自由膨胀首先考虑首先考虑4个粒子在个粒子在A、B两部分的分布方式两部分的分布方式AB有两种选择有两种选择处于处于A、或者处于、或者处于B。由于。由于A、B体积相等，所体积相等，所以每一种选择方式出现的概率相等，各为以每一种选择方式出现的概率相等，各为1/2.1个分子个分子粒子位置重新分布过程粒子位置重新分布过程自由扩散过程自由扩散过程3.3.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义第44页，本讲

33、稿共74页由于对应于第由于对应于第1个分子的任一选择，第个分子的任一选择，第2个分子仍可有两种选个分子仍可有两种选择，所以择，所以:2个分子个分子由于由于1个分子的任一选择的概率为个分子的任一选择的概率为1/2，所以，所以，2个分子的个分子的4种选种选择中任一选择出现的概率为择中任一选择出现的概率为:3个分子个分子4个分子个分子N个分子个分子第45页，本讲稿共74页如果将容器的体积划分成如果将容器的体积划分成m个体积相等的部分，则个体积相等的部分，则:对于自由扩散过程，宏观上看，仅需要考虑粒子数密度的变对于自由扩散过程，宏观上看，仅需要考虑粒子数密度的变化及分布；微观上看，还需要对粒子加以区分

34、，考虑不同粒化及分布；微观上看，还需要对粒子加以区分，考虑不同粒子引起的数密度变化过程。子引起的数密度变化过程。定义定义在自由扩散运动中，把粒子数密度在空间的在自由扩散运动中，把粒子数密度在空间的一种分布形式称为一种一种分布形式称为一种宏观态；宏观态；把不同粒子把不同粒子在空间的一种分布形式称为一种微观态。在空间的一种分布形式称为一种微观态。一种宏观态可对应几种微观态。一种宏观态可对应几种微观态。不能反映出不同粒子占据同一空不能反映出不同粒子占据同一空间位置的几率相等间位置的几率相等墨水在水中的扩散墨水在水中的扩散例：例：第46页，本讲稿共74页3个分子的扩散过程个分子的扩散过程左半边左半边右

35、半边右半边abc0abbcaccababcbcacab0abc(微观态数微观态数23,宏观态数宏观态数4,每一种每一种微观态微观态概率概率(1/23)4个分子的扩散过程个分子的扩散过程左半边左半边右半边右半边abcd0abcbcdcdadabdabc0abcdabcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdac(微观态数微观态数24,宏观态数宏观态数5,每一种微观态概率每一种微观态概率(1/24)第47页，本讲稿共74页 粒子均匀分布的宏观态对应的微观态数目最多。因为每粒子均匀分布的宏观态对应的微观态数目最多。因为每一种微观态（对应上述的一种选择）出现的概率相等，一

36、种微观态（对应上述的一种选择）出现的概率相等，所以粒子均匀分布的宏观态所以粒子均匀分布的宏观态（平衡态）（平衡态）出现的概率最大。出现的概率最大。定义：定义：任一宏观态对应的微观态数目称为该宏观态的热力学概率任一宏观态对应的微观态数目称为该宏观态的热力学概率结论结论一切自发过程都是从热力学概率小的宏观态向着热力学概一切自发过程都是从热力学概率小的宏观态向着热力学概率大的宏观态过渡过程，平衡态对应的热力学概率取最大率大的宏观态过渡过程，平衡态对应的热力学概率取最大值值热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的统计解释 （2 2）热力学第二定律的统计解释意义）热力学第二定律的统计解释意义 热力学概率

37、热力学概率 第48页，本讲稿共74页例：例：容器内有容器内有1mol气体，求分子全部处于左半边或右半边的气体，求分子全部处于左半边或右半边的几率示多少？几率示多少？解解在所有可能的微观态中，只有一个微观态对应于分子都聚在所有可能的微观态中，只有一个微观态对应于分子都聚集到左半部或右半部的宏观状态，因此，所求几率集到左半部或右半部的宏观状态，因此，所求几率在题目给定的条件下，在题目给定的条件下，1mol1mol气体对应的微观态数为气体对应的微观态数为设想将设想将 个微观态每一个都拍成照片，每秒钟放映个微观态每一个都拍成照片，每秒钟放映1 1亿张，亿张，则放映完则放映完 张照片需要的时间为：张照片

38、需要的时间为：这个时间比宇宙年龄大的无法比拟，因此，这一现象即使这个时间比宇宙年龄大的无法比拟，因此，这一现象即使理论上存在，实际上永远看不到。理论上存在，实际上永远看不到。第49页，本讲稿共74页6.66.6 卡诺定理卡诺定理热机效率的极限是多少热机效率的极限是多少？在在在在相同的高温热源与相同的低温热源相同的高温热源与相同的低温热源相同的高温热源与相同的低温热源相同的高温热源与相同的低温热源 之间工作的一切可逆之间工作的一切可逆之间工作的一切可逆之间工作的一切可逆机效率相同，其效率都为：机效率相同，其效率都为：机效率相同，其效率都为：机效率相同，其效率都为：1 1T T2 2/T/T1 1

39、 在相同的高温热源与相同的低温热源在相同的高温热源与相同的低温热源在相同的高温热源与相同的低温热源在相同的高温热源与相同的低温热源 之间工作的一切不之间工作的一切不之间工作的一切不之间工作的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆热机的效率。可逆机的效率都不可能大于可逆热机的效率。可逆机的效率都不可能大于可逆热机的效率。可逆机的效率都不可能大于可逆热机的效率。1.1.卡诺定理卡诺定理卡诺定理卡诺定理:说明说明(1)(1)可逆机可逆机:能够按准静态方式即可作正循环能够按准静态方式即可作正循环,又可作逆循环又可作逆循环的机器为可逆机。可逆机是理想化的概念，有双制式空调而的机器为可逆机。可逆机是理想化的概

40、念，有双制式空调而无可逆机。无可逆机。第50页，本讲稿共74页OabcdpVT T1 1T T2 2VABCDpOT T1 1T T2 2OabcdpVT T1 1T T2 2 （2 2）工作在两个热源间的可逆循环对应的就是可逆的卡诺循环。）工作在两个热源间的可逆循环对应的就是可逆的卡诺循环。如图示：如图示：三个循环过程中，前两循环的系统对外做功不同，工作物质三个循环过程中，前两循环的系统对外做功不同，工作物质也可能不同，但其效率相同。皆为：也可能不同，但其效率相同。皆为：1 1T T2 2/T/T1 1 第三循环过程的效率与前两个不同，并效率小于前两者。第三循环过程的效率与前两个不同，并效率

41、小于前两者。（3 3）可逆的卡诺循环效率大于不可逆的诺循环效率。）可逆的卡诺循环效率大于不可逆的诺循环效率。第51页，本讲稿共74页OabcdpVT T1 1T T2 2OabcdpVT T1 1T T2 2OabcdpVT T1 1T T2 2 最左可逆的卡诺循环效率大于其它两个不可逆的诺循环效率。最左可逆的卡诺循环效率大于其它两个不可逆的诺循环效率。例：例：1mol1mol 的氧气作如图所示的循环，其中的氧气作如图所示的循环，其中a ba b、c dc d 为等温过程，为等温过程，b c b c、d ad a 为等体过程，为等体过程，V V2 2=2V=2V1 1，求循环效率。，求循环效率

42、。T T1 1=300K=300KT T2 2=200K=200K V V1 1 V V2 2V VP Pa ab bd dc cOO 解：解：解：解：此循环过程表示两恒温热此循环过程表示两恒温热此循环过程表示两恒温热此循环过程表示两恒温热源间的可逆循环过程源间的可逆循环过程源间的可逆循环过程源间的可逆循环过程由卡诺定理得：由卡诺定理得：由卡诺定理得：由卡诺定理得：第52页，本讲稿共74页T T1 1=300K=300KT T2 2=200K=200K V V1 1 V V2 2V VP Pa ab bd dc cOO辨析：错辨析：错辨析：错辨析：错此循环过程是可逆循环过程，但不是两此循环过程

43、是可逆循环过程，但不是两此循环过程是可逆循环过程，但不是两此循环过程是可逆循环过程，但不是两个恒温热源间的可逆循环过程个恒温热源间的可逆循环过程个恒温热源间的可逆循环过程个恒温热源间的可逆循环过程 。15%第53页，本讲稿共74页T T1 1 高温热源高温热源高温热源高温热源T T2 2 低温热源低温热源低温热源低温热源 A A B BA AQQ1 1 QQ1 1 QQ2 2 QQ2 2证明：证明：证明：证明：（反证法）（反证法）（反证法）（反证法）设：设：设：设：A A和和和和B B是可逆机是可逆机是可逆机是可逆机令令令令A A A A做正循环，做正循环，做正循环，做正循环，B B B B做

44、逆循环，做逆循环，做逆循环，做逆循环，A A A A推动推动推动推动B B B B工作工作工作工作则有：则有：则有：则有：而而而而B B作为热机工作时的效率为：作为热机工作时的效率为：作为热机工作时的效率为：作为热机工作时的效率为：由：由：由：由：由：由：由：由：所以：所以：所以：所以：不成立不成立不成立不成立同理同理同理同理不成立不成立不成立不成立所以：所以：所以：所以：第54页，本讲稿共74页OabcdpVT T1 1T T2 2 由前述汽缸推动活塞作功可知：由前述汽缸推动活塞作功可知：系统在迅速膨胀过程中对外作的系统在迅速膨胀过程中对外作的功小于准静态条件下系统对外作功小于准静态条件下系

45、统对外作的功的功活塞在迅速压缩过程中外界对系活塞在迅速压缩过程中外界对系统作的功大于准静态条件下外界统作的功大于准静态条件下外界对系统作的功。对系统作的功。P内内P内内由由有有第55页，本讲稿共74页pVO任意可逆循环过程可等效为由任意可逆循环过程可等效为由任意可逆循环过程可等效为由任意可逆循环过程可等效为由若干个卡诺循环组成的循环过若干个卡诺循环组成的循环过若干个卡诺循环组成的循环过若干个卡诺循环组成的循环过程。程。程。程。其中一个卡诺循环对应于最大其中一个卡诺循环对应于最大其中一个卡诺循环对应于最大其中一个卡诺循环对应于最大效率：效率：效率：效率：卡诺可逆热机效率：卡诺可逆热机效率：卡诺可

46、逆热机效率：卡诺可逆热机效率：1 1 1 1T T T T2 2 2 2/T/T/T/T1 1 1 1是任意循环热机效率的极限。是任意循环热机效率的极限。是任意循环热机效率的极限。是任意循环热机效率的极限。2.2.可热机效率的极限问题可热机效率的极限问题可热机效率的极限问题可热机效率的极限问题:任意循环过程的效率，不能大于工作在它所经历的最高任意循环过程的效率，不能大于工作在它所经历的最高任意循环过程的效率，不能大于工作在它所经历的最高任意循环过程的效率，不能大于工作在它所经历的最高热源温度和最低热源温度之间的卡诺可逆机的效率。热源温度和最低热源温度之间的卡诺可逆机的效率。热源温度和最低热源温

47、度之间的卡诺可逆机的效率。热源温度和最低热源温度之间的卡诺可逆机的效率。注意：循环次数不影响效率注意：循环次数不影响效率注意：循环次数不影响效率注意：循环次数不影响效率第56页，本讲稿共74页练习题练习题1.1.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等两部分，左边充有一一绝热的封闭容器，用隔板分成相等两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为定量的某种气体，压强为P,P,右边为真空。若将隔板抽去，当右边为真空。若将隔板抽去，当又达到平衡时，气体的压强是：又达到平衡时，气体的压强是：(A)(A)2 2 P P (B)(B)P/2P/2 (C)(C)2P 2P (D)(D)P/2P/2 2.2.一定量的理想

48、气体，其内能一定量的理想气体，其内能E E随体积随体积V V的变化关系为一直线，的变化关系为一直线，（其延长线过原点）则此过程为：（其延长线过原点）则此过程为：(A)(A)等体过程等体过程 (B)(B)等温过程等温过程 (C)(C)等压过程等压过程 (D)(D)绝热过程绝热过程V VE E第57页，本讲稿共74页热力学第二定律的诘难热力学第二定律的诘难Reading material 按照热力学第二定律的发展观，热量将自发的从高温物按照热力学第二定律的发展观，热量将自发的从高温物按照热力学第二定律的发展观，热量将自发的从高温物按照热力学第二定律的发展观，热量将自发的从高温物体传向低温物体，而这

49、一过程又是不可逆的，由此，各种自体传向低温物体，而这一过程又是不可逆的，由此，各种自体传向低温物体，而这一过程又是不可逆的，由此，各种自体传向低温物体，而这一过程又是不可逆的，由此，各种自发过程推动着系统内分子的运动从有序的状态向无序的状态发过程推动着系统内分子的运动从有序的状态向无序的状态发过程推动着系统内分子的运动从有序的状态向无序的状态发过程推动着系统内分子的运动从有序的状态向无序的状态转化，最后达到稳定的平衡态，平衡态是系统的最终归宿。转化，最后达到稳定的平衡态，平衡态是系统的最终归宿。转化，最后达到稳定的平衡态，平衡态是系统的最终归宿。转化，最后达到稳定的平衡态，平衡态是系统的最终归

50、宿。如果将上述结论推广到整个宇宙，则可以得出这样得结如果将上述结论推广到整个宇宙，则可以得出这样得结如果将上述结论推广到整个宇宙，则可以得出这样得结如果将上述结论推广到整个宇宙，则可以得出这样得结论：宇宙的发展最终走向一个除了分子热运动以外没有任何论：宇宙的发展最终走向一个除了分子热运动以外没有任何论：宇宙的发展最终走向一个除了分子热运动以外没有任何论：宇宙的发展最终走向一个除了分子热运动以外没有任何宏观运动、温度处处均匀的热平衡态，这一平衡态常被称为宏观运动、温度处处均匀的热平衡态，这一平衡态常被称为宏观运动、温度处处均匀的热平衡态，这一平衡态常被称为宏观运动、温度处处均匀的热平衡态，这一平