单因素试验的方差分析优秀PPT.ppt
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1、单因素试验的方差分析第1页,本讲稿共25页 在工农业生产和科研活动中,我们经常遇到这样的问题:在工农业生产和科研活动中,我们经常遇到这样的问题:影响产品产量、质量的因素很多,例如影响农作物的单位面影响产品产量、质量的因素很多,例如影响农作物的单位面积产量有品种、施肥种类、施肥量等许多因素。我们要了解积产量有品种、施肥种类、施肥量等许多因素。我们要了解这些因素中哪些因素对产量有显著影响,就要先做试验,然这些因素中哪些因素对产量有显著影响,就要先做试验,然后对测试结果进行分析,作出判断。方差分析就是分析测试后对测试结果进行分析,作出判断。方差分析就是分析测试结果的一种方法。结果的一种方法。引引 言
2、言第2页,本讲稿共25页基基 本本 概概 念念 试验试验指标指标试验结果。试验结果。可控可控因素因素在影响试验结果的众多因素中,可人为在影响试验结果的众多因素中,可人为 控制的因素。控制的因素。水平水平可控因素所处的各种各种不同的状态。每个可控因素所处的各种各种不同的状态。每个 水平又称为试验的一个处理。水平又称为试验的一个处理。单因素试验单因素试验如果在一项试验中只有一个因素改变,如果在一项试验中只有一个因素改变,其它的可控因素不变,则该类试验称为其它的可控因素不变,则该类试验称为 单因素试验。单因素试验。第3页,本讲稿共25页引例引例 例例1(灯丝的配料方案优选)某灯泡厂用四种配料方案制成
3、的灯丝(灯丝的配料方案优选)某灯泡厂用四种配料方案制成的灯丝生产了四批灯泡,在每批灯泡中作随机抽样,测量其使用寿命(单生产了四批灯泡,在每批灯泡中作随机抽样,测量其使用寿命(单位:小时),数据如下:位:小时),数据如下:灯泡寿命灯丝12345678甲1600 1610 1650 1680 1700 1720 1800乙1580 1640 1640 1700 1750丙1460 1550 1600 1620 1640 1740 1660 1820丁1510 1520 1530 1570 1680 1600第4页,本讲稿共25页灯泡的使用寿命灯泡的使用寿命试验指标试验指标 灯丝的配料方案灯丝的配料
4、方案试验因素试验因素(唯一的一个)(唯一的一个)四种配料方案(甲乙丙丁)四种配料方案(甲乙丙丁)四个水平四个水平 因此,本例是一个因此,本例是一个四水平的单因素试验四水平的单因素试验。引引 例例 用用X1,X2,X3,X4分别表示四种灯泡的使用寿命,即为分别表示四种灯泡的使用寿命,即为四个总体。假设四个总体。假设X1,X2,X3,X4相互独立,且服从方差相互独立,且服从方差相同的正态分布,即相同的正态分布,即XiN(i,2)()(i=1,2,3,4)本例问题归结为检验假设本例问题归结为检验假设 H0:1=2=3=4 是否成立是否成立 第5页,本讲稿共25页 我们的目的是通过试验数据来判断因素我
5、们的目的是通过试验数据来判断因素 A 的不同水的不同水平对试验指标是否有影响。平对试验指标是否有影响。设设 A 表示欲考察的因素,它的表示欲考察的因素,它的 个不同水平,对个不同水平,对应的指标视作应的指标视作 个总体个总体 每个水平下每个水平下,我我们作若干次重复试验:们作若干次重复试验:(可等重复也可不(可等重复也可不等重复),同一水平的等重复),同一水平的 个结果,就是这个总体个结果,就是这个总体 的一个样本:的一个样本:单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析因此,因此,相互独立,且与相互独立,且与 同分布。同分布。第6页,本讲稿共25页单因素试验资料表单因素试验资料表其中诸其中诸 可
6、以不一样,可以不一样,水平水平重复重复 1.ni(水平组内平均值)(水平组内平均值)(总平均值)(总平均值)试验结果试验结果第7页,本讲稿共25页 纵向个体间的差异称为纵向个体间的差异称为随机误差(组内差异),随机误差(组内差异),由试验造成;横由试验造成;横向个体间的差异称为向个体间的差异称为系统误差(组间差异),系统误差(组间差异),由因素的不同水平造成。由因素的不同水平造成。品种品种重复重复123例:五个水稻品种单位产量的观测值例:五个水稻品种单位产量的观测值P165第8页,本讲稿共25页 由于同一水平下重复试验的个体差异是随机误差,由于同一水平下重复试验的个体差异是随机误差,所以设:所
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