动量定理章优秀PPT.ppt

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1、动量定理章第1页，本讲稿共35页 几个有意义的实际问题几个有意义的实际问题 偏心转子电动机偏心转子电动机偏心转子电动机偏心转子电动机工作时为什么会左工作时为什么会左工作时为什么会左工作时为什么会左右运动；右运动；这种运动有什么这种运动有什么这种运动有什么这种运动有什么规律；规律；会不会上下跳动；会不会上下跳动；利弊得失。利弊得失。第2页，本讲稿共35页 几个有意义的实际问题几个有意义的实际问题 蹲在磅秤上的人站起来时蹲在磅秤上的人站起来时 磅秤指示数会不会发生的变化磅秤指示数会不会发生的变化第3页，本讲稿共35页 几个有意义的实际问题几个有意义的实际问题 台式风扇放置在光滑的台台式风扇放置在光

2、滑的台台式风扇放置在光滑的台台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时，会面上的台式风扇工作时，会发生什么现象发生什么现象发生什么现象发生什么现象？第4页，本讲稿共35页11-1 动量与冲量动量与冲量质点的动量质点的动量质点的动量质点的动量 质点的质量与质点速度的乘积质点的质量与质点速度的乘积 质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质点速度的质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质点速度的质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质点速度的质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质点速度的方向一致。其单位为方向一致。其单位为方向一致。其单位为方向一致。其单位为 kgm/s k

3、gm/s 或或 NsNs1 1 动动动动 量量量量质点系的动量质点系的动量 质点系中各质点动量的矢量和，称为质质点系中各质点动量的矢量和，称为质点系的动量，又称为质点系点系的动量，又称为质点系 动量的主矢。动量的主矢。第5页，本讲稿共35页根据质点系质心的位矢公式根据质点系质心的位矢公式根据质点系质心的位矢公式根据质点系质心的位矢公式vCO OvCO C Cm1m2mnzoxyrCCrimi第6页，本讲稿共35页2 2 冲冲冲冲 量量量量力在作用时间上的累积效应力在作用时间上的累积效应力的冲量力的冲量力的冲量力的冲量 a a.常力常力常力常力b.变力变力冲量为矢量，其单位与动量单位相同为冲量为

4、矢量，其单位与动量单位相同为 NsNs第7页，本讲稿共35页11-2 动量定理动量定理1.1.质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理 质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点上的力在同一时间内的冲量。点上的力在同一时间内的冲量。第8页，本讲稿共35页2.质点系的动量定理质点系的动量定理 其中：其中：或：或：微微分分形形式式积积分分形形式式第9页，本讲稿共

5、35页3.3.质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律 若作用于质点系的外力的主矢恒等于零，若作用于质点系的外力的主矢恒等于零，质点系的动量保持不变。质点系的动量保持不变。若作用于质点系的外力的主矢在某一轴上的投若作用于质点系的外力的主矢在某一轴上的投若作用于质点系的外力的主矢在某一轴上的投若作用于质点系的外力的主矢在某一轴上的投影恒等于零，质点系的动量在该轴上的投影保持影恒等于零，质点系的动量在该轴上的投影保持影恒等于零，质点系的动量在该轴上的投影保持影恒等于零，质点系的动量在该轴上的投影保持不变。不变。不变。不变。第10页，本讲稿共35页Pv03030Q例例

6、 题题 1求求求求：炮身的反冲速度和地面的平均反力。：炮身的反冲速度和地面的平均反力。：炮身的反冲速度和地面的平均反力。：炮身的反冲速度和地面的平均反力。已知：已知：已知：已知：P P=40N=40N，Q Q=8kN=8kN，t t=0.05s=0.05s，v v0 0=500m/s,=500m/s,忽略地面摩擦忽略地面摩擦忽略地面摩擦忽略地面摩擦。解解解解：取系统为研究对象：取系统为研究对象：取系统为研究对象：取系统为研究对象FN v第11页，本讲稿共35页Pv03030QFN v第12页，本讲稿共35页例例11-1 11-1 电动机外壳固定在水平基础上，定子电动机外壳固定在水平基础上，定子

7、和外壳的质量为和外壳的质量为 ，转子质量为，转子质量为 。定子和。定子和机壳质心机壳质心 ，转子质心，转子质心 ，角速，角速度度 为常量。求基础的水平及铅直约束力。为常量。求基础的水平及铅直约束力。解：解：第13页，本讲稿共35页质量流质量流:非刚性的、开放的质点系统的运动。非刚性的、开放的质点系统的运动。质量流的三种形式质量流的三种形式:流体形式、气体形式和颗粒形式。流体形式、气体形式和颗粒形式。流体形式、气体形式和颗粒形式。流体形式、气体形式和颗粒形式。质点系动量定理的工程应用质点系动量定理的工程应用定常质量流定常质量流质质质质量量量量流流流流的的的的流流流流体体体体形形形形式式式式第14

8、页，本讲稿共35页由滑流边界限定的空气流由滑流边界限定的空气流由滑流边界限定的空气流由滑流边界限定的空气流质量流的气体形式质量流的气体形式质量流的气体形式质量流的气体形式质量流的颗粒形式质量流的颗粒形式第15页，本讲稿共35页定常质量流定常质量流定常质量流定常质量流 质量流中的质点流动过程中，在每一位置质量流中的质点流动过程中，在每一位置点都具有相同速度。点都具有相同速度。定常质量流特点定常质量流特点 1 1、质量流是不可压缩流动；、质量流是不可压缩流动；2 2 2 2、非粘性、非粘性、非粘性、非粘性 忽略流层之间以及质量流与管壁之间的忽略流层之间以及质量流与管壁之间的摩擦力。摩擦力。根据上述

9、定义和特点，有根据上述定义和特点，有 连续流方程表明，连续流方程表明，流入边界和流出边界的质量流量相等。流入边界和流出边界的质量流量相等。质量流的密度；质量流的密度；S S S S1 1 1 1、S S S S2 2 2 2质量流入口和出口处的横截面积；质量流入口和出口处的横截面积；v v v v1 1、v v2 2质量流在入口和出口处的速度质量流在入口和出口处的速度质量流在入口和出口处的速度质量流在入口和出口处的速度q qm m 质量流量质量流量质量流量质量流量。第16页，本讲稿共35页11-3 质心运动定理质心运动定理m1m2mnzoxyrCCrimi根据质点系质心的位矢公式根据质点系质心

10、的位矢公式 质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和。质点系外力的矢量和。第17页，本讲稿共35页例11-4 已知：为常量，均质杆OA=AB=,两杆质量皆为 ，滑块B质量 。求求:质心运动方程、轨迹及系统动量。质心运动方程、轨迹及系统动量。解：设解：设 ，质心运动方程为，质心运动方程为第18页，本讲稿共35页消去消去t t得轨迹方程得轨迹方程系统动量沿系统动量沿x x，y y轴的投影为：轴的投影为：系统动量的大小为：系统动量的大小为：第19页，本讲稿共35页定定 向向 爆爆 破破 质心运动定理的实例分析质心运动定理的实例分析第20页，本

11、讲稿共35页 质心运动定理的实例分析质心运动定理的实例分析 驱动汽车行驶的力驱动汽车行驶的力第21页，本讲稿共35页直角坐标轴上的投影式直角坐标轴上的投影式直角坐标轴上的投影式直角坐标轴上的投影式自然轴上的投影式自然轴上的投影式自然轴上的投影式自然轴上的投影式 质心运动量守恒定律质心运动量守恒定律 质心作匀速直线运动；若开始静止，质心作匀速直线运动；若开始静止，质心作匀速直线运动；若开始静止，质心作匀速直线运动；若开始静止，则质心的位置始终保持不变。则质心的位置始终保持不变。则质心的位置始终保持不变。则质心的位置始终保持不变。v vCx Cx=常数常数常数常数；若开始时速度投影等于零，若开始时

12、速度投影等于零，若开始时速度投影等于零，若开始时速度投影等于零，则质心沿该轴的坐标保持不变。则质心沿该轴的坐标保持不变。则质心沿该轴的坐标保持不变。则质心沿该轴的坐标保持不变。第22页，本讲稿共35页例例 题题 电动机的外壳和定子的总质电动机的外壳和定子的总质量为量为m1,质心质心C1与转子转轴与转子转轴 O1 重合；转子质量为重合；转子质量为m2，质心质心 O2 与转轴不重合，偏与转轴不重合，偏心距心距O1O2=e。若转子以等。若转子以等角速度角速度 旋转。旋转。求：底座所受的约束力。求：底座所受的约束力。解：解：解：解：（1 1）取系统为研究对象取系统为研究对象取系统为研究对象取系统为研究

13、对象第23页，本讲稿共35页由质心运动定理得由质心运动定理得由质心运动定理得由质心运动定理得第24页，本讲稿共35页 例题例题求：求：1 1、外壳在水平方向的运动规律、外壳在水平方向的运动规律;2 2、电动机跳起的条件、电动机跳起的条件.O1O2m1g m2gOyxFNas解：取系统为研究对象解：取系统为研究对象令令：电动机在水平方向没有受到外力，电动机在水平方向没有受到外力，且初始为静止，因此系统质心的且初始为静止，因此系统质心的坐标坐标 第25页，本讲稿共35页O1O2m1g m2gOyxFNas当：当：有：有：第26页，本讲稿共35页结论与讨论结论与讨论质点系的动量定理质点系的动量定理质

14、点系的动量定理质点系的动量定理 建立了动量与外力主矢之间的关系，涉及力、速度和建立了动量与外力主矢之间的关系，涉及力、速度和建立了动量与外力主矢之间的关系，涉及力、速度和建立了动量与外力主矢之间的关系，涉及力、速度和时间的动力学问题。时间的动力学问题。时间的动力学问题。时间的动力学问题。第27页，本讲稿共35页质点系动量守恒定理质点系动量守恒定理 可以用于求解系统中的速度，以及与速度有关的量。可以用于求解系统中的速度，以及与速度有关的量。可以用于求解系统中的速度，以及与速度有关的量。可以用于求解系统中的速度，以及与速度有关的量。p=C1p px=C C1 1，或或或或 py y=C1，或或 p

15、x x=C1 1第28页，本讲稿共35页质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理 质心运动定理建立了质点系质心运动与系统所受外力质心运动定理建立了质点系质心运动与系统所受外力质心运动定理建立了质点系质心运动与系统所受外力质心运动定理建立了质点系质心运动与系统所受外力主矢之间的关系。主矢之间的关系。主矢之间的关系。主矢之间的关系。质心运动定理可以用于求解作用在系统上的未知外力，质心运动定理可以用于求解作用在系统上的未知外力，质心运动定理可以用于求解作用在系统上的未知外力，质心运动定理可以用于求解作用在系统上的未知外力，特别是约束力。特别是约束力。特别是约束力。特别是约束力。质心的运动与内

16、力无关，内力不能改变系统整体的运质心的运动与内力无关，内力不能改变系统整体的运质心的运动与内力无关，内力不能改变系统整体的运质心的运动与内力无关，内力不能改变系统整体的运动状态动状态动状态动状态(系统质心的运动系统质心的运动系统质心的运动系统质心的运动)，但是，内力可以改变系统内各，但是，内力可以改变系统内各，但是，内力可以改变系统内各，但是，内力可以改变系统内各个质点的运动状态。个质点的运动状态。个质点的运动状态。个质点的运动状态。第29页，本讲稿共35页质心运动守恒定理质心运动守恒定理 如果作用在质点系上的外力主矢等于如果作用在质点系上的外力主矢等于如果作用在质点系上的外力主矢等于如果作用

17、在质点系上的外力主矢等于0 0 0 0，则系统的质心，则系统的质心，则系统的质心，则系统的质心作惯性运动：若初始为静止状态，则系统的质心位置始作惯性运动：若初始为静止状态，则系统的质心位置始作惯性运动：若初始为静止状态，则系统的质心位置始作惯性运动：若初始为静止状态，则系统的质心位置始终保持不变。终保持不变。终保持不变。终保持不变。vC=C2vCx=C2，或或 vCx=C2，或或 vCx=C2 如果作用在质点系上的所有外力在某一坐标轴上投影如果作用在质点系上的所有外力在某一坐标轴上投影如果作用在质点系上的所有外力在某一坐标轴上投影如果作用在质点系上的所有外力在某一坐标轴上投影的代数和等于的代数

18、和等于的代数和等于的代数和等于0 0 0 0，则系统的质心的速度在这一轴上的投，则系统的质心的速度在这一轴上的投，则系统的质心的速度在这一轴上的投，则系统的质心的速度在这一轴上的投影等于常量：若初始速度投影等于影等于常量：若初始速度投影等于影等于常量：若初始速度投影等于影等于常量：若初始速度投影等于0 0 0 0，则系统的质心在这，则系统的质心在这，则系统的质心在这，则系统的质心在这一位轴上的坐标值保持不变。一位轴上的坐标值保持不变。一位轴上的坐标值保持不变。一位轴上的坐标值保持不变。第30页，本讲稿共35页牛顿第二定律牛顿第二定律动量定理动量定理动量定理动量定理动量守恒定理动量守恒定理动量守

19、恒定理动量守恒定理 工程力学中的动量定理和动量守恒定理比物理学中工程力学中的动量定理和动量守恒定理比物理学中的相应的定理更加具有一般性，应用的领域更加广泛，的相应的定理更加具有一般性，应用的领域更加广泛，主要研究以地球为惯性参考系的宏观动力学问题，特别主要研究以地球为惯性参考系的宏观动力学问题，特别是非自由质点系的动力学问题。这些问题的一般运动中是非自由质点系的动力学问题。这些问题的一般运动中的动量往往是不守恒的。的动量往往是不守恒的。牛顿第二定律与动量守恒牛顿第二定律与动量守恒牛顿第二定律与动量守恒牛顿第二定律与动量守恒第31页，本讲稿共35页动量定理的微分形式动量定理的微分形式动量定理的微

20、分形式动量定理的微分形式动量定理的积分形式动量定理的积分形式I I质点系统的冲量质点系统的冲量 质点系统动量在一段时间内的改变量等于系统中所有质点系统动量在一段时间内的改变量等于系统中所有质点系统动量在一段时间内的改变量等于系统中所有质点系统动量在一段时间内的改变量等于系统中所有质点冲量的矢量和质点冲量的矢量和质点冲量的矢量和质点冲量的矢量和第32页，本讲稿共35页 偏心转子电动机偏心转子电动机偏心转子电动机偏心转子电动机工作时为什么会左工作时为什么会左右运动；右运动；右运动；右运动；这种运动有什么这种运动有什么规律；规律；会不会上下跳动；会不会上下跳动；回到一开始的几个问题回到一开始的几个问题？第33页，本讲稿共35页 几个有意义的实际问题几个有意义的实际问题 蹲在磅秤上的人站起来时蹲在磅秤上的人站起来时 磅秤指示数会不会发生的变化磅秤指示数会不会发生的变化第34页，本讲稿共35页 几个有意义的实际问题几个有意义的实际问题 台式风扇放置在光滑的台台式风扇放置在光滑的台台式风扇放置在光滑的台台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时，会面上的台式风扇工作时，会发生什么现象发生什么现象？第35页，本讲稿共35页