第1章电磁场的基本定律精.ppt

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1、第1章电磁场的基本定律第1页，本讲稿共33页1.1.库仑定律库仑定律 库仑定律是静电现象的基本实验定律。大量试验表明：真空中两个静止的点电荷 与 之间的相互作用力:第一节 电场、磁场的基本定律一一.电场的基本定律电场的基本定律2.2.电场强度电场强度第2页，本讲稿共33页a)点电荷产生的电场强度 b)b)n n个点电荷产生的电场强度个点电荷产生的电场强度(注意注意:矢量叠加矢量叠加)c)c)连续分布电荷产生的电场强度连续分布电荷产生的电场强度面电荷分布面电荷分布线电荷分布线电荷分布体电荷分布体电荷分布第3页，本讲稿共33页3.电位移（各向同性电介质）4.4.静电场的高斯定理静电场的高斯定理电场

2、强度通量电位移通量5.5.静电场的安培环路定理静电场的安培环路定理静电场是无旋场静电场是无旋场静电场是有源场静电场是有源场第4页，本讲稿共33页二.磁场的基本定律1.1.磁感应强度磁感应强度2.B-S2.B-S定律定律3.3.磁感应强度与磁场强度磁感应强度与磁场强度（各向同性磁介质）4.4.磁感应强度的高斯定理磁感应强度的高斯定理磁场是无源场磁场是无源场第5页，本讲稿共33页5.磁场的安培环路定理磁感应强度的环流磁场强度的环流（为电流面密度）电流密度的定义补 充的方向：该点电流的方向.的大小：通过该点附近垂直于电流方向的单位面积的电流强度.磁场有旋场磁场有旋场第6页，本讲稿共33页6.电磁感应

3、定律对应静止媒质，静止回路：对应静止媒质，静止回路：静电场感生电场第7页，本讲稿共33页第二节 麦克斯韦方程组（电磁场方程）电磁场实验定律总结：电磁场实验定律总结：静电场高斯定理磁场高斯定理磁场安培环路定理法拉第电磁感应定律第8页，本讲稿共33页（以（以 L 为边做任意曲面为边做任意曲面S）稳恒磁场中,安培环路定理+-Ic一.麦克斯韦方程组的积分形式1.全电流全电流第9页，本讲稿共33页+-I 麦克斯韦假设麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率该点电位移矢量对时间的变化率.位移电流密度 第10页，本讲稿共33页 位移电流位移电流 通过

4、电场中某一截面的位移电流等于通过该截面通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率电位移通量对时间的变化率.+-位移电流密度 传导电流运流电流：电导率：电荷密度：电荷平均速度第11页，本讲稿共33页1）全电流是连续的；）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.+-全电流第12页，本讲稿共33页1）有旋电场2）位移电流麦克斯韦假设方方程程的的积积分分形形式式麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁场场2.麦克斯韦电磁场方程的积分形式第13页，本讲稿共33页二

5、.麦克斯韦方程组的微分形式1.利用散度的高斯公式旋度的斯托克斯公式第14页，本讲稿共33页方方程程的的微微分分形形式式麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁场场其中：散度的高斯公式第15页，本讲稿共33页2.方程间的联系（1）（2）（3）（4）例如由（例如由（1）（3）：）：（电荷守恒定律的微分形式，（电荷守恒定律的微分形式，稍后证明）稍后证明）（3）第16页，本讲稿共33页（2）（4）例如由（例如由（2）（4）：）：（4）三三.电荷守恒定律电荷守恒定律由高斯公式：（微分形式）（积分形式）（对恒定电流：）第17页，本讲稿共33页第三节 电磁场边界条件一一.电场强度的边界条件电场强度的边界条件1324足够小第

6、18页，本讲稿共33页分界面两侧电场强分界面两侧电场强度的切向分量连续度的切向分量连续1324 各向同性介质中：各向同性介质中：另一种表示方法：另一种表示方法：（为分界面的法线方向，通常由介质 2 指向介质 1）第19页，本讲稿共33页 以分界面上点以分界面上点P P 作为观作为观察点，作一小扁圆柱高斯面察点，作一小扁圆柱高斯面.二.电位移的边界条件（为分界面上的自由电荷面密度）hSD2D1 1 2en第20页，本讲稿共33页 分界面上通常不会有自由电荷，此时：即：另一种表示方法：另一种表示方法：各向同性介质中：各向同性介质中：hSD2D1 1 2en第21页，本讲稿共33页三.磁场强度的边界

7、条件 在媒质分界面上，包围P 点作一矩形回路 足够小1324第22页，本讲稿共33页，面电流密度 以线电流密度 的形式存在 位移电流多存在于没有介质的空间，在介质分界面上多以面电流密度 的形式存在。所以：1324第23页，本讲稿共33页 另一种表示方法：另一种表示方法：各向同性介质中：各向同性介质中：分界面上没有面电流分布时，此时：即：（为分界面的法线方向，通常由介质 2 指向介质 1）1324第24页，本讲稿共33页 在媒质分界面上，包围在媒质分界面上，包围P P点作一小扁圆柱，点作一小扁圆柱，B B 的法向分量连续的法向分量连续四.磁感应强度的边界条件 另一种表示方法：另一种表示方法：各向

8、同性介质中：各向同性介质中：hSB2B112en第25页，本讲稿共33页总 结电场强度的切向分量连续电场强度的切向分量连续磁感应强度的法向分量连续磁感应强度的法向分量连续分界面上没有自由电荷时，分界面上没有自由电荷时，电位移的法向分量连续电位移的法向分量连续分界面上没有面电流分布时，分界面上没有面电流分布时，磁场强度的切向分量连续磁场强度的切向分量连续第26页，本讲稿共33页 电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒和电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒和转化定律转化定律坡印亭定理；坡印亭定理；坡印亭矢量是描述电磁场能量流动的物理量。坡印亭矢量是描述电磁场能量流动的物理量。一一.坡印亭定理

9、（坡印亭定理（Poynting TheoremPoynting Theorem）第四节 坡印亭定理第27页，本讲稿共33页由高斯定理：第28页，本讲稿共33页（1）电场能量=磁场能量=因为所以，该式意义为体积V 内的电场能量和磁场能量在单位时间内的减少量。（2）表示单位时间内体积V 中电场为转换成其它形式的能量而引起的电场能量的损耗（或单位时间内电场能量的损耗）。（通常是产生热量散发掉了）坡印亭定理坡印亭定理（1）（2）（3）第29页，本讲稿共33页（3）表示单位时间内穿过闭合曲面S的电磁场能量。坡印亭定理坡印亭定理（1）（2）（3）坡印亭定理可叙述为坡印亭定理可叙述为：单位时间内体积：单位时

10、间内体积V V 内电磁内电磁能量的减少等于体积能量的减少等于体积V V 中电能的损耗与经体积表面中电能的损耗与经体积表面S S 流出的能量。流出的能量。二二.坡印亭矢量坡印亭矢量（也叫功率流密度）：单位时间内垂直通过单位面积的电磁场能量。第30页，本讲稿共33页 例1 用坡印亭矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内外半径分别为a 和 b。解解 理想导体内部电磁场为零。电磁场分布如图所示：理想导体内部电磁场为零。电磁场分布如图所示：电场强度磁场强度坡印亭矢量同轴电缆中的电磁能流 第31页，本讲稿共33页 穿出任一横截面的能量相等，穿出任一横截面的能量相等，电源提供的能量全部电源提供的能量全部被负载吸收。被负载吸收。电磁能量是通过导体周围的介质传播的，电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导线只起导线只起导向作用导向作用。这表明：这表明：单位时间内流入内外导体间的横截面单位时间内流入内外导体间的横截面A A的总能量为：的总能量为：同轴电缆中的电磁能流 第32页，本讲稿共33页作业：P31：4，5，8，14第33页，本讲稿共33页