第2章电路的瞬态分析01精.ppt

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1、第2章电路的瞬态分析01第1页，本讲稿共54页2.1 瞬态分析的基本概念瞬态分析的基本概念一、稳态和瞬态一、稳态和瞬态一、稳态和瞬态一、稳态和瞬态 1 1、稳态：电路稳定的状态、稳态：电路稳定的状态、稳态：电路稳定的状态、稳态：电路稳定的状态2 2、瞬态：电路暂时的状态（过渡过程）、瞬态：电路暂时的状态（过渡过程）、瞬态：电路暂时的状态（过渡过程）、瞬态：电路暂时的状态（过渡过程）C电路处于旧稳态KRU+_开关K闭合电路处于新稳态RU+_+_旧稳态 新稳态 过渡过程（瞬态）2第2页，本讲稿共54页当电路在接通、断开、改接以及参数和电源发生突变时，都会引起电路工作状态的变化。换路换路换路后，电路

2、将从一个稳态变化到另一个稳态，这种变化往往不能瞬间完成，而是有一个瞬态过程。3第3页，本讲稿共54页 换路后为什么会有瞬态过程？i)换路是引起瞬态过程的换路是引起瞬态过程的外因外因。ii)电路中存在电容或电感等储能元件，电容中的电场能电路中存在电容或电感等储能元件，电容中的电场能和电感中的磁场能的不能突变是引起瞬态过程的和电感中的磁场能的不能突变是引起瞬态过程的内因。内因。UtUKR+_CuCKRU+_t=0iLt问题：电阻电问题：电阻电 路是否存在过路是否存在过渡过程？渡过程？4第4页，本讲稿共54页二、激励和响应二、激励和响应 电路从电源（包括信号源）输入的信号统称为 激励。激励有时又称输

3、入。电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的 作用下产生的电压和电流统称为响应。响应有 时又称输出。5第5页，本讲稿共54页(1)零输入响应 电路在无外部激励的情况下，仅由内部储能元件中所储存的能量引起的响应。按照产生响应原因的不同，响应可分为：R21S(t=0)i(t)uC(t)US C2 R16第6页，本讲稿共54页(2)零状态响应在换路时储能元件未储存能量的情况下，由激励所引起的响应。R2S(t=0)i(t)uL(t)US L1 R7第7页，本讲稿共54页(3)全响应在储能元件已储有能量的情况下，再加上外部激励所引起的响应。在线性电路中在线性电路中:全响应零输入响应零状态响应全响应零输入

4、响应零状态响应 1S(t=0)i(t)uC(t)U0 C2 RUS8第8页，本讲稿共54页2.2 储能元件储能元件电容是用来表征电路中电场能量储存这一物理性质的理想元件。C =qu电荷量，单位为库电荷量，单位为库仑仑(C)电压，单位为伏电压，单位为伏特特(V)电容，单位为法电容，单位为法拉拉(F)一、电容一、电容qi u q C i u 9第9页，本讲稿共54页C i u i =Cdudt电容的瞬时功率p=ui =Cududtu 的绝对值增大时，0,p 0,电容从外部输入功率，u dudt把电能转换成了电场能。把电能转换成了电场能。u 的绝对值减小时，0,p 0,p 0,电感从外部输入功率，i

5、 didt 把电能转换成了磁场能。把电能转换成了磁场能。i 的绝对值减小时，0,p US,电容放电uCtOU0US当 U0 IS iLtO I0 IS当 I0 2所以 iL1 增长得慢，iL2 增长得快。当 t 0.15 s 时，iL110(1e )A5.28 A0.150.2 iL210(1e )A7.77 A0.150.1 44第44页，本讲稿共54页2.6 一阶电路瞬态分析的三要素法一阶电路瞬态分析的三要素法 凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有 一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析 时所列出的微分方程式都是

6、一阶微分方程时所列出的微分方程式都是一阶微分方程 式。这种电路称为式。这种电路称为一阶电路一阶电路。任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路 中提出，使剩下的电路成为有源二端网络，中提出，使剩下的电路成为有源二端网络，都可以利用等效电源定理将该电路简化成上都可以利用等效电源定理将该电路简化成上 两节介绍的最简单的一阶电路。两节介绍的最简单的一阶电路。45第45页，本讲稿共54页uC=US(U0 US)etiL=IS+(I0 IS)et由由于于零输入响应和零状态响应可看成全响应在零输入响应和零状态响应可看成全响应在初始值为零或稳态值为零时的特例初始值为零或稳态

7、值为零时的特例因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为f(t)=f()f(0)f()et46第46页，本讲稿共54页f(t)=f()f(0)f()etf(0 0)、f()和和 是确定任何一个一阶电路是确定任何一个一阶电路阶跃响应的阶跃响应的三要素三要素。f()f()f(0 0)待求响应待求响应的初始值待求响应的稳态值电路的时间常数f(t)=f()f(0)f()et三要素法三要素法47第47页，本讲稿共54页 的求法的求法用除源等效法用除源等效法将换路后电路将换路后电路中的电源除去中的电源除去

8、求出从储能元求出从储能元件（件（C 或或 L）两端看进去的两端看进去的等效电阻等效电阻 R f(0)、f()的求法见的求法见 2.3 节节 =LR =RC或或48第48页，本讲稿共54页 例2.6.1在图示电路中，换路前开关 S 闭合在a 端，电路已稳定。换路后将 S 合到 b 端。试求响应 i1、i2 和 i3。R1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 49第49页，本讲稿共54页 解（1）初始值 由换路前电路=16 V4264 48 VuC(0)=R3R0R1R3USR1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R2

9、1.6 25 F R34 i3 i1 50第50页，本讲稿共54页再由换路后电路 uC(0)R2i2(0)=R1R3R1R3=16 1.66 464A=4 Ai1(0)=R3R1R3i2(0)=464 4 A=1.6 Ai3(0)=R1R1R3i2(0)=664 4 A=2.4 A51第51页，本讲稿共54页（2）稳态值 由于换路后电路无外部激励i1()=i2()=i3()=0（3）时间常数 6 464 25 106 s=104 s =1.6+()=RC=R2R1R3R1R3()CR1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 52第52页，本讲稿共54页i1=i1()i1(0)i1()et=0 (1.60)e A=1.6 e10 t At1044i2=i2()i2(0)i2()et=0 (40)e A=4 e10 t At1044i3=i3()i3(0)i3()et=0 (2.40)e A=2.4 e10 t At1044（4）求出待求响应 53第53页，本讲稿共54页本章作业本章作业v必做：必做：2.3.3、2.6.5、2.6.6共共3题题v选做：选做：2.3.1、2.3.2共共2题题 54第54页，本讲稿共54页