角调制与解调5.pptx
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1、8.1 角度调制信号分析角度调制信号分析调频信号与调相信号1.调频信号假设调制信号为单一频率的余弦信号:u(t)=Umcost载波uC(t)=UCmcos(Ct+)调频就是用调制信号去控制载波的频率变化。使调频信号的瞬时角频率:(t)=C+(t)=C+kf u(t)。调频波的频率变化量:(t)=kfu(t)=kfUmcost=mcostm叫最大频偏,m=kfUm。式中:kf为调频比例常数,单位为rad/(sV),调频比例常数kf是由调频电路决定的一个常数。第1页/共106页频率调制波的相位角叫做调频指数。时域调频信号的表示可以写成:uFM(t)=Um0cos(Ct+mfsint+0)它的振幅是
2、恒定的。调频信号的基本参量是振幅Um0、载波中心频率C、最大频偏最大频偏m m和调频指数m mf f。第2页/共106页图8.1调频信号波形对确定的调频电路和调制信号幅值。mf=m=kfUm最大频偏m、调频指数mf与调制信号的角频率的关系:第3页/共106页 2.调相信号 调相信号是用调制信号控制载波的相位变化。载波的相位变化量:(t)=kpu(t)=kpUmcost=mpcost 式中:kp是调相比例常数,单位是rad/V;mp=kpUm,叫做调相指数,单位为rad。调相信号的相位:(t)=Ct+mpcost+0它的瞬时角频率:调相信号的振幅恒定,时域表示式可以写成uPM(t)=Um0cos
3、(Ct+mpcost+0)第4页/共106页图8.3调相信号波形比较调频图8.4调相信号m、mp与的关系对确定的调相电路和调制信号幅值。mp=kpUmmp=m最大频偏m、调相指数mp与调制信号的角频率的关系:第5页/共106页当调制信号为非正弦波时,可以用一个通用的形式表示:u(t)=U mf(t)Um为 调 制 信 号 的 幅 度,f(t)是 它 的 归 一 化 的 通 用 表 示 式,|f(t)|1。因此,调制信号为任意函数的调频信号可以写成相应的调相信号 第6页/共106页调角信号的频谱 根据调制指数m(mf与mp的通用表示符号)的大小,调角信号可分成两类。1.单频调制的窄带调频信号的频
4、谱-窄带调角信号;-宽带调角信号。第7页/共106页单频调制的窄带调频信号的带宽B=2,与AM调幅波信号的带宽相同。uAM信号uFM信号相位变化的同时,振幅也在改变。其相位变化的正切:第8页/共106页 2.宽带调频信号的频谱 单一频率调制的调频信号表示式写为:Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无穷级数进行计算:第9页/共106页 贝塞尔函数具有如下的性质:性质1:n为奇数时,n为偶数时,性质2:当调频指数mf很小时性质3:对任意mf值,各阶贝塞尔函数的平方和恒等于1,即第10页/共106页图8.7前8阶贝塞尔函数曲线第11页/共106页图8.7前8阶贝塞尔函数曲线第12
5、页/共106页图87第一类贝塞尔函数曲线第13页/共106页因而,调频波的级数展开式为 把小于未调制载波幅度Um0的百分之一的各边频分量忽略不计来确定调频信号的带宽,也就是按的条件确定n的最大值nmax,则误差要求为0.01的调频信号的带宽第14页/共106页若把小于未调制载波幅度十分之一的边频分量忽略不计的来确定带宽,即按满足 的条件确定n的最大值nmax,则误差要求为0.1的调频信号的带宽 目前,广泛应用的调频信号带宽的计算公式是卡森公式卡森公式卡森公式卡森公式上述三种带宽计算方法,调频指数mf与nmax(或L)的数值关系列于表8.1中,相应的曲线如图8.8所示。由图、表可见,卡森带宽与误
6、差为0.1确定的带宽基本一致。第15页/共106页表8.1mf与nmax的数值关系第16页/共106页 3.多频调制的调频信号频谱 首先讨论调制信号为双频余弦信号的情况,则调频信号第17页/共106页用复信号表示由此可得双频调制的调频信号展开式第18页/共106页当调制信号为多个频率的正弦波之和:调频信号的复信号表示式为:多频调制情况下,信号带宽的计算采用修正的卡森公式。为此,引入一个新的参量频偏比频偏比峰值最大角频偏调制信号的最高角频率第19页/共106页 多频调制的调频信号带宽近似等于当DFM2时它与调制信号的频率无关。从这个角度讲,频率调制又称为恒恒定定带带宽宽调调制制。调频信号的带宽主
7、要由调制信号的幅度决定,随着调制信号带宽的增加,调频信号的带宽变化不大。正因为这一特点,调频体制比调相体制获得了更广泛的应用。第20页/共106页 4.调相信号的频谱 采用调频信号的分析方法,同样可以得到调相信号的频谱,它与调频信号频谱的差异仅仅是各边频分量的相移不同。带宽的计算仍可采用卡森公式。由于调相信号的最大频偏正比于调制信号的频率,所以调相信号的带宽应按最高调制频率确定。实际工作中,最高调制频率工作的时间少,大部分情况都处于调制信号频带的中间部分,所以相位调制不能充分利用频带。正因为这一点,调相体制的应用不如调频体制广泛。第21页/共106页调角信号的功率分布 根据帕塞瓦尔公式,调角波
8、的平均功率Pav等于各个频率成分的平均功率之和。因此,在单位电阻上,调角信号所消耗的功率根据贝塞尔函数性质的第3条可知所以调角信号的平均功率它仅与调角信号的振幅有关,而与调制指数m无关。第22页/共106页 调角信号各个频率分量的功率分配情况是随着调制指数m的不同而改变的。当m=0时J0(m)=1,而其他阶次的贝塞尔函数Jn(m)均为零。所以,这 种 情 况 只 有 载 波 功 率,而 无 边 带 功 率。当 m0时,J0(m)1,Jn(m)0。第23页/共106页例1调角波试回答以下问题:(1)根据该表达式能否确定下列参数?若能,求其值,不能,说明理由。1)载波频率和调制信号频率;2)调制信
9、号;3)最大频偏和最大相移;4)信号带宽;5)在单位电阻上的损耗功率;(2)当u(t)的调制信号频率增加一倍1)若u(t)变为判别是何种调角波?而u(t)按何种规律变化?2)若u(t)变为则u(t)又是何种调角波?而u(t)又按何种规律变化?(3)将u(t)的调制信号幅度减小一半,u(t)是否会变为:为什么?(4)若u(t)变为:判别调制信号的参数有何变化。第24页/共106页例2已知某调频电路的调制灵敏度载波信号调制信号试写出输出调频波的数学表达式。解:调频指数调频波:第25页/共106页例3求在t=0时的瞬时频率。解:相位:角频率:t=0时的瞬时频率第26页/共106页8.2 调相信号产生
10、方法 矢量合成法这是一种窄带调相信号窄带调相信号产生方法,u(t)=Umf(t)若调相信号:uPM(t)=Um0cosCt+kpu(t)=Um0cosCt+mpf(t)根据窄带(kpu(t)/6)调角信号的定义,上式可近似表示为uPM(t)Um0cosCt-Um0kpu(t)sinCt所以,窄带调相信号可近似近似由一个载波信号(Um0cosCt)和一个双边带信号(Um0kpu(t)sinCt)叠加而成。第27页/共106页载波信号矢量与双边带信号矢量是正交的。双边带信号矢量的长度是按照kpu(t)的规律变化的。窄带调相信号矢量就是两个正交矢量的和。输出电压:与调幅比较?第28页/共106页 这
11、种方法输出电压的幅值不是恒定的,称这种起伏为寄生调幅。输出电压的相位变化与调制信号之间不是线性关系,而是反正切的关系。这种非线性关系,使相位的变化产生非线性失真。调相指数mp越小,寄生调幅越小,相位失真也越小。所以这种方法是一种近似方法,仅仅适用于产生窄带调相信号。为了获得宽带调相信号,往往把这种方法得到的窄带调相信号通过倍频器,扩展成宽带调相信号,如图8.12所示。倍频器的输出第29页/共106页 信号的载频与频偏都被扩展了n倍。倍频后的调相信号与倍频前的调相信号相比,它的相对频偏(m/C)没有变化,而绝对频偏(m)增大了n倍,信号的带宽也相应展宽了n倍。图8.12用倍频方法扩展带宽第30页
12、/共106页要点回顾:1.调频信号的最大偏频:m=kfUm,调制指数:mf=m/。2.调相信号的最大偏频:m=mp,调制指数:mp=kpUm。3.不能用乘法器来实现调频/相。4.调频/相的谱宽:分窄带与宽带来讨论:卡松带宽。5.窄带调相的矢量合成法。6.窄带调相的可变相移法。第31页/共106页可变相移法石英晶体振荡器产生一个频率稳定度较高的载波电流信号:并把它通过一个相移可控相移可控的网络,它网络的阻抗:移相网络的相移受调制信号移相网络的相移受调制信号u(t)控制,相移与信号电控制,相移与信号电压压u(t)之间呈线性关系。即之间呈线性关系。即 =mpf(t)。当相位的变化速率远远地小于载频C
13、时,相移网络的输出电压就可近似地等于稳态情况下的输出电压:第32页/共106页可控相移网络的种类很多。最常用的是LC并联谐振回路如右图所示。回路的电容(也可以是电感)的数值受调制信号u(t)的控制k为比例常数,单位:F/V。回路的谐振频率:第33页/共106页是控制电压为零时回路的谐振频率,称其为静态回路谐振频率。当ku(t)=kumf(t)C0时所以,并联谐振回路谐振角频率相对变化量与调制信号近似成线性关系。LC并联回路的阻抗:第34页/共106页 Z()和()分别是回路阻抗的模和相角。当调制信号的频率远小于回路的谐振频率时,也就是说回路电容的变化速度非常慢时,相对于载波,每个周期或几个周期
14、之内可近似认为并联回路的元件数值不变。这样载波电流iC在回路两端建立的电压就近似等于稳态电压:设计使输入载波电流的频率C=or等于静态回路谐振频率。回路对其呈现的阻抗为Z(C),相移为(C)。第35页/共106页输入载波的角频率不变,而输入载波的角频率不变,而回路谐振角频率回路谐振角频率0 0(t)(t)变化变化,因此Z(C)和(C)也变化。图中01,02,03是0变化的三个取值。窄带工作条件下:Qe为回路的有载品质因数。第36页/共106页当时,由于or,可认为其中,所以输出电压:显然这就是一个调相信号。这种调相信号的产生方法仅限于0(t)I1,所以场效应管的漏极电流与栅源电压之间关系为:第
15、55页/共106页gm是场效应管的跨导。设计使远小于场效应管的输入阻抗,且Z1Z2,则所以当时的电抗性质不同,等效的电抗性质也不同。各种情况下,等效电抗列于表8.2中第56页/共106页表8.2在各种情况下的等效电抗表第57页/共106页如果将低频调制信号加到场效应管的栅极栅极,因为场效应管的漏极电流与栅极电压的关系:式中,IDSS是饱和电流,VP是夹断电压。则场效应管的的跨导此式说明,gm与与uGS正比正比。如将调制信号加至栅极,则可用可用调制电压控制跨导调制电压控制跨导,即可控制等效电抗ZAB。若将ZAB作为振荡器回路的一部分,即可实现调频。电抗管调频除电路稍微复杂一点外,其它的优缺点与变
16、容管调频大致相同。其突出优点突出优点是可将不易集成的电感元件用电抗管电路代替,从而便于集成化。第58页/共106页要点回顾:1.可变相移网络-LC并联谐振回路实现调相的原理;2.调频信号的产生方法;3.调频电路的主要指标;4.变容二极管的特性与工作条件与馈电电路;5.全部接入式变容二极管调频电路,最大频偏,压控灵敏度和非线性失真系数;6.电抗管的等效电抗及参数设置;7.调频非正弦波产生调频正弦波电路第59页/共106页8.7 间接调频电路 移相法构成的调频电路。积分电路的输出:C4第60页/共106页 当变容二极管的结电容的调制度 时,回路的谐振频率:回路的阻抗:当/6,且载波中心频率C=or
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