货币银行学计算题答案2.pptx

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1、第三章 利息与利率（p83）15、已知实际利率为4%，名义利率为8%，那么，市场预期的通货膨胀率将是多少？解：名义利率=实际利率+预期通货膨胀率（费雪公式）预期通货膨胀率=名义利率实际利率=8%4%=4%第1页/共28页第三章 利息与利率（p83）16、票面额都是1000元的A、B两只债券，其中，债券A的票面利率15%、20年到期、销售价格为800元；债券B的票面利率5%、1年到期、销售价格为800元，问哪只债券的收益率高（按单利计算）？解：到期收益率=（票面利息本金损益）/市场价格 对于A：本金盈利=（1000800）/20=10 A的到期收益率为：Pa=（100015%10）/800100

2、%=20%对于B：本金收益=（1000800）=200 B的到期收益率为：Pb=（10005%+200）/800100%=31.25%综上所诉，债券B的收益率高。第2页/共28页第三章利息与利率（p83）17.假设当前利率为3%,一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的债券的价格是多少?当利率上升到4%时，债券价格会发生什么变化解 书本p70页公式得 到期收益率=（票面利息+-本金损益）/市场价格所以当利率上升到4%时，价格P=1041.67本金损益=(1000-市场价格)/期限市场价格=（票面利息+-本金损益）/到期收益率P=（50+（1000-P）/5)/3%P=1086.96 第

3、3页/共28页第三章利息与利率（p83）18.下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高，为什么（1）票面利率为6%，销售价格为85元（2）票面利率为7%，销售价格为100元（3）票面利率为8%，销售价格为115元到期收益率=（票面利息+本金损益）/市场价格（1）到期收益率=（6+15）/85=24.7%(2)到期收益率=（7+0）/100=7%(3)到期收益率=（8-15)/115=-6%第4页/共28页第三章利息与利率（p83）19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给定未来下给定未来5年内的年内的1年期利率，请分别计算年期利率，请

4、分别计算1年期至年期至5年期的利率，并画出收益曲线。（年期的利率，并画出收益曲线。（1）5%、7%、7%、7%、7%（2）5%、4%、4%、4%、4%解：（1）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术平均值。可得：1年期利率：5%2年期利率：(5%+7%)/2=6%3年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33%4年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5%5年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲线如图1）第5页/共28页图1第6页/共28页收益曲线2(2)1年期利率：5%2年期利率：(5%+4%)/2=4.5%3年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.

5、33%4年期利率：(5%+4%+4%+4%)/4=4.25%5年期利率：(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2%图二：第7页/共28页第五章 金融市场及其构成 （p144）18.某企业持有3个月后到期的1年期汇票，面额为2000元，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现金额是多少解 贴现利息=票据面额*贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期贴现净额=票面额*（1-年贴现率*未到期天数/年记息日）贴现利息=2000*5%*0.25=25(元)贴现净额=2000*（1-5%*0.25）=1975（元）第8页/共28页第五章 金融市场及其构成 （p144）18.有一张大额存单，面额为100万元，票面

6、年利息为15%,90天到期，1个月后，某投资者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请问该大额存单的市场价格为多少解 由书本p126可得公式=998052（元）T为存单期限 为存单的票面年利率 为存单转让日的市场利率 为从存单发行日至转让日的实际天数 为从存单转让日至到期日的实际天数第9页/共28页第五章 金融市场及其构成 （p144）20.已知：投资者以960元购买一张还有90天到期、面值为1000元的国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少贴现率=(40/1000)*(360/90)=16%实际收益率=（40/960)*(360/90)=16.67%书本p123

7、页倒数第二段好像和这题一样 看看第10页/共28页第五章 金融市场及其构成 （p144）21.假设票面价值为1000元的债券，每年年底支付50元的利息，3年到期，假定市场上同类债券的收益率为10%，请计算该债券的理论交易价格。解：由138页的债券价格公式：由题意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10%第11页/共28页可得 第五章 金融市场及其构成 （p144）（元）所以该债券理论交易价格为876元。第12页/共28页 第五章 金融市场及其构成（p144p144）22.一张面额为25元的股票，假设投资者预期该股票每年每股红利为0.8元，若此时市场利率为10%，该股票在二级市场的价格为1

8、2元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？解 股票价格=预期股息收益/市场利率=0.8/10%=812所以不应该购买股票，股票价格被高估第13页/共28页第六章 金融衍生工具交易（p174）12.A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年LIBOR加上20个基点或在债券市场上以11.05%的年利率筹措长期资金。与此同时，B公司需要固定利率资金，它能够在信贷市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以11.75%的年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在利率互换交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少？第14页/共28页第六章 金融衍生工具交易（p174）解解:A公司与B公

9、司筹资成本比较借款方借款方固定利率固定利率浮动利率浮动利率A A公司公司11.05%11.05%LIBOR+0.2%LIBOR+0.2%B B公司公司11.75%11.75%LIBOR+0.3%LIBOR+0.3%成本差异成本差异0.7%0.7%0.1%0.1%比较优势比较优势A A公司公司B B公司公司解：存在利率互换交易的动机。A公司将固定利率交换给B公司使用，假设交换的固定利率为11.15%，B公司将浮动利率交换给A公司使用，假定报价为LIBOR。则在利息支付日，A公司将向B公司支付相当于LIBOR的利率，B公司再补上0.3%，然后偿还给贷款银行。B公司向A公司支付11.15%的利率，A

10、公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。A公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率0.1%，而A公司如果自己筹集浮动利率资金，其成本是LIBOR+0.2%，互换交易使A公司节约了0.3%。B公司筹资成本为固定利率11.45%，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为11.75%，互换节约了0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6%第15页/共28页第六章 金融衍生工具交易（p174p174）13.A公司3个月后需要一笔金额500万美元、为期6个月的资金。银行远期利率协议报价3X9、“5.2%5.5%”，假定3个月后，6个月的市场利率为5.65%。试珍惜该公司应用

11、远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其实际筹资成本。第一步：计算FRA协议期限的利差 利差=参照利率-协议利率=5.65%-5.5%=0.15%第二步：计算交割额：ir参考利率，ie协议利率，A协议名义本金，t远期利率协议天数 交割额=第16页/共28页第六章 金融衍生工具交易（p174）=0.364697（万元）（万元）=3646.97（美元）（美元）而若A公司未采用远期协议，应支付的利息为：5005.65%0.5=141250（美元）采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本：141250-3646.97=137603.03（美元）第17页/共28页第六章 金融衍生工具交易（p174）14

12、.某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期权执行 价格为每股35元，期权费4%。该股票现货交易价格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请计算该投资者的损益情况。解答：具体公式P-160 由题意得：期权费=(100040)4%=1600（元）看跌股票投资者的收益 =（股票数量执行价格）-（股票数量市场价格）-期权费 =（100035）-（100025）-1600=8400（元）第18页/共28页第七章 金融市场机制理论（p193p193）9.证券A与证券B收益的波动周期相同，两只证券在三种不同的状态下的概率及收益数据如下：状态状态概率概率（%）证券证券A收益收益率（率（%）

13、证券证券B收益收益率（率（%）高涨高涨253010一般一般501315衰退衰退25-412解：证券A的预期收益率=25%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13%证券B的预期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13%证券证券A A收益率的标准差收益率的标准差=12.02%证券B收益率的标准差=4%第19页/共28页第七章 金融市场机制理论（p194）10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况，对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示：况，对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示：经济状况经济状况概率概率预期

14、收益率预期收益率%高增长高增长0.230正常增长正常增长0.712萧条萧条0.1-151、计算1000元投资的预期值及其投资回报率2、计算预期收益率的标准差第20页/共28页第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论（p194）(1)根据单个资产预期收益率公式，得=0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15=0.129投资预期值=投资额*（1+预期收益率）=1129（元)投资回报率=年利润或年均利润/投资总额100%=12.9%(2)由公式得=0.117第21页/共28页第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论（p194）11.11.下列是证券下列是证券A A、证券、证券B B、

15、证券、证券C C的收益率的期望和标准的收益率的期望和标准差差 证券A和证券B的相关系数是0.5，证券A和证券C的相关系数是0.2，证券B和证券C的相关系数是0.3，在由证券A、证券B、证券C构成的证券组合中，证券A和证券B所占比重都是30%，证券C所占比重是40%，请计算该证券组合的预期收益率和标准差。证券证券证券证券期望期望期望期望标准差标准差标准差标准差A A0.300.300.100.10B B0.350.350.070.07C C0.150.150.030.03第22页/共28页第七章 金融市场机制理论（p194）解：预期收益率=0.3*0.3+0.25*0.3+0.15*0.4=22

16、.5%有书本p179公式可得 资产组合收益率的标准差公式 =上式展开为将数据代入得=0.049第23页/共28页第七章 金融市场机制理论（p194p194）12.假设市场组合收益率的标准差为18%，某证券收益率的标准差为 25%,该证券 与市场组合的相关系数为0.80，请计算该证券的值解：设假设市场组合收益率的标准差=18%，某证券收益率的标准差=25%与市场组合的相关系数=0.8因为=0.8 所以=0.036由书本p188页公式可得=1.11第24页/共28页第七章 金融市场机制理论(p194)13.假定市场证券组合的预期收益率为0.16，无风险利率为0.08，市场证券组合的标准差为0.10

17、.证券A的标准差为0.25，其与市场组合的相关系数为0.6；证券B的标准差为0.20，其与市场组合收益的相关系数为0.3；证券A与证券B的投资比例分别为0.6和0.4 请回答下列问题：1.计算由证券A和证券B构成的投资组合的 值。2.根据CAPM,计算该投资组合的预期收益率。3.计算这一资产组合的风险溢价。=0.16 =0.08 =0.10 解：由题意可得第25页/共28页第七章 金融机制理论（p194）（1）根据公式可得0.015所以0.006所以由书本p189得公式所以答 证券A和证券B构成的投资组合的值为1.14第26页/共28页第七章金融市场机制理论（p194）(2)有书本p189页得公式(3)有书本p188可得风险溢价公式为所以这一套资产组合的风险溢价为第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页