近代物理概论.pptx

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1、近代物理学概论近代物理学概论对原子的认识过程 原子核+核外电子，分布原子壳层结构及其光谱原子的电磁特性第1页/共53页基态时核外电子排布原则：原子中每个电子的运动状态可以用n，l，m，ms四个量子数来描述。主量子数n(1 2 3 4)决定电子出现几率最大的区域离核的远近或电子层；副量子数(角量子数)I(0 1 2 3n-1)决定电子云的形状；磁量子数m(2I+1)决定电子云在空间的伸展方向；自旋量子数ms决定电子自旋的方向。因此四个量子数确定之后，电子在核外空间的运动状态也就确定了。原子中每个电子层最多容纳的电子数：2、8、182n2；电子层 K、L、M、N.；电子亚层：s、p、d、f；每个亚

2、层中轨道数目：1、3、5、7；每个亚层最多容纳电子数：2、6、10、14。原子结构认知原子结构认知第2页/共53页原子轨道的原子轨道的填充填充第3页/共53页材料的磁性材料的磁性磁性是物质放在不均匀的磁场中会受到磁力的作用。在相同的不均匀磁场中，由单位质量的物质所受到的磁力方向和强度，来确定物质磁性的强弱。因为任何物质都具有磁性，所以任何物质在不均匀磁场中都会受到磁力的作用。将一晶片垂直置于磁场中，若沿磁场方向将一晶片垂直置于磁场中，若沿磁场方向输入一频率为输入一频率为 的交变电场，且的交变电场，且 Beh讯号当0时，电子回旋与电场同步，电子吸收电场能量达到极大，这种现象称为电子回旋共振。磁现

3、象的本质磁现象的本质 其实就是核外的电子作绕其实就是核外的电子作绕核运动时，形成了环绕原子核的电流圈，核运动时，形成了环绕原子核的电流圈，这个电流圈产生了磁场，原子就具有了磁这个电流圈产生了磁场，原子就具有了磁性。性。第4页/共53页从特殊现象到一般规律从特殊现象到一般规律需要总结现象，找出事物内在的联系理论的建立，要有验证、补充、再完善的过程近代物理有两个基础理论1、相对论2、量子力学不同的理论有着不同的适用条件和适用范围相 对 论是关于时空和引力的基本理论。量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子 核和基本粒子的结构、性质的基础理论。第5

4、页/共53页1、黑体辐射与普朗克量子假说1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说：物理学的上空是一片晴朗的天空，只是 飘着几小朵乌云物理学面临的挑战!黑体辐射光电效应迈克尔逊莫雷实验氢原子光谱实验规律.固体比热挑战与机遇并存!第6页/共53页一.黑体辐射问题的实验规律：1.1.热辐射物体发出的由温度决定的电磁辐射称为热辐射。（1 1）在任何温度下任何物体都在不断地向外发出这样的辐射。基本性质（3 3）温度 发射的能量 电磁波的短波成分 2 2、平衡热辐射物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，辐射体的温度不再发生变化。这时的热辐射被称为平衡热辐射。（2 2）这种辐射的波谱是连续的。特

5、点 辐射体的辐射本领越大，其吸收本领就越大，反之亦然。在向外辐射电磁波的同时，也吸收投射到它表面的电磁波。第7页/共53页 能完全吸收各种波长电磁波的辐射而无反射和透射的物体。3.3.辐射能量按波长的分布单色辐出度M 4.4.总辐出度 M（T T）单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量。单位时间内从物体单位表面发出的所有波长的电磁波的总能量。二.绝对黑体和黑体辐射的基本规律1.1.绝对黑体2.2.维恩设计的黑体(空腔小孔模型）：黑体M 最大且只与温度有关而和材料及表面状态无关第8页/共53页3 3、黑体辐射的基本规律（1 1）基尔霍夫定律：a a）平衡辐射的空腔

6、内，辐射能密度(T,(T,)，只与频率和温度有关，与空腔内壁的表面性质无关。证明:ba空腔a温度为T,由a物质组成空腔b温度为T,由b物质组成 因温度相同应有 a 与 b 只是频率的函数.若设 a b,且取一伐门M只允许频率为 的辐射通过,这时就会有能量从a流向b.这就会造成TbTa,这一结果导致违反热力学第二定律.且反之亦然.所以只有:a b 命题得证.第9页/共53页b b）在平衡辐射的条件下，物体的单色辐出度和单色吸收系数之比是一个与温度和频率有关的普适量，而该普适量就是绝对黑体的单色辐出度。为物体的单色吸收系数。（2 2）绝对黑体的单色辐出度：实验指出黑体的单色辐出度 在温度一定时随波

7、长 的变化规律如图：可以说明有:M (T)O第10页/共53页从理论上分析，黑体腔壁可认为是由大量作谐振动的谐振子(作谐振动的电偶极矩)组成 振动的固有频率可从(0-)(0-)连续分布，谐振子通过发射与吸收电磁波，与腔中辐射场不断交换能量。黑体辐射达平衡时，辐射能量密度 随 的变化曲线只与黑体的T有关，而与空腔的形状及组成材料无关。1859年，基尔霍夫证明:18931893年维恩（年维恩（WienWien）发现位移定律）发现位移定律辐射能量密度最大值所对应的频率与 平衡时黑体的绝对温度T成正比，即：由此得维恩位移律公式：为最大波长：第11页/共53页(B)(B)维恩位移律:m=b/Tb=2.8

8、9775610-3 mK证明:由维恩公式m m应满足方程:可得:其中:设方程的解为B,B,则有:其中:维恩位移律维恩位移律第12页/共53页 斯特藩-玻耳兹曼定律黑体辐射的维恩公式:=5.67 10-8 W/m2K4第13页/共53页维恩定律与实验结果的比较:(1)(1)短波段符合的很好.(2)(2)长波段符合的不好.理论:按 .实验:按 4 4.原因是在得到 时所作的一些假定与实际不符.但是式:或 还是正确的,只是不知道函数 f 的具体形式.这是因为在得到这个关系的过程中除使用量纲分析外,没作任何其它假设.第14页/共53页(5)(5)黑体辐射的瑞利金斯公式：瑞利金斯从另外一个角度得到了有关

9、黑体辐射的公式：辐射的黑体被视为是一个立方体的空腔,由腔壁向空腔中辐射电磁波.这些电磁波在达到平衡时应是一些驻波.利用驻波条件来估算黑体空腔中单位体积内可能存在的驻波的可能振动方式数.由能量均分定理可知:每个振动方式的平均能量为kT,kT,从而求得黑体空腔的平均能量密度,进而得到黑体的单色辐出度.总体思路：具体过程：设空腔是边长为l l的立方体,辐射的电磁波在空腔中沿某个方向传播,设传播方向与坐标轴的夹角分别为:,以 表示可能出现的驻波长,它必须满足驻波条件:第15页/共53页XYZ l两端固定的张紧的弦上的驻波 XY张紧的膜上的驻波黑体空腔驻波条件:弦:膜:空腔:第16页/共53页注意到应有

10、:可得:结论:一种可能的驻波波长 一组确定的n1,n2,n3 注意到立方体形空腔内可能的最大驻波波长为:l,所以波长在l 区间内的可能的驻波有多少种,那么 波长大于 的可能的驻波就有多少种.随着 的增加,n12+n22+n32 会变小.所以满足上述条件的驻波所对应的n1,n2,n3应满足:波长大于 的可能的驻波有多少种呢?有一组这样的n1,n2,n3就对应有一种满足上述条件的驻波.第17页/共53页n1n3n2为单位小立方体.建立如图所示的空间:n1,n2,n3为单位小立方体顶点的坐标.显然与满足上述要求的n1,n2,n3相对应的小立方体的顶点必被包围在满足方程:的球面内(n10 n20 n3

11、0).在该球面内且满足 n10 n20 n30 条件的小立方体的定点个数为:这里的N就是黑体空腔内波长在l区间的可能的驻波方式数.第18页/共53页 把上式微分可得空腔中波长在 d 区间内的可能振动方式数为:考虑到电磁波为横波,对应于一种可能的振动有两个偏振方式,这样最后可得黑体空腔中波长在 d 区间内的可能振动方式数为:再由能量均分定理可知:每个振动方式的平均能量为kT,kT,从而求得黑体空腔中波长在 d 区间内的能量为:注意到黑体空腔的体积为:V=:V=l l3 3,所以空腔的单位体积中波长在 d 区间内的能量为:第19页/共53页黑体辐射的瑞利金斯公式：或紫外灾难.第20页/共53页黑体

12、辐射经验公式与实验比较（频率为横坐标）第21页/共53页1 1、普朗克黑体辐射公式的获得:三、普朗克黑体辐射公式与量子假说分析:维恩公式瑞利金斯公式共同点 不同点 显然,二者的振动方式数是相同的,但每种振动方式所具有的平均能量是不同的。这说明:当波长较短时,每种振动方式所具有的平均能量应为维恩型,而波长较长时该平均能量应为瑞利-金斯型。第22页/共53页问题的核心:寻找一种对各种波长都适用的谐振子平均能量的表达式.解决途径:从有关的实验规律出发去想办法.长波时:短波时:注意到:热辐射是一个与热力学有关的问题,前面很多与黑体辐射有关的定律都可从热力学得到解释,所以现在考虑热力学基本方程:考虑在黑

13、体空腔体积不发生变化的情况下的一个谐振子的平均能量时应有:长波时:在这两个式子中很难找到它们之间的联系.短波时:第23页/共53页短波时:长波时:在这两个式子中可以找到一些共同点:它们都有负号.都具有分数形式.长波时:,这时有 ,(k)k)显然,关于谐振子平均能量的这个微分方程有可能在各种波长的情况下都能适用.第24页/共53页定义:则有:积分一次可得:由热力学第二定律 解出线性谐振子的平均能量为:第25页/共53页为普朗克常数在全波段与实验结果惊人符合其中其中 h=6.626075510-34 Js 取 k kh h 并利用维恩和瑞利-金斯所共同的,关于振动方式数的结果可得:或再由:M (T

14、)O第26页/共53页2 2、普朗克量子假说：线性谐振子的平均能量为 这一结果除了能让我们得到黑体辐射的正确公式外,还能给我们提供什么其它的信息吗?普朗克并没有停止他探索的脚步.如何才能使线性谐振子的平均能量具有这样的种形式呢?设:线性谐振子能量的可能取值分别为:n 由玻尔兹曼分布可判定具有能量为 n的线性谐振子出现的概率为:则有:第27页/共53页又有:(*)(*)(*)(*)比较(*)与(*)式可得:第28页/共53页普朗克量子假说:（1）辐射物体中具有带电的谐振子（如分子和原子的振动可视为线性谐振子）。由于带电，这些线性谐振子可以与周围的电磁场交换能量。（2）这些谐振子的能量不能取任意值

15、。（即这些谐振子的能量只能处于某些特殊的状态，在这些状态下）其能量只能是某一最小能量 的整数倍。2 3 4 n (n为整数）对频率为 的谐振子该最小能量为=h。被称为能量子（3 3）这些谐振子在辐射或吸收能量时从这些状态的一个，过度到它的另一个。普朗克从这些假设出发可以得到他的黑体辐射公式。第29页/共53页3 3、普朗克的能量子假说（2 2）普朗克假定经典能量 =h 物体-振子 经典理论：振子的能量取“连续值”物体发射或吸收电磁辐射:（1 1）“振子”的概念（19001900年以前)量子和经典理论的区别：普普朗朗克克公公式式涉涉及及到到能能量量交交换换呈呈量量子子化化，与与经经典典物物理理严

16、严重重背背离离，故故公公式式提提出出后后的的5 5年年内内无无人人理理会会，普普朗朗克克后后来来又又为为这这种种与与经经典典物物理理格格格格不不入入的的观观念念深深感感不不安安，“非常后悔非常后悔”，试图将其纳入经典物理范畴。，试图将其纳入经典物理范畴。第30页/共53页“作作用用量量子子这这一一发发现现成成为为世世纪纪物物理理学学研研究究的的基基础础，从从那那时时起起几几乎乎完完全全决决定定了了物物理理学学的的发发现现。而而且且，它它还还粉粉碎碎了了古古典典力力学学和和电电动动力力学学的的这这个个框框架架，并并给给科科学学提提出出了了一一项项新新任任务务：为为全全部部物物理理学学找找出出一一

17、个个新新的的概念基础。概念基础。”在普朗克犹豫徘徊甚至倒退的时候,量子论却有了很大的发展.1905年，爱因斯坦提出光量子假说,成功地解释了光电效应;1906年,他又将量子理论运用到固体比热问题,获得成功;1912年,玻尔将量子理论引入到原子结构理论中,克服了经典理论解释原子稳定性的困难,建立了他的原子结构模型,取得了原子物理学划时代的进展;1922年,康普顿通过实验最终使物理学家们确认光量子图景的实在性,从而使量子理论得到科学界的普遍承认.普朗克虽然发现了能量子,但他不能理解这一发现的意义.他曾在散步时对儿子说：“我现在做的事情，要么毫无意义,要么可能成为牛顿以后物理学上最大的发现。”第31页

18、/共53页 “总总而而言言之之，我我们们可可以以说说，在在近近代代物物理理学学结结出出硕硕果果的的那那些些重重大大问问题题中中，很很难难找找到到一一个个问问题题是是爱爱因因斯斯坦坦没没有有做做过过重重要要贡贡献献的的，在在他他的的各各种种推推测测中中，他他有有时时可可能能也也曾曾经经没没有有射射中中标标的的，例例如如，他他的的光光量量子子假假设设就就是是如如此此，但但是是这这确确实实并并不不能能成成为为过过分分责责怪怪他他的的理理由由，因因为为即即使使在在最最精精密密的的科科学学中中,也也不不可可能能不不偶偶尔尔冒冒点点风风险险去引进一个基本上全新的概念去引进一个基本上全新的概念 ”虽然爱因斯

19、坦对光电效应的解释是对普朗克量子概念的极大支持，但普朗克不同意爱因斯坦的光子假设，这一点流露在普朗克推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中。在爱因斯坦发表狭义相对论后，普朗克还认为爱因斯坦“迷失了方向”。只是在经过十多年的努力证明任何复归于经典物理的企图都以失败而告终之后，他才坚定地相信h 的引入确实反映了新理论的本质。1918年他获得诺贝尔物理学奖.他的墓碑上只刻着他的 姓名和h=6.62106.6210-34-34 J.s第32页/共53页爱因斯坦对普朗克的评价 在科学的神殿里有许多楼阁，住在里面的人真是各种各样，而引导他们到那里去的动机也各不相同。有许多人爱好科学是因为科学给他们以超乎

20、平常人的智力上的快感，他们在这种娱乐中寻求生动活泼的经验和对他们自己雄心壮志的满足。在这座神殿里，另外还有许多人是为了纯粹功利的目的而把他们的脑力产物奉献到祭坛上的。如果上帝的一位天使跑来把所有属于这两类的人都赶出神殿，那么集结在那里的人数就会大大减少，但是，仍然会有一些人留在里面，其中有古人，也有今人，我们的普朗克就是其中之一，这也是我们所以爱戴他的原因。-摘自爱因斯坦在柏林物理学会举办的纪念 麦克斯 普朗克六十岁生日讲演会上的讲演第33页/共53页 2、光电效应和爱因斯坦的光量子论一.光电效应的实验规律1 1光电效应:光电效应是指在光的照射下，金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的现象。这些

21、逸出的电子被称为光电子。2 2实验装置K K金属电极（阴极）A A阳极 金属电极被紫外光照射时回放出光电子。回路通电后，光电子被加速，飞向阳极，形成光电流。第34页/共53页（1）饱和光电流强度 im 与入射光强I 成正比3.3.实验规律这说明被光照射的电极上，单位时间内释出的光电子数与入射光的强度成正比。遏止电势差光电子的最大初动能为 （2）光电子的初动能随入射光的频率线性增加，而与入射光的强度无关。4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Ua(V)CsNaCa第35页/共53页 （3）只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时才会产生光电效应。0 称为截止频率或红限频率其

22、中且k k 是一个与金属无关的普适恒量。（4）光电效应是瞬时发生的。驰豫时间不超过1010-9-9s随金属的不同而不同。称为金属的逸出电势。若能发生光电效应，必要求光电子的初动能第36页/共53页二、经典物理学所遇到的困难：按照光的经典电磁理论：2 2、光波的能量分布在波面上，阴极电子积三、爱因斯坦光电效应方程：量也与频率无关，更不存在截止频率！累能量克服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！1 1、爱因斯坦光量子假说(1905)(1905)（1 1）光不仅在发射与吸收时有粒子性，而且在空间传播时也有粒子性，即一束光是一粒粒以光速运动的粒子流。这些粒子被称为光子（或光量子）。（2 2）每

23、个光子的能量为 =h。不同频率的光子具有不同的能量。按照光的经典电磁理论：1 1、光波的强度与频率无关，电子吸收的能第37页/共53页 与频率成线性关系，而与光的强度无关。3.对光电效应的解释：讨论：普朗克假定是不协调的只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。（3 3）光的强度决定于单位时间内通过单位面积的光电子数N N。可表示为I=NhI=Nh。2 2、爱因斯坦光电效应方程：A A为该金属材料的逸出功。（1）当入射光的频率一定时，入射光越强则N就越大，单位时间内能与之发生作用的电子就越多，产生的光电子数就越多，饱合光电流就越大。（2）由与实验比较有第38页/共53页当 A/h时，不发生光电

24、效应。四、四、光子：为红限频率（3）若能发生光电效应必要求（4）光子与电子的能量交换可认为是通过碰撞完成的，因此光电效应的弛豫时间可很短，甚至 。1 1、光子的能量、质量与动量：光子质量应为一个有限值光子静止质量（1 1）光子质量：第39页/共53页（1 1）光子的动量：2 2、光的“波粒二象性”：(1)(1)在有些情况下光显示出波动性：如光的干涉、衍射、偏振等现象。粒子不是经典粒子 波也不是经典波（3 3）普朗克-爱因斯坦关系式：左边：粒子性能量 动量P右边：波动性波长 频率（2 2）而在另一些情况下，则显示出粒子性：如在热辐射、光电效应等实验中。光具有“波粒二象性”第40页/共53页3、爱

25、因斯坦的固体比热理论一、固体比热的杜隆-珀替定律:1、固体的结构特点:固体由位于晶格点阵上的原子(或离子),及在其间运动的电子组成.晶格点阵上的每一个原子(或离子)都在子自己的平衡位置附近作微小的振动.晶格点阵上的原子(或离子)的振动都可近似地看成简谐振动,每个原子的振动共具有三个自由度.2、固体比热的杜隆-珀替定律:设晶格点阵上的原子(或离子)共有N个,则总的振动自由度数就为3N个.按经典的能量均分定理,每个振动自由度平均分得的能量为kT.第41页/共53页 1mol这样的固体NA个原子,它的内能可写为:其定容摩尔热容量为:卡/mol.K固体比热的杜隆-珀替定律3、与实验结果的比较:OTcV

26、3R实验曲线杜隆-珀替曲线 最尖锐的矛盾:当温度T时 实验结果固体的比热.而杜隆-珀替定律给出的固体比热却是一个与温度无关的常数.第42页/共53页二、爱因斯坦的固体比热理论:爱因斯坦把普朗克关于能量量子化的假说引入到固体比热的理论中.使用前面得到的量子化以后的谐振子的平均能量:可得:其定容摩尔热容量为:第43页/共53页讨论:当温度TK时:当温度T时:与实验结果相同 与杜隆-珀替结果相同 注意到这时因:有 所以:OTcV3R实验曲线杜隆-珀替曲线爱因斯坦曲线第44页/共53页4、康普顿效应一、康普顿效应的实验及其规律：1、实验装置:1926年康普顿观量了X射线沿各方向的散射波的波。发现在散射

27、光线中有波长大于入射光波长的现象 康普顿效应AK+-探测器X射线源光栏石墨晶体 第45页/共53页2、康普顿散射的实验规律:（1）在散射光线中有与入射光波长相同的射线也有波长大于入 射光的射线。（2）在原子量较小的物质中，康普顿散射较强。对原子量较大的物质，康普顿散射较弱。（3）波长的改变量 随散射角 的增加而增加。（4）在同一散射角下，所有散射物质波长的改变 都是相同的。第46页/共53页二、对实验结果的分析：1、康普顿散射的实验结果与光的波动说相矛盾:电子作受迫振动辐射频率不会发生变化与实验结果相矛盾光是电磁波康普顿：美国实验物理学家，芝加哥大学教授。因发现康普顿效应而获得1927年诺贝尔

28、物理学奖。2 2、使用光子说进行分析：基本观点（2 2）光子与实物粒子一样，能与电子等粒子作弹性碰撞。（1 1）X X 射线由 的光子组成。第47页/共53页（2 2）光子与电子碰撞后光子将沿某一方向被散射，这一方向就是康普顿散射的方向。光子在与电子碰撞中可能损失部分能量使波长变长。定性分析 ，碰撞中光子不会显著地失去能量，则散射光线中会有与入射光波长相同的射线。（3 3）如果光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，这时相当于光子与整个原子进行碰撞。因为 （4）原子量较小的物质中的电子一般束缚较弱，所以康普顿散射较强。原子量 较大的物质中的电子一般束缚较强，康普顿散射就较弱。（1)1)在同一散射角

29、下，所有散射物质波长的改变 都是相同的。所以康普顿散射只能是光子与所有物质原子中的共同成分相互作用的结果。这一成分必是电子。因此假设康普顿散射是光子与电子碰撞的结果。第48页/共53页1 1、X 射线光子与电子的碰撞：e 三、康普顿效应的理论解释：(1)(1)碰撞前的状态*电子 A A）速度很小可视为静止。B B）电子在原子中的束缚能与X X射线的能量相比是很小的，因此可近似视为自由电子。*光子能量动量(2)(2)碰撞后的状态*光子能量动量第49页/共53页碰撞过程中能量守恒碰撞过程中动量守恒*电子动能动量与夹角为夹角为与；(3)(3)守恒方程（1）第50页/共53页散射使波长的改变量为动量守恒方程的分量形式：e X XY YX X方向动量守恒方程：Y Y方向动量守恒方程：（2）（3）从（1 1），（2 2）和（3 3）中消去 与v v 可得：2 2、方程的解：第51页/共53页被称为康普顿散射波长它的值与散射物质无关。3.3.康普顿散射实验的意义：（1 1）进一步确认了光的粒子性，及关系式和的正确性。（2 2）确认了动量守恒定律与能量守恒定律在微观粒子相互作用中的正确性。第52页/共53页感谢您的观看！第53页/共53页