速合成定理学习.pptx

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1、例题例题2 2：汽车以速度汽车以速度v v1 1沿直线行驶雨滴沿直线行驶雨滴M M以以v v2 2铅垂下落，铅垂下落，求雨滴相对于车的速度。求雨滴相对于车的速度。V1解：解：选取动点、动系、静系：选取动点、动系、静系：动点动点:雨滴雨滴，动系动系:固连汽车，固连汽车，静系静系:固连地面。固连地面。三种运动分析：三种运动分析：绝对运动：绝对运动：(2)(2)相对运动相对运动:(3)(3)牵连运动牵连运动第1页/共17页V1=VeMV2=VaVr 作速度矢量关系图求解：作速度矢量关系图求解：由速度合成定理：由速度合成定理：三种速度分析三种速度分析:大小：大小：方向方向：两未知两未知量可解量可解v2

2、V1?第2页/共17页 例例33 曲柄摆杆机构曲柄摆杆机构已知：已知：OA=r,OA=r,OOOO1 1=l=l图示瞬时图示瞬时OAOA OOOO1 1 求：摆杆求：摆杆O O1 1B B角速度角速度 1 1解：解：选取动点、动系、静系：选取动点、动系、静系：动点动点:OA:OA杆上杆上A A点点,动系动系:摆杆摆杆O O1 1B B，静系静系:固连地面。固连地面。三种运动分析：三种运动分析：绝对运动：绝对运动：动点动点A A静系静系绝对轨迹：绝对轨迹：相对运动相对运动:动点动点A A动系动系相对轨迹：相对轨迹：牵连运动牵连运动:定轴转动定轴转动动系（摆杆动系（摆杆O O1 1B B）静系静系

3、（摆杆（摆杆O O1 1B B）斜直线斜直线第3页/共17页（）由速度合成定理由速度合成定理 作出速度平行四边形作出速度平行四边形如图示。如图示。由速度合成定理：由速度合成定理：三种速度分析三种速度分析:大小：大小：方向：方向：两未知两未知量可解量可解 作速度矢量关系图求解：作速度矢量关系图求解：第4页/共17页例例4.4.具有园弧形滑道的具有园弧形滑道的曲柄滑道机构曲柄滑道机构,用来使用来使滑道滑道 BCBC获得间歇的往复运动获得间歇的往复运动.已知曲柄以匀已知曲柄以匀角速度角速度 =10 rad/s=10 rad/s 绕绕O O轴转动轴转动,OAOA=10cm,=10cm,园弧道的半径园弧

4、道的半径 r r=7.5cm.=7.5cm.当曲柄转到图示当曲柄转到图示位置位置sinsin =0.6=0.6 时时,求滑道求滑道BCBC的速度和加速的速度和加速度度OABCr 第5页/共17页OABCr 解解:滑块滑块A A为动点为动点.静系静系OxyOxy动系动系CxCx yyxyxyvavevrDrsin=OAsinva=OA ve=vBC把把(1)(1)式向式向ADAD方向投影得方向投影得:va cos90o-(+)=ve cos(90o-)ve=vBC=1.6 m/svr=2.2 m/sva=ve+vr (1)大小大小方向方向OA?可求解可求解!第6页/共17页 例例55 圆盘凸轮机

5、构圆盘凸轮机构已知：已知：OCOCe,e,（匀角速度）（匀角速度）图示瞬时图示瞬时,OC,OC CA CA 且且 O,A,BO,A,B三点共线。三点共线。求：从动杆求：从动杆AB AB 的速度。的速度。解：解：选取动点、动系、静系：选取动点、动系、静系：动点动点:AB:AB 杆上杆上A A点点,静系静系:固连地面。固连地面。三种运动分析：三种运动分析：绝对运动：绝对运动：动点动点A A静系静系绝对轨迹：绝对轨迹：相对运动相对运动:动点动点A A动系动系相对轨迹：相对轨迹：牵连运动牵连运动:定轴转动定轴转动动系（凸轮）动系（凸轮）静系静系（凸轮）（凸轮）动系动系:固连凸轮固连凸轮 ，第7页/共1

6、7页由速度合成定理：由速度合成定理：三种速度分析三种速度分析:大小：大小：方向方向：两未知两未知量可解量可解 作速度矢量关系图求解：作速度矢量关系图求解：作出速度平行四边形如图示，则作出速度平行四边形如图示，则A A点（即点（即AB AB 杆）的速度大小为：杆）的速度大小为：第8页/共17页铰接四边形机构中，铰接四边形机构中，杆杆 以匀角速度以匀角速度 绕绕 轴转动。轴转动。ABAB杆上有一滑套杆上有一滑套C C，滑套，滑套C C与与CDCD杆铰接，机构各部件在同杆铰接，机构各部件在同一铅直面内。求当一铅直面内。求当 时，时，CDCD杆的速度和加速杆的速度和加速度。度。解：以滑套解：以滑套C

7、C为动点，静系取在地为动点，静系取在地面上，动系取面上，动系取ABAB上，动点的速度上，动点的速度合成矢量图如图。合成矢量图如图。由于由于所以所以例例6 6：第9页/共17页分析：相接触的两个物体的接触点位置都随时间而变化，一个分析：相接触的两个物体的接触点位置都随时间而变化，一个物体上的某点不和另一个物体始终接触，因此两物体的接触点物体上的某点不和另一个物体始终接触，因此两物体的接触点都不宜选为动点，这种情况下，需选择满足动点与动系的选取都不宜选为动点，这种情况下，需选择满足动点与动系的选取原则的非接触点为动点。原则的非接触点为动点。例例7 7：已知已知:凸轮半径凸轮半径r,r,图示时图示时

8、 杆杆OAOA靠靠在凸轮上。求：杆在凸轮上。求：杆OAOA的角速度。的角速度。第10页/共17页 选取动点、动系、选取动点、动系、静系：静系：解：解：动点：凸轮上的点动点：凸轮上的点,动系：固连摆杆动系：固连摆杆OAOA，静系：固连地面。静系：固连地面。三种运动分析：三种运动分析：绝对运动：绝对运动：动点动点C C静系静系绝对轨迹：绝对轨迹：相对运动相对运动:动点动点C C动系动系相对轨迹：相对轨迹：牵连运动牵连运动:定轴转动定轴转动动系（摆杆动系（摆杆OA OA）静系静系（摆杆（摆杆OA OA）第11页/共17页（）（）由速度合成定理：由速度合成定理：三种速度分析三种速度分析:大小：大小：方

9、向：方向：两未知两未知量可解量可解 作速度矢量关系图求解：作速度矢量关系图求解：作出速度平行四边形如图示，则作出速度平行四边形如图示，则C C点牵连速度的大小为：点牵连速度的大小为：第12页/共17页1.1.已知正弦机构中，曲柄已知正弦机构中，曲柄OAOAl l，角速度角速度 ，3030o o。求求T T型杆型杆BCDBCD的速度。的速度。思考题：思考题：第13页/共17页OADCBvrveva解：解：1.1.选择动点与动系。选择动点与动系。动点动点曲柄上的曲柄上的A A点；点；动系动系固固连于杆连于杆BCBC上上。2.2.运动分析。运动分析。绝对运动绝对运动以以O O为圆心为圆心 、l l为

10、半径的等为半径的等速圆速圆 周运动。周运动。相对运动相对运动沿沿BCBC方向的直线方向的直线运动。运动。牵连运动牵连运动铅垂方向的平移。铅垂方向的平移。定系定系固连于机座。固连于机座。固连于机座。固连于机座。第14页/共17页2 2、如图所示的平底推杆凸轮机构，半径为、如图所示的平底推杆凸轮机构，半径为R R的偏心轮绕轴的偏心轮绕轴O O转动，转动方程转动，转动方程=3t+5t=3t+5t2 2，偏心距，偏心距OC=eOC=e，试求推杆上，试求推杆上点点A A的速度。的速度。第15页/共17页解：1.选择动点，动系与选择动点，动系与定系定系。动系动系 固连于固连于ABAB杆上。杆上。2.运动分析。运动分析。绝对运动绝对运动圆周运动圆周运动。牵连运动牵连运动竖直平移竖直平移。动点动点 偏心轮圆心偏心轮圆心相对运动相对运动平行于平行于ABAB杆水杆水平运动平运动定系定系固连于地面上。固连于地面上。第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页