逻辑联结词且或非.pptx

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1、我们来看几个命题我们来看几个命题:(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除.(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分.(3)0.5(3)0.5非非整数整数.“或或”,“且且”,“非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题有以下三含有逻辑联结词的命题有以下三种形式种形式:(1)P(1)P且且q.q.(2)P或q.(3)(3)非非p.p.第1页/共14页思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整

2、除且能被4 4整除整除.第2页/共14页 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题p且q”.第3页/共14页规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.全真为真全真为真,有假即假有假即假.pq第4页/共14页 一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题p或q.规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.第5页/共14页pq开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.第6页/共14页 一般地,对一个命题p全盘否定,就

3、得到一个新命题,记作 若p是真命题,则 非p 必是假命题;若p是假命题,则非p 必是真命题.读作”非p”或”p的否定”第7页/共14页例1:指出下列命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交；第8页/共14页例2:分别指出下列命题的形式（1）87；（2）2是偶数，且2是质数；（3）不是整数；第9页/共14页例3：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x22x+10；（2）q：存在一个实数x，使得x29=0；（3）“AB CD”且“AB=CD”；（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形”第10页/共14页

4、例4 分别写出由命题“p:平行四边形的对角线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分”构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。第11页/共14页本节须注意的几个方面本节须注意的几个方面:(1)(1)“”的意义是的意义是“或或”(2)(2)“非非”命题对常见的几个正面词语的否命题对常见的几个正面词语的否定定.或或=是是 都是都是至多至多有一有一个个 至少至少有一有一个个任任意意的的所有所有的的且且不不是是不都是不都是至少至少有两有两个个没有没有一个一个某某个个某些某些第12页/共14页注意注意 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页