高中数学必修5课件全册(人教A版).pptx

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1、 第一章 解三角形 单元复习第一课时 第1页/共150页知识结构正弦定理基本计算三角变换余弦定理面积公式解三角形实际应用第2页/共150页知识梳理1.正弦定理2.余弦定理第3页/共150页4.面积公式5.解三角形已知一边两角或两边与对角：正弦定理已知两边与夹角或三边：余弦定理 第4页/共150页6.距离测量一个不可到达点：测基线长和两个张角 两个不可到达点：测基线长和四个张角 7.高度测量 在地面测仰角；在空中测俯角；在行进中测方位角.8.角度测量测量行进方向；测量相对位置.第5页/共150页第6页/共150页例题分析 例1 在ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=，求三角形的面积.例2 在

2、ABC中，已知 ，,D为BC的中点，且BAD=30，求BC边的长.第7页/共150页 例3 在ABC中，已知A=2C，BC=AC1，AB=AC1，求三角形的三边长.AB=4，AC=5，BC=6.例4 在ABC中，已知sin2Asin2Csin2BsinAsinC，且 ，求角A、B、C的值.B=60，C=45，A=75.第8页/共150页 例5（2006年湖南卷）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=.（）证明sin+cos2=0；（）若AC=DC，求的值.BDCA=60第9页/共150页作业：P19习题1.2A组：3，4，5.第10页/共150页 第一章 解三角形

3、 单元复习第二课时 第11页/共150页第12页/共150页 例1 在ABC中，已知A=60，且4sinBsinC=1，求角B、C的值.例题分析 B=105，C=15.例2 在ABC中，已知 bc=2acos(60C)，求角A的值.A=120.第13页/共150页 例3 在ABC中，已知ac=b2，求cos(AC)cosBcos2B的值.3 例4 在ABC中，已知ac=2b，求 的值.1第14页/共150页 例5 在ABC中，已知a=3，A=60，求ABC的周长的最大值.9 例6 在ABC中，已知ABC的面积S=，且存在实数使得ac=b，求的取值范围.(1,2第15页/共150页作业：P20习

4、题1.2A组：12，13，14.第16页/共150页 第一章 解三角形 单元复习第三课时 第17页/共150页第18页/共150页 例1 如图，在高出地面30m的小山顶上建有一座电视塔AB，在地面上取一点C，测得点A的仰角的正切值为0.5，且ACB45，求该电视塔的高度.ACB150m例题分析 第19页/共150页ACBD 例2 如图，有大小两座塔AB和CD，小塔的高为h，在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、，求塔CD的高度.第20页/共150页 例3（2007年山东卷）如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏

5、西105方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲 船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行 多少海里？乙甲A1A2B1B2东北120105第21页/共150页 例4 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号.某海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为45，距离为10海里的B处，并测得渔船正沿方位角为105的方向，以9海里/小时的速度前行.该海军舰艇立即以21海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最短时间.ACB北东4510540分钟 第22页/共150页 例5（2008年湖南卷

6、）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.在点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船，位于点A北偏东45方向，且与点A相距 海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45（其中 ）方向，且与点A相距 海里的位置C.（1）求该船的行驶速度；（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.第23页/共150页ABCE东北45DF第24页/共150页作业：P24复习参考题A组：2，3，5.第25页/共150页数学必修数列 单元总结复习第26页/共150页一、知识回顾仍成等差仍成等比等 差 数 列等 比 数 列定

7、义通 项通项推广中 项性 质求和公式关系式适用所有数列第27页/共150页、等差、等比数列的设法及应用1.三个数成等差数列可设为 或者 ，2.三个数成等比数列，则这三个数可设为 ，也可以设为 例1(1).已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.析：设这三个数为则所求三个数分别为3，5，7解得x5，d或7，5，3.2.二、知识应用根据具体问题的不同特点而选择不同设法。第28页/共150页例1(2)：互不相等的三个数之积为 ，这三个数适当排列后可成为等比数列也可排成等差数列，求这三数排成的等差数列.设这三个数为，则即：（1）若 的等差中项，则即：与已知三数不等矛盾（2）若的等

8、差中项，则即：三个数为或（3）若的等差中项，则即：三个数为或综上：这三数排成的等差数列为:第29页/共150页、运用等差、等比数列的性质例2（1）已知等差数列 满足 ，则 ()（3）已知在等差数列an的前n项中，前四项之和为21，后四项之和为67，前n项之和为286，试求数列的项数n.析：C （2）已知等差数列 前 项和为30，前 项和为100，则前 项和为 ()C第30页/共150页例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?分析:如果等差数列an由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和Sn有如下性质：当a10,d0时,当a10,d0时,思路1：寻求通项n

9、取10或11时Sn取最小值即：易知由于、等差数列的最值问题第31页/共150页例.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?分析:等差数列an的通项an是关于n的一次式,前项和Sn是关于n的二次式(缺常数项).求等差数列的前n项和 Sn的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法.思路2：从函数的角度来分析数列问题.设等差数列an的公差为d,则由题意得:a10,d0,Sn有最小值.又nN*,n=10或n=11时,Sn取最小值即：第32页/共150页例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项和最小?分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前 n项和Sn 的图象也是

10、一群孤立的点.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点.求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n.因为S9=S12,又S1=a10,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那 么a3+a5的值等于 （）A.5 B.1 C.15 D.10A三、基础练习第36页/共150页6.等差数列an中,已知前4项和是1,前8项和是4,则a17+a18+a19+a20的值等于 ()A.7 B.8 C.9 D.10C 7.首项为-24的等差数列从第10项开始为正数,求公差为d的取值范围8.在数列an中,a1=3,an+1=an+3n(n1),求此数列的通项公式9.数列bn中,b1+b2+b3

11、=,b1b2b3=,若an是等差数列,且bn=,求an的通项公式三、基础练习第37页/共150页第五单元不等式第38页/共150页知识框架第五单元 知识框架第39页/共150页考纲要求第五单元 考纲要求第40页/共150页第五单元 考纲要求第41页/共150页命题趋势第五单元 命题趋势第42页/共150页第五单元 命题趋势第43页/共150页使用建议第五单元 使用建议第44页/共150页第五单元 使用建议第45页/共150页第五单元 使用建议第46页/共150页第五单元 使用建议第47页/共150页第29讲 不等关系与不等式第29讲不等关系与不等式第48页/共150页知识梳理第29讲 知识梳理

12、第49页/共150页第29讲 知识梳理第50页/共150页要点探究探究点1不等关系第29讲 要点探究第51页/共150页第29讲 要点探究第52页/共150页探究点2比较大小第29讲 要点探究第53页/共150页第29讲 要点探究第54页/共150页第29讲 要点探究第55页/共150页第29讲 要点探究第56页/共150页探究点3不等式的性质第29讲 要点探究第57页/共150页第29讲 要点探究第58页/共150页第29讲 要点探究第59页/共150页探究点4与不等式性质有关的函数值范围问题第29讲 要点探究第60页/共150页第29讲 要点探究第61页/共150页规律总结第29讲 规律总

13、结第62页/共150页第29讲 规律总结第63页/共150页第30讲 一元二次不等式的解法第30讲一元二次不等式 的解法第64页/共150页知识梳理第30讲 知识梳理第65页/共150页第30讲 知识梳理第66页/共150页第30讲 知识梳理第67页/共150页要点探究探究点1解一元二次不等式第30讲 要点探究第68页/共150页第30讲 要点探究第69页/共150页第30讲 要点探究第70页/共150页第30讲 要点探究第71页/共150页探究点2一元二次不等式恒成立问题第30讲 要点探究第72页/共150页第30讲 要点探究第73页/共150页第30讲 要点探究第74页/共150页第30讲

14、 要点探究第75页/共150页第30讲 要点探究第76页/共150页第30讲 要点探究第77页/共150页探究点3含有参数的一元二次不等式的解法第30讲 要点探究第78页/共150页第30讲 要点探究第79页/共150页第30讲 要点探究第80页/共150页第30讲 要点探究第81页/共150页第30讲 要点探究第82页/共150页第30讲 要点探究第83页/共150页第30讲 要点探究第84页/共150页第30讲 要点探究第85页/共150页探究点4一元二次不等式的实际用第30讲 要点探究第86页/共150页第30讲 要点探究第87页/共150页第30讲 要点探究第88页/共150页第30讲

15、 要点探究第89页/共150页第30讲 要点探究第90页/共150页第30讲 要点探究第91页/共150页第30讲 要点探究第92页/共150页规律总结第30讲 规律总结第93页/共150页第30讲 规律总结第94页/共150页第30讲 规律总结第95页/共150页第31讲 简单的线性规划问题第31讲简单的线性规划问题第96页/共150页知识梳理第31讲 知识梳理第97页/共150页第31讲 知识梳理所在的这一侧另一侧第98页/共150页第31讲 知识梳理第99页/共150页第31讲 知识梳理第100页/共150页要点探究探究点1二元一次不等式（组）所表示的平面域第31讲 要点探究图311第1

16、01页/共150页第31讲 要点探究第102页/共150页第31讲 要点探究第103页/共150页第31讲 要点探究第104页/共150页第31讲 要点探究第105页/共150页探究点2平面区域和解析几何、函数问题的综合第31讲 要点探究第106页/共150页第31讲 要点探究第107页/共150页第31讲 要点探究第108页/共150页第31讲 要点探究第109页/共150页第31讲 要点探究第110页/共150页第31讲 要点探究第111页/共150页第31讲 要点探究第112页/共150页第31讲 要点探究第113页/共150页第31讲 要点探究第114页/共150页探究点3不含实际背景

17、的线性规划问题第31讲 要点探究第115页/共150页第31讲 要点探究第116页/共150页第31讲 要点探究第117页/共150页第31讲 要点探究第118页/共150页第31讲 要点探究第119页/共150页第31讲 要点探究第120页/共150页探究点4含有实际背景的线性规划问题第31讲 要点探究第121页/共150页第31讲 要点探究第122页/共150页第31讲 要点探究第123页/共150页第31讲 要点探究第124页/共150页第31讲 要点探究第125页/共150页第31讲 要点探究第126页/共150页第31讲 要点探究第127页/共150页规律总结第31讲 规律总结第12

18、8页/共150页第31讲 规律总结第129页/共150页第31讲 规律总结第130页/共150页第32讲 第32讲第131页/共150页知识梳理第32讲 知识梳理第132页/共150页第32讲 知识梳理第133页/共150页要点探究探究点1利用基本不等式求最值第32讲 要点探究第134页/共150页第32讲 要点探究第135页/共150页第32讲 要点探究第136页/共150页第32讲 要点探究第137页/共150页第32讲 要点探究第138页/共150页第32讲 要点探究第139页/共150页探究点2利用基本不等式证明不等式第32讲 要点探究第140页/共150页第32讲 要点探究第141页/共150页第32讲 要点探究第142页/共150页第32讲 要点探究第143页/共150页第32讲 要点探究第144页/共150页探究点3利用基本不等式解决实际应用题第32讲 要点探究第145页/共150页第32讲 要点探究第146页/共150页第32讲 要点探究第147页/共150页规律总结第32讲 规律总结第148页/共150页第32讲 规律总结第149页/共150页感谢您的观看！第150页/共150页