青岛版八年级数学分式复习65884.pptx

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1、分式分式有意义分式的值为0同分母相加异分母相加概念 的形式B中含有字母B0A=0B0B0分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用第1页/共28页要点、考点聚焦要点、考点聚焦考点一分式的概念，分式何时有意义,值为1.1.分式的概念：分式的概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式。分数是整式而不是分式分数是整式而不是分式.2.2.分式分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的中的字母代表什么数或式子是有条件的.()分式无意义时分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零，分母中的字母的取值使分母为零，即当即当B=0B=0时分式无意义时分

2、式无意义.()分式有意义分式有意义，就是分式里的分母的值不为零，就是分式里的分母的值不为零.()求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.第2页/共28页考点二分式的基本性质，最简公分母，约分，通分3.3.分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.分分式式约约分分的的主主要要步步骤骤是是：把把分分式式的的分分子子与与分分母母分分解解因因式式，然然后后约约去去分分子子与与分分母母的的公公因因式式.约约分分一一般般是是将将一一个分式化为最简分式或整式个分式化为最简分式

3、或整式.确定最简公分母的方法：确定最简公分母的方法：系数取每个分式的分母的系系数取每个分式的分母的系数的数的最小公倍数最小公倍数，再取各分母所有因式的，再取各分母所有因式的最高次幂最高次幂的积，的积，一起作为几个分式的最简公分母一起作为几个分式的最简公分母.第3页/共28页.分分式式的的符符号号法法则则：分分式式的的分分子子、分分母母与与分分式式前前面面的的符号，改变其中任意两个，分式的值不变符号，改变其中任意两个，分式的值不变.分分 式式 的的 乘乘 法法 法法 则则：分分 式式 乘乘 以以 分分 式式，用用 分分 子子 的的 积积 做做 积积 的分子，分母的积做积的分母的分子，分母的积做积

4、的分母.要点、考点聚焦要点、考点聚焦考点三分式的加、减、乘、除、乘方运算.分式的除法法则：分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘母颠倒位置，与被除式相乘.分式的乘方法则：分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。分式乘方是将分子、分母各自乘方。.同分母的分式加减法法则：同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，式子表示为：不变，把分子相加减，式子表示为：=1 1.异分母的分式加减法法则：异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先异分母的分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，

5、式子表示为：通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为：=第4页/共28页1 1、下列各有理式中，哪些是分式？练习练习 2、当x取什么值时，下列分式有意义？3、当x取什么数时，下列分式的值等于零？（2）（1）第5页/共28页A A扩大两倍扩大两倍 B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍 D D缩小四倍缩小四倍A A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变B BA A5.5.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍,那么分式那么分式 的值的值().().4.4.若把分式若把分式 的的x x 和和y y 都扩大两倍都扩大两倍,则分式的值

6、则分式的值()()第6页/共28页6 6、填空：7 7、不改变分式 的值，把的分子和分母中各项的系数都化为整数。第7页/共28页8 8、把分子分母中的多项式按x（或y）降幂排列，然后不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项的系数都是正数。9、约分（2）（2）第8页/共28页1010、计算：第9页/共28页C第10页/共28页3、若分式 有意义，则应满足的条件是 4、在代数式 、中，分式共有(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5、当x0时，化简 的结果是 (A)2 (B)0 (C)2 (D)无法确定x2且x1第11页/共28页6、通分：7 7、的最简公分母是 8 8、的最简公分母是 第

7、12页/共28页在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。注意：方程左右两边每一项都要乘。解这个整式方程。把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。写出原方程的解根据以前我们对解方程的认识，可以归纳解分式方程的过程为：分式方程第13页/共28页解：两边乘以最简公分母 ：得整式方程：解得经检验x=1是增根，舍去,所以原方程无解 练习：第14页/共28页解分式方程时产生增根，则时产生增根，则a的值为（）的值为（）A、2B、3C、0或3D、-3或3第15页/共28页中考选讲中考选讲1.下列各式中，；下列各式中，；整式有整式有 ，分式，分式

8、 .2.(2007扬州市扬州市)在函数在函数 自变量自变量x的取值范围是的取值范围是_ 3.(2004西宁市西宁市)若分式若分式 的值为的值为0，则，则x 。-3-3第16页/共28页中考选讲中考选讲4.在分式 ,中，最简分式的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4B的最简公分母是的最简公分母是 _、分式、分式12a2b6.将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 ()A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变D第17页/共28页7不改变分式的值，把分式 的分子、分母各项系数都化为整数为_中考选讲中考选讲第18页/共28页.(2007.黄冈黄冈)下列运算中，错误的是（下列运

9、算中，错误的是（）B.D.A.C.D.(2006 乐山市乐山市)计算：的结果是：()A.B.C.1 D.-1D中考选讲中考选讲第19页/共28页.(.(旅顺口市)已知两个分式：，其中，则A A与B B的关系是（）CA.A.相等相等 B.B.互为倒数互为倒数C.C.互为相反数互为相反数 D.D.大于大于中考选讲中考选讲11第20页/共28页典型例题解析典型例题解析【例1】当a取何值时，分式 (1)分式有意义 (2)值为零；=(2)当 时，有即a=4或a=-1时，分式的值为零.(1)当2a-3=0即a=3/2时无意义.故当a3/2时，分式有意义.第21页/共28页【例】计算：(1)；(2)(3)解

10、：(1)原式=典型例题解析典型例题解析（20052005佛山）（2006.南京）计算：南京）计算：第22页/共28页练习练习 计算：计算：点评：1.注意符号的变化 2.通过约分也能达到通分的目的第23页/共28页练习练习 计算计算:第24页/共28页观察下列各式：；由此可推断 =_=_。（2 2）请猜想能表示（1 1）的特点的一般规律，用含字m m的等式表示出来，并证明(m(m表示整数)（3 3）请用（2 2）中的规律计算拓展延伸拓展延伸第25页/共28页阅读下列材料：解答下列问题：（1 1）在和式 中，第5 5项为_，第n n项为_，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以_，从而达到求和目的。（2 2）利用上述结论计算第26页/共28页第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页