静定结构受力分析桁架.pptx

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1、2.3.2 结点法结点法轴力轴力FN及其分力及其分力X 和和Y关系关系方法：方法：隔离体每次只包含一个结点隔离体每次只包含一个结点。特点：平面汇交力系，两个平衡方程，一次能解两个轴力。特点：平面汇交力系，两个平衡方程，一次能解两个轴力。顺序：与去掉二元体的顺序相同顺序：与去掉二元体的顺序相同（简单桁架）。简单桁架）。适用：简单桁架的全部轴力，某些其他桁架。适用：简单桁架的全部轴力，某些其他桁架。2.3 桁架受力分析桁架受力分析第1页/共40页3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNFByFAxFAy例题例题 2-1 2-1 试用结点法分试用结点法分析图析图2-10a所示

2、所示桁架各杆件的桁架各杆件的内力。内力。图2-10 例题2-1图解法解法1 1：（：（1 1）由整体平衡条件求出支座反力）由整体平衡条件求出支座反力=0=80kN=100kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第2页/共40页FNCDCFNFC40kN60kN(c)F40kN(d)FNFGFNFD100kNFNGHG90kN(e)FNGD（f）FNDE60kN50kN60kNFNDHD(g)90kN25kNHFFNHEFNHB（i）75kN125kN100kNBFNEBE80kN80kN75kN(h）图2-10 例题2-1图3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNFByFA

3、xFAyFNACFNAFA80kN(b)（2）截取）截取各结点求解杆件各结点求解杆件内力内力按照按照“结构结构几何组成相反顺几何组成相反顺序序”2.3 桁架受力分析桁架受力分析第3页/共40页图2-10 例题2-1图3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNFByFAxFAy=0=80kN=100kN(b）FNACFNAFA80kN-100kN60kN结点结点A：隔离体如图隔离体如图2-10(b)所示，列所示，列再列再列2.3 桁架受力分析桁架受力分析第4页/共40页结点结点C：隔离体如图隔离体如图2-10(c)所示，列所示，列再列再列FNCDCFNFC40kN60kN(

4、c)60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNFByFAxFAy图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第5页/共40页结点结点F：隔离体如图隔离体如图2-10(d)所示，列所示，列再列再列60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNFByFAxFAy图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kNF

5、40kN(d)FNFGFNFD100kN50kN-90kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第6页/共40页结点结点G：隔离体如图隔离体如图2-10(e)所示，很明显所示，很明显60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNFByFAxFAy图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN50kN-90kNFNGHG90kN(e)FNGD0-90kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第7页/共40页60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH40kN60kN80kNF

6、ByFAxFAy图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN50kN-90kN0-90kN（f）FNDE60kN50kN60kNFNDHD结点结点D：隔离体如图隔离体如图2-10(f)所示，列所示，列再列再列25kN75kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第8页/共40页结点结点H：隔离体如图隔离体如图2-10(g)所示，列所示，列再列再列60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH40kN60kN80kNFByFAxFAy=0=80kN=100kN-100kN60kN=0=80kN=100k

7、N-100kN60kN50kN-90kN0-90kN25kN75kN(g)90kN25kNHFFNHEFNHB-125kN80kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第9页/共40页结点结点E：隔离体如图隔离体如图2-10(h)所示，列所示，列校核校核60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH40kN60kN80kNFByFAxFAy=0=80kN=100kN-100kN60kN=0=80kN=100kN-100kN60kN50kN-90kN0-90kN25kN75kN-125kN80kNFNEBE80kN80kN75kN(h）平衡条件满足，计算正确。平衡条件满足，计算正确。75kN2.3

8、 桁架受力分析桁架受力分析第10页/共40页结点结点B：隔离体如图隔离体如图2-10(I)所示，校核所示，校核平衡条件满足，计算结果正确。平衡条件满足，计算结果正确。60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH40kN60kN80kNFByFAxFAy=0=80kN=100kN-100kN60kN=0=80kN=100kN-100kN60kN50kN-90kN0-90kN25kN75kN-125kN80kN75kN（i）75kN125kN100kNB2.3 桁架受力分析桁架受力分析第11页/共40页图2-10 例题2-1图3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNF

9、ByFAxFAyFNACFNAFXNAFYNAFA80kN（j）解法二解法二 （1）求支座）求支座反力，同解法一。反力，同解法一。（2）截取各结点）截取各结点做为隔离体，求解杆做为隔离体，求解杆件内力。件内力。结点结点A：隔离体如图隔离体如图2-10(b)所示，列所示，列再列再列-100kN60kN由比例关系由比例关系2.3 桁架受力分析桁架受力分析第12页/共40页结点结点C：隔离体如图隔离体如图2-10(k)所示，列所示，列再列再列FNCDCFNFC40kN60kN(k)60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNFByFAxFAy图2-10 例题2-1

10、图=0=80kN=100kN-100kN60kN图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第13页/共40页60kN80kNYNFDXNFDFNFDFNFG40kN100kNF（l）结点结点F：隔离体如图隔离体如图2-10(l)所示，列所示，列再列再列60kN40kN3m4=12mBEDC4mAFGH（a）40kN60kN80kNFByFAxFAy图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN图2-10 例题2-1图=0=80kN=100kN-100kN60kN50kN-90kN由比例关系由比例关系2.3 桁架

11、受力分析桁架受力分析第14页/共40页例题例题 2-2 试用结点法分析图试用结点法分析图2-11(a)所示桁架各杆件的内所示桁架各杆件的内力。力。解解：（：（1）由整体平衡条件求得支座反力）由整体平衡条件求得支座反力1F1x62m42m=8m(a)20kN20kN20kN10kN10kN432578F8yF1y=40kN=40kN=0图2-11 例题2-2图（2）按）按“组成相反顺序组成相反顺序”的原则从的原则从1结点开始依次求结点开始依次求解杆件轴力。解杆件轴力。2.3 桁架受力分析桁架受力分析第15页/共40页1(b)10kN40kNFN12XN13FN13YN131F1x62m42m=8

12、m(a)20kN20kN20kN10kN10kN432578F8yF1y=40kN=40kN=0图2-11 例题2-2图结点结点1：隔离体如图隔离体如图2-11(b)所示，列所示，列再列再列由比例关系由比例关系-67.08kN60kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第16页/共40页结点结点2：隔离体如图隔离体如图2-11(c)所示，列所示，列再列再列，得，得(c)FN23FN2560kN21F1x62m42m=8m(a)20kN20kN20kN10kN10kN432578F8yF1y=40kN=40kN=0图2-11 例题2-2图-67.08kN60kN60kN02.3 桁架受力分析桁架受力

13、分析第17页/共40页(d)20kNFN35mFN343m结点结点3：隔离体如图隔离体如图2-11(d)所示。所示。列列1）选取与一个未知轴力方向垂直的方向作为投影轴。）选取与一个未知轴力方向垂直的方向作为投影轴。得得列列1F1x62m42m=8m(a)20kN20kN20kN10kN10kN432578F8yF1y=40kN=40kN=0图2-11 例题2-2图-67.08kN60kN60kN0-44.72kN-22.36kN2.3 桁架受力分析桁架受力分析第18页/共40页(e)51FN35YN35XN35XN34YN34FN3460kN30kN4320kN(d)20kNFN35mFN34

14、3m取结点取结点5为矩心，列为矩心，列再列再列由比例关系由比例关系由比例关系由比例关系2）轴力外移分开，列力矩平衡方程）轴力外移分开，列力矩平衡方程2.3 桁架受力分析桁架受力分析第19页/共40页20kN(f)20kN40kNXN46YN46FN464FN451F1x62m42m=8m(a)20kN20kN20kN10kN10kN432578F8yF1y=40kN=40kN =0图2-11 例题2-2图-67.08kN60kN60kN0-44.72kN-22.36kN结点结点4：隔离体如图：隔离体如图2-11(f)所示。所示。再列再列由比例关系由比例关系20kN-44.72kN2.3 桁架受

15、力分析桁架受力分析第20页/共40页01F1x62m42m=8m(g)20kN20kN20kN10kN10kN432578F8yF1y=40kN=40kN =0图2-11 例题2-2图-67.08kN60kN60kN-44.72kN-22.36kN 20kN-22.36kN0-44.72kN60kN60kN-67.08kN计算简化方法：计算简化方法：（1 1）对称性对称性 杆件轴线对某轴线对称，结构的支座也对同杆件轴线对某轴线对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，称为一条轴对称的静定结构，称为对称结构对称结构（symmetrical symmetrical structurestruct

16、ure）。）。对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力及反力必然对称或反对称，这种性质称为对称性构的内力及反力必然对称或反对称，这种性质称为对称性（symmetrysymmetry）。）。（2 2）零杆零杆 零内力杆简称零杆（零内力杆简称零杆（zero barzero bar）。）。2.3 桁架受力分析桁架受力分析第21页/共40页1F1x52m42m=8m(g)20kN20kN20kN10kN10kN3246F8yF1y=40kN=40kN =0图2-11 例题2-2图-67.08kN60kN-44.72kN-22.36kN 20kN-44.72k

17、N-22.36kN60kN-67.08kN用对称性和零杆简化计算过程：用对称性和零杆简化计算过程：对称求反力对称求反力 1点点2点点3点点对称求内力对称求内力4点点校核校核2.3 桁架受力分析桁架受力分析第22页/共40页结点单杆结点单杆 同一结点连接的内力未知的杆件中，仅用一同一结点连接的内力未知的杆件中，仅用一个平衡方程就可求出内力的杆件，称为结点单杆。个平衡方程就可求出内力的杆件，称为结点单杆。如果在同一结点的所有内力未知的杆件中，除一杆外，如果在同一结点的所有内力未知的杆件中，除一杆外，其余各杆都共线，则该杆为此结点的单杆。其余各杆都共线，则该杆为此结点的单杆。单杆情况：单杆情况：例：

18、例：2.3 桁架受力分析桁架受力分析第23页/共40页零杆零杆 零内力杆简称零内力杆简称零杆零杆（zero bar）。一些零杆情况：一些零杆情况：图2-18 对称时的零杆 对称轴对称轴对称轴（b）反对称荷载（a）对称荷载2.3 桁架受力分析桁架受力分析第24页/共40页CFPABD（b）图2-13例题2-3图CFP（a）ABD（d）CFPABD（f）FPCFPABD（c）CABD（e）FP例题例题 2-3 试求图试求图2-13(a)所示桁架各杆件的轴力。所示桁架各杆件的轴力。解：解：2.3 桁架受力分析桁架受力分析第25页/共40页图2-14例题2-4图DEFGABCFPFP（a）DEFGAB

19、FPFP（b）FGABFPFP（c）例题例题 2-4 试判断图试判断图2-14(a)所示桁架中的零杆。所示桁架中的零杆。解：解：例例:试求图示桁架各杆内力。试求图示桁架各杆内力。FPFPFP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2解：解：将荷载分成对称与反对称两组，再分别利用对称性将荷载分成对称与反对称两组，再分别利用对称性判断零杆。判断零杆。2.3 桁架受力分析桁架受力分析第26页/共40页2.3.3 截面法截面法注意注意：（1 1）截断的杆件一般不多于三根。截断的杆件一般不多于三根。（2 2）力矩方程，多以未知内力的交点为矩心，）力矩方程，多以未知内力的交点为矩心，投影

20、方程，适当选择投影轴。投影方程，适当选择投影轴。方法：用方法：用截面将桁架分成两部分，隔离体至少两个结点。截面将桁架分成两部分，隔离体至少两个结点。特点：平面力系，三个平衡方程，一次能解出三个轴力。特点：平面力系，三个平衡方程，一次能解出三个轴力。适用：适用：求桁架中求桁架中指定杆指定杆的轴力及联合桁架中的轴力及联合桁架中连接杆连接杆的轴力。的轴力。2.3 桁架受力分析桁架受力分析第27页/共40页例题例题 2-5 试求图试求图2-15(a)所示折线型桁架指定杆所示折线型桁架指定杆DF、CE、ED和和EF的轴力的轴力.6dCEGIKJHFDBAd0.5dLFPFPFPFPFPFP/2FP/2F

21、AyFLyFAx（a）BDCA（b）-截面5FP/2FPYNCEFNCEXNCEFNDEFNDFOdE0.75dE0图2-15 例题2-5图解：解：（1）由整体平衡条件求得支座反力）由整体平衡条件求得支座反力（2）取隔离体求杆件截面内力）取隔离体求杆件截面内力用用-截面将杆截面将杆CE、ED和和DF切断，取切断，取(b)所示隔离体。所示隔离体。2.3 桁架受力分析桁架受力分析第28页/共40页BDCA（b）-截面5FP/2FPYNCEFNCEXNCEFNDEFNDFOdE0.75dE0列列,得得列列由比例关系由比例关系列列,得得,得得,得得,得得2.3 桁架受力分析桁架受力分析第29页/共40

22、页图2-15 例题2-5图EFBDCA5FP/2FPO（c）-截面FP5.33FPFNEGFNEFXNEFYNEFd列列由比例关系由比例关系,得得,得得 用截面用截面-将杆将杆EG、EF、DF截开，取图截开，取图(c)所示隔离所示隔离体，取体，取EG杆与杆与DF杆的交点杆的交点O为矩心。则为矩心。则OF=4d。2.3 桁架受力分析桁架受力分析第30页/共40页结面单杆结面单杆 截面法取出的隔离体，如果某杆的未知轴力可以截面法取出的隔离体，如果某杆的未知轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。可能的截面单杆：可能的截面单杆：1）截断的杆件只

23、三根，三根杆都为截面单杆。）截断的杆件只三根，三根杆都为截面单杆。2）截断的杆件超三根的相交情况。）截断的杆件超三根的相交情况。3）截断的杆件超三根的平行情况。）截断的杆件超三根的平行情况。2.3 桁架受力分析桁架受力分析第31页/共40页例题例题 2-6 试求图试求图2-19(a)所示桁架各杆轴力所示桁架各杆轴力。aaEGFCAD（a）BFPaa00-FPBFPFPFP/2FP/2FP/2aEGFCAD（b）aFP/2FP/2FP/2FP/2-FP/200B FP/2FP/2FP/2EGFCAD（f）FP/2FP/2-FP/2000FP/2FP/2FP/2-FPBEGFCAD（g）FPFP3

24、FP/22.3 桁架受力分析桁架受力分析解法一解法一：FP第32页/共40页解法二解法二：1 1 求支反力求支反力2 2 求轴力求轴力-截面截面IIaaEGFCAD（a）BFPaaFPFP/2FP/2tFP/2FNAFFP2.3 桁架受力分析桁架受力分析第33页/共40页2.3.4 联合法联合法 凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法联合法（combined method）求解。例题例题2-7 试求图试求图2-20(a)所示式桁架中杆所示式桁架中杆15杆的轴力。杆的轴力。解：解：(1)由整体平衡条件求支座反力由整体平衡条件求支座反力(2)取隔离体，求杆件截面内力取隔离体，求

25、杆件截面内力FAxFAy543AFP/2FPFPFPFPFP/26a（a）计算简图BFPa/2a/2CFED2FBy1IIIIII图2-20 例题2-7图2.3 桁架受力分析桁架受力分析第34页/共40页FP/2FP（b）-截面CFNCDFNCE3FPACFNCDFNCE1)求斜杆轴力求斜杆轴力FNCD结点法：结点法：结点结点C 为隔离体为隔离体截面法：截面法：I-I截面截面，取左边部分为隔离体，取左边部分为隔离体，联合求解得联合求解得 2.3 桁架受力分析桁架受力分析第35页/共40页同法可求同法可求FN3、FN4：结点法：结点法：结点结点E 为隔离体、为隔离体、截面法：截面法：-截面，取左

26、边部分为隔离体，截面，取左边部分为隔离体，FP/2FPC3FPFN5FPDFFN4FN3FN2（d）-截面E联合求解得联合求解得 2.3 桁架受力分析桁架受力分析第36页/共40页3)求弦杆轴力求弦杆轴力截面法：截面法：-截截 面面，取左边，取左边部分为隔离体，部分为隔离体，FP/2FPC3FPFN5FPDFFN2（e）-截面，得，得 2.3 桁架受力分析桁架受力分析FPFN1D（c）D结点取取D点为隔离体，如图点为隔离体，如图2-20(c)所示。列所示。列 2)求竖杆轴力求竖杆轴力FN1第37页/共40页2.3.5 各类平各类平面梁式面梁式桁架的桁架的比较比较-4.0-4.5-3.03.540.02.54.02.120.71-2.5 -1.5 -1.0d(b)平行弦桁架-7.91-6.32-4.717.57.56.0-1.58-1.8 0.5 2.00d(c)三角形桁架图2-21 各种桁架的比较（FP）0-5.59-5.50-4.645.335.05.0-0.37-0.14-0.171.25d(e)折线形桁架(d)抛物线桁架000-5.15-4.75-4.534.54.54.500d(a)简支梁FP/2FPFPFPFPFPFP/26d2.3 桁架受力分析桁架受力分析第38页/共40页第第2章章 静定结构受力分析静定结构受力分析第39页/共40页感谢您的观看！第40页/共40页