频率特性分析概要.pptx

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1、主要知识点主要知识点回顾：对数坐标图；典型环节的对数坐标图开环系统的对数坐标图（PPT，P31）第1页/共55页一、对数坐标图一、对数坐标图 Bode Bode图横坐标图横坐标第2页/共55页 Bode Bode图坐标系图坐标系第3页/共55页用伯德图表示频率特性的优点用伯德图表示频率特性的优点(5)(5)(1)(1)将幅频特性和相频特性分别作图，使系统将幅频特性和相频特性分别作图，使系统(或环节或环节)的幅值和相角与频率之间的关系更加清晰；的幅值和相角与频率之间的关系更加清晰；(3)(3)用渐近线表示幅频特性，使作图更为简单方便用渐近线表示幅频特性，使作图更为简单方便；(2)(2)可将串联环

2、节的幅值乘除运算变为加减运算，可将串联环节的幅值乘除运算变为加减运算，简化了计算与作图过程；简化了计算与作图过程；第4页/共55页(4)(4)可分别作出各个环节的可分别作出各个环节的BodeBode图，然后用叠加方法得图，然后用叠加方法得出系统的出系统的BodeBode图，并由此可以看出各个环节对系统总图，并由此可以看出各个环节对系统总特性的影响。特性的影响。(5)(5)由于横坐标采用对数分度，所以能把较宽频率范由于横坐标采用对数分度，所以能把较宽频率范围的图形紧凑的表现出来。在分析和研究系统时，其围的图形紧凑的表现出来。在分析和研究系统时，其低频特性很重要，而横轴采用对数分度对于突出频率低频

3、特性很重要，而横轴采用对数分度对于突出频率特性的低频率很方便。特性的低频率很方便。第5页/共55页二、典型环节的二、典型环节的BodeBode图图1.1.放大环节（比例环节）放大环节（比例环节）频率特性为频率特性为对数幅频特性对数幅频特性对数对数相频特性相频特性第6页/共55页比例环节的比例环节的BodeBode图图第7页/共55页2.2.积分环节积分环节频率特性为频率特性为对数幅频特性对数幅频特性对数对数相频特性相频特性第8页/共55页积分环节的积分环节的BodeBode图图第9页/共55页当有当有n n个积分环节串联时，即个积分环节串联时，即对数幅频特性对数幅频特性对数对数相频特性相频特性

4、第10页/共55页第11页/共55页3.3.微分环节微分环节频率特性为频率特性为对数幅频特性对数幅频特性对数对数相频特性相频特性第12页/共55页微分环节的微分环节的BodeBode图图第13页/共55页4.4.惯性环节惯性环节频率特性为频率特性为对数幅频特性对数幅频特性对数对数相频特性相频特性称为转折频率或交接频率或转角频率称为转折频率或交接频率或转角频率第14页/共55页惯性环节的惯性环节的BodeBode图图第15页/共55页当当第16页/共55页5.5.一阶微分环节一阶微分环节频率特性为频率特性为对数幅频特性对数幅频特性对数对数相频特性相频特性称为转折频率或交接频率或转角频率称为转折频

5、率或交接频率或转角频率第17页/共55页一阶微分环节的一阶微分环节的BodeBode图图第18页/共55页6.6.振荡环节振荡环节频率特性为频率特性为对数幅频特性对数幅频特性对数对数相频特性相频特性第19页/共55页振荡环节的振荡环节的BodeBode图图第20页/共55页第21页/共55页7.7.二阶微分环节二阶微分环节频率特性为频率特性为对数幅频特性对数幅频特性对数对数相频特性相频特性称为转折频率或交接频率或转角频率称为转折频率或交接频率或转角频率第22页/共55页二阶微分环节的二阶微分环节的BodeBode图图第23页/共55页8.8.延滞环节延滞环节频率特性为频率特性为对数幅频特性对数

6、幅频特性对数对数相频特性相频特性第24页/共55页滞后环节的滞后环节的BodeBode图图第25页/共55页三、开环系统的对数坐标图三、开环系统的对数坐标图开环系统结构图开环系统结构图第26页/共55页幅频特性幅频特性相频特性相频特性第27页/共55页开环幅频特性开环幅频特性开环相频特性开环相频特性开环对数幅频特性开环对数幅频特性第28页/共55页1.1.将将系系统统的的开开环环传传递递函函数数写写成成典典型型环环节节乘乘积积（即即串串联联）的形式；的形式；2.2.如果存在交接频率，在如果存在交接频率，在轴上标出交接频率的坐标位置；轴上标出交接频率的坐标位置；3.3.由由各各串串联联环环节节的

7、的对对数数幅幅频频特特性性叠叠加加后后得得到到系系统统开开环环对对数数幅幅频特性的渐近线；频特性的渐近线；4.4.修正误差，画出比较精确的对数幅频特性；修正误差，画出比较精确的对数幅频特性；5.5.画出各串联典型环节相频特性，将它们相加后得到画出各串联典型环节相频特性，将它们相加后得到系统开环相频特性。系统开环相频特性。第29页/共55页例例1 1 已知系统的开环传递函数为已知系统的开环传递函数为第30页/共55页例例1 1 开环系统开环系统BodeBode图图第31页/共55页例例2 2 已知系统的开环传递函数为已知系统的开环传递函数为第32页/共55页 例例2 Bode2 Bode图图第3

8、3页/共55页例例3 3 已知系统的开环传递函数如下，试绘制系统伯德图。已知系统的开环传递函数如下，试绘制系统伯德图。第34页/共55页例例3 Bode3 Bode图图10第35页/共55页总结：系统开环对数频特性曲线的绘制 1.低频起始段的绘制 低频段特性取决于 ，直线斜率为20 。为获得低频段，还需要确定该直线上的一点，可以采用以下三种方法：A:A:在小于等于第一个转折频率w w1 1内任选一点w w0 0,计算其值。（若采用此法，强烈推荐取w w0 0 w w1 1 ）L La a(w(w0 0)=20lg)=20lgK K 2020 lgwlgw0 0B:B:取特定频率w w0 01

9、1，则 L La a(w(w0 0)=20lg)=20lgK KC:C:取L La a(w(w0 0)为特殊值0 0，则 -20 dB/dec1 20 lgKw1第36页/共55页(1).0型系统的低频起始段的绘制 对类似右图所示的0型系统的Bode图，通过低频段高度H=20lgK（dB）。第37页/共55页(2).I型系统的低频起始段的绘制 对右下图I型系统Bode图,低频段渐近线斜率为-20dB/dec。有两种情况：（1）低频段或低频段延长线与横轴相交，则交点处的频率 =K；（2）低频段或低频段渐近线的延长线在=1时的幅值为20lg K。第38页/共55页 (3).II型系统的低频起始段的

10、绘制 下图所示为II型系统Bode图，低频段渐近线的斜率为-40dB/dec,也有两种不同情况：(1)低频段渐近线或低频段渐近线的延长线与横轴相交，则交点处的频率 =K1/2；(2)低频段或低频段的延长线在=1时的幅值为20lg K第39页/共55页2.绘制步骤概括如下:(1)(1)将系统开环频率特性改写为各个典型环节的乘积形式,确定各环节的转折频率,并将转折频率由低到高依次标注到半对数坐标纸上（不妨设为：1 1、2 2、3 3、4 4）；(2)(2)绘制L(L()的低频段渐近线；(3)(3)按转折频率由低频到高频的顺序,在低频渐近线的基础上,每遇到一个转角频率,根据环节的性质改变渐近线斜率,

11、绘制渐近线,直到绘出转折频率最高的环节为止。(4)(4)如需要精确对数幅频特性，则可在各转折频率处加以修正。(5)(5)相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。注意：对数幅频特性曲线上要标明斜率！第40页/共55页例4:第41页/共55页第42页/共55页【例5 设系统开环传递函数为 试绘制开环系统对数频率特性曲线。第43页/共55页【例6 设系统开环传递函数为 试绘制开环系统对数频率特性曲线。第44页/共55页第45页/共55页四、由四、由BodeBode图确定系统的传递函数图确定系统的传递函数 由Bode图确定系统传递函数，与绘制系统Bode图相反。即由实验测得的Bode图，经过分析和测算

12、，确定系统所包含的各个典型环节，从而建立起被测系统数学模型。信号源对象记录仪Asinwt 由频率特性测试仪记录的数据,可以绘制最小相位系统的开环对数频率特性,对该频率特性进行处理，即可确定系统的对数幅频特性曲线。1、频率响应实验 第46页/共55页2、传递函数确定（1）对实验测得的系统对数幅频曲线进行分段处理。即用斜率为 20dB/dec整数倍的直线段来近似测量到的曲线。（2）当某 处系统对数幅频特性渐近线的斜率发生变化时，此 即为某个环节的转折频率。当斜率变化+20dB/dec时,可知 处有一个一阶微分环节Ts+1;若斜率变化+40dB/dec时，则 处有一个二阶微分环节(s2/2n+2 s

13、/n+1)或一个二重一阶微分环节(Ts+1)2 若斜率变化-20dB/dec时,则 处有一个惯性环节1/(Ts+1);若斜率变化-40dB/dec时，则 处有一个二阶振荡环节1/(s2/2n+2 s/n+1)或一个二重惯性环节1/(Ts+1)2；。第47页/共55页（3）系统最低频率段的斜率由开环积分环节个数决定。低频段斜率为-20 dB/dec,则系统开环传递有 个积分环节，系统为 型系统。（4）开环增益K的确定由=1作垂线，此线与低频段(或其延长线)的交点的分贝值=20lgK(dB),由此求处K值。低频段斜率为-20dB/dec时,此线(或其延长线)与0dB线交点处的 值等于开环增益K值。

14、当低频段斜率为-40dB/dec时,此线(或其延长)与0dB线交点处的 值即等于K1/2。其他几种常见情况如下表所示。第48页/共55页几种常见系统Bode 图的K值 第49页/共55页L(w)(dB)w1w2110wlgwL(w1)0L(w2)L(w1)-L(w2)lgw1-lgw2=bb为直线斜率，单位为dB/dec。第50页/共55页例例7 7 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示。试确定系统传递函数。最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示。试确定系统传递函数。第51页/共55页例例8 8 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示。试确定系统传递函数。最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示。试确

15、定系统传递函数。解 由图知此为分段线性曲线,在各交接频率处,渐近特性斜率发生变化,由斜率的变化情况可确定各转折频率处的典型环节类型。=0.1处,斜率变化+20dB/dec,为一阶微分环节;1处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节;2处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节;3处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节;4处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节。可知系统开环传递函数为:其中,K、1、2、3、4待定。第52页/共55页 由20lgK=30dB,可确定K=31.6。由直线方程及斜率的关系式确定 1、2、3、4。设A、B为斜率为K的对数幅频特性直线段上两点,A点的对数幅值为L(A),B点则为L(B),则有直线方程 L(A)-L(B)=Klg A-lg A，则 从低频段开始,令 A=1,从图中可知 B=0.1、L(A)=40dB、L(0.1)=30dB、K=20dB/dec,则有 同理，可分别求出 4、3、2，可写出系统开环传递函数为：第53页/共55页第54页/共55页感谢您的观看！第55页/共55页