高中数学空间几何体的结构新人教A必修.pptx

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1、第1页/共34页第2页/共34页我要问这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征?你能对它们进行分类吗?我来答 上图中的物体大体可分为两大类上图中的物体大体可分为两大类.其中其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图组成几何体的每个面都是平面图形形,并且都是平面多边形；并且都是平面多边形；(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形组成它们的面不全是平面图形.想一想?我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢?第3页/共34页

2、空间几何体空间几何体:对于空间的物体对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其他性质位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体图形叫做空间几何体第4页/共34页1.1 1.1 柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征多面体的定义：多面体的定义：(1)(1)定义定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)(2)多面体的面：多面体的面：多面体的棱：多面体的棱：多面体的顶点：多面体的顶点：多面体的对角线：多面体的对角线：围成多面体的各个多边形围成

3、多面体的各个多边形两个面的公共边两个面的公共边棱和棱的公共点棱和棱的公共点不在同一面上的两个顶点的连线段不在同一面上的两个顶点的连线段(3)(3)多面体的分类多面体的分类:凸多面体凸多面体凹多面体凹多面体多面体多面体四面体四面体多面体多面体五面体五面体六面体六面体第5页/共34页DABCEFFAEDBC棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。的公共边都互相平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点第6页/共34页棱柱的结构特征棱柱的结构特征1.1.棱柱的概念：

4、棱柱的概念：ABCDEFABCDEF棱柱的棱柱的底面底面：两个互相平行的面两个互相平行的面.简称简称底底.底面底面底面底面棱柱的棱柱的侧面侧面：其余各面其余各面.棱柱的棱柱的侧棱侧棱：相邻侧面的公共边相邻侧面的公共边.棱柱的棱柱的顶点顶点：侧面与底面的公共顶点侧面与底面的公共顶点.侧侧面面侧侧棱棱顶顶点点第7页/共34页棱柱的结构特征棱柱的结构特征2.2.棱柱的分类：棱柱的分类：按底面多边形的边数来分按底面多边形的边数来分三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3.3.棱柱的表示：棱柱的表示：棱柱棱柱ABC-ABC用表示底面各顶点的字母表示用表示底面各顶点的字母表示DABCDEABCEABCDAB

5、CDABCABC第8页/共34页棱柱的结构特征棱柱的结构特征ABCDEFABCDEF思考：思考：对于棱柱，对于棱柱，1.1.侧棱长相等吗？侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？侧面是什么四边形？平行四边形平行四边形相等相等2.2.两个底面多边形是什么关系？两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？与平行于底面的截面呢？全等全等3.3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？平行四边形平行四边形第9页/共34页棱柱的结构特征棱柱的结构特征4.4.棱柱的性质：棱柱的性质：（1 1）侧棱相等，侧面都）侧棱相等，侧面都是平行四边形；是平行四边形；（2 2）两个底面与

6、平行于底）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；面的截面是全等多边形；（3 3）过不相邻的两条侧棱的截面）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形是平行四边形.ABCDEFABCDEF第10页/共34页例例2.2.有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？平行四边形的几何体是不是棱柱？第11页/共34页长方体：长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱侧面和底面都是矩形的棱柱.正方体：正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱侧面和底面都是正方形的棱柱.第12页/共34页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面结构特征结构特征 有一个面

7、是多有一个面是多边形，其余各面都边形，其余各面都是有一个公共顶点是有一个公共顶点的三角形。的三角形。第13页/共34页棱锥的结构特征棱锥的结构特征1.1.棱锥的概念：棱锥的概念：一般地，有一个面一般地，有一个面是多边形，其余各面都是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成角形，由这些面所围成的几何体叫做的几何体叫做棱锥棱锥.第14页/共34页棱锥的结构特征棱锥的结构特征1.1.棱锥的概念：棱锥的概念：棱锥的棱锥的底面底面：多边形面多边形面.简称简称底底.底面底面顶点顶点棱锥的棱锥的侧面侧面：有公共顶点的有公共顶点的各个三角形面各个三角形面.棱锥的棱锥的侧棱

8、侧棱：相邻侧面的公共边相邻侧面的公共边.棱锥的棱锥的顶点顶点：各侧面的公共顶点各侧面的公共顶点.侧侧棱棱侧侧面面第15页/共34页棱锥的结构特征棱锥的结构特征2.2.棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数来分按底面多边形的边数来分三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥3.3.棱锥的表示：棱锥的表示：棱锥棱锥SABC用顶点各底面各顶点的字母表示用顶点各底面各顶点的字母表示第16页/共34页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.第17页/共34页棱台的

9、结构特征棱台的结构特征1.1.棱台的概念：棱台的概念：棱台的棱台的底面底面：原棱锥的底面和截原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的面分别叫做棱台的下底下底面面和和上底面上底面。下底面下底面侧侧棱棱顶顶点点侧侧面面上底面上底面第18页/共34页棱台的结构特征棱台的结构特征1.1.棱台的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做这样的多面体叫做棱台棱台.第19页/共34页2.2.棱台的分类：棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台棱

10、台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台三棱台三棱台四棱台四棱台五棱台五棱台3.3.棱台的表示：棱台的表示：棱台棱台ABCDABCD用顶点各底面各顶点的字母表示用顶点各底面各顶点的字母表示第20页/共34页B棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球AAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以矩形的一边所以矩形的一边所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,其其余三边旋转形成的曲余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫面所围成的几何体叫做圆柱。做圆柱。第21页/共34页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线一条直角边所在直

11、线为旋转轴为旋转轴,其余两边旋其余两边旋转形成的曲面所围成转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。的几何体叫做圆锥。第22页/共34页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征OO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是圆台部分是圆台.第23页/共34页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征结构特征O半径半径球心球心 以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,半圆半圆面旋转一周形成的旋面旋转一周形成的旋转体转体.第24页/共34页球的结构特征球的结构特征球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在的直

12、线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做面旋转一周形成的几何体叫做球体球体。直径直径OABC球心球心大圆大圆 第25页/共34页棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球（1 1）棱柱与圆柱统称为柱体。）棱柱与圆柱统称为柱体。（2 2）棱锥与圆锥统称为锥体。）棱锥与圆锥统称为锥体。旋转体旋转体（2 2）棱台与圆台统称为台体。）棱台与圆台统称为台体。多面体多面体第26页/共34页几何体的分类几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体第27页/共34页锥体柱体台体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥

13、、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大第28页/共34页几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体第29页/共34页练习：练习：1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋

14、转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。）个。1或无数多或无数多第30页/共34页3.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB第31页/共34页4.在棱柱中在棱柱中.()A .只有两个面平行只有两个面平行B .所有的棱都相等所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D第32页/共34页知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页