高中物理 洛伦兹力的应用.pptx

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1、第1页/共62页第2页/共62页1了解带电粒子在洛伦兹力作用下的了解带电粒子在洛伦兹力作用下的运动规律。运动规律。2掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法。圆周运动的规律和分析方法。3知道回旋加速器、质谱仪的构造、知道回旋加速器、质谱仪的构造、原理及基本用途。原理及基本用途。第3页/共62页第4页/共62页读教材读教材填要点填要点一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动(1)当没有磁场作用时，电子的运动轨迹为当没有磁场作用时，电子的运动轨迹为。(2)当电子垂直射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹当电子垂直射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹为一

2、个圆，所需要的向心力是由为一个圆，所需要的向心力是由提供的。提供的。(3)当电子斜射入匀强磁场中时，电子运动的轨迹是当电子斜射入匀强磁场中时，电子运动的轨迹是一条螺旋线。一条螺旋线。直线洛伦兹力第5页/共62页第6页/共62页不变第7页/共62页有无第8页/共62页2质谱仪质谱仪(1)原理图：如图原理图：如图632所示。所示。图图632第9页/共62页qBv第10页/共62页半径r质量m质量同位素第11页/共62页图图633第12页/共62页答案：答案：C第13页/共62页2电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是的是()A速率越大，周期越大

3、速率越大，周期越大B速度越小，周期越大速度越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行速度方向与磁场方向平行D速度方向与磁场方向垂直速度方向与磁场方向垂直答案：答案：D第14页/共62页3回旋加速器上所加的交流电的电压越大，粒子经过回旋加速器上所加的交流电的电压越大，粒子经过D形盒间隙时，电场力做功越多，粒子飞出形盒间隙时，电场力做功越多，粒子飞出D形盒的末形盒的末动能是否也越大？动能是否也越大？第15页/共62页4质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图工具，它的构造原理如图634所示。离子源所示。离子源S产生产生质量为质量

4、为m、电荷量为、电荷量为q的正离子，离子产生出来时速度的正离子，离子产生出来时速度很小，可以看做速度为零。产生的离子经过电压很小，可以看做速度为零。产生的离子经过电压U加速，加速，进入磁感应强度为进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动，到的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的达记录它的照相底片上的P点。测得点。测得P点到入口处点到入口处S1的的距离为距离为x。试求离子的质量。试求离子的质量m。第16页/共62页图图634第17页/共62页第18页/共62页第19页/共62页第20页/共62页1运动分析运动分析如图如图635所示，若带电粒子沿垂所示，若带电粒子沿垂直磁场方向射

5、入磁场，即直磁场方向射入磁场，即90时，带电时，带电粒子所受洛伦兹力粒子所受洛伦兹力F洛洛qvB，方向总与速，方向总与速度度v方向垂直。洛伦兹力提供向心力，使方向垂直。洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。图图635第21页/共62页第22页/共62页名师点睛名师点睛(1)只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动。带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动。(2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速

6、率、半径都进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关。无关。第23页/共62页1.已知氢核与氦核的质量之比已知氢核与氦核的质量之比m1 m21 4，电荷量，电荷量之比之比q1 q21 2，当氢核与氦核以，当氢核与氦核以v1 v24 1的速度垂直的速度垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比与氦核半径之比r1 r2_，周期之比，周期之比T1 T2_。思路点拨思路点拨粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，一般情况下，半径公式不要直接使用，特别是做计算题一般情况下，半径公式不要直接使用，特别是

7、做计算题时，应先列出洛伦兹力充当向心力的方程。时，应先列出洛伦兹力充当向心力的方程。第24页/共62页答案答案2 11 2第25页/共62页(1)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期公式是解决此题的关键。期公式是解决此题的关键。(2)比例法是解物理问题的有效方法之一。使用的程序比例法是解物理问题的有效方法之一。使用的程序一般是：根据研究对象的运动过程确定相应的物理规律，一般是：根据研究对象的运动过程确定相应的物理规律，根据题意确定运动过程中的恒量，分析剩余物理量之间的根据题意确定运动过程中的恒量，分析剩余物理量之间的函数关系，建立比例式求解

8、。函数关系，建立比例式求解。第26页/共62页第27页/共62页解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的基解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的基本思路是找圆心、定半径、画轨迹。本思路是找圆心、定半径、画轨迹。1圆心的确定圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键。圆心一何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键。圆心一定在与速度方向垂直的直线上。定在与速度方向垂直的直线上。第28页/共62页在实际问题中，圆心位置的确定极为重要，通常有在实际问题中，圆心位置的确定极为重要，通常有两个

9、方法：两个方法：(1)如图如图636甲所示，图中甲所示，图中P为入射点，为入射点，M为出射为出射点，已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出点，已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心交点就是圆弧轨道的圆心O。第29页/共62页图图636第30页/共62页(2)如图如图636乙所示，图中乙所示，图中P为入射点，为入射点，M为出射为出射点，已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点点，已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其

10、中垂线，作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心O。第31页/共62页2运动半径的确定运动半径的确定画出入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅画出入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形，求出半径的大小。助三角形，利用三角形，求出半径的大小。3圆心角的确定圆心角的确定(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角磁场的速度方向间的夹角叫偏向角。偏向叫偏向角。偏向角等于圆心角即角等于圆心角即，如图，如图637所示。所示。(2)某段圆弧所对应的圆心角是这

11、段圆弧弦切角的二倍，某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即即2。图图637第32页/共62页第33页/共62页2.如图如图638所示，在所示，在xOy平面内，平面内，y0的区域有垂直于的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁平面向里的匀强磁场，磁感应强度为场，磁感应强度为B，一质量为，一质量为m、带电荷、带电荷量大小为量大小为q的粒子从原点的粒子从原点O沿与沿与x轴正方向成轴正方向成60角方向以角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。间和带电粒子离开磁场时的位置。图图638思路点拨思路点拨确

12、定粒子的电性确定粒子的电性判定洛伦兹力的方向判定洛伦兹力的方向画运动轨迹画运动轨迹确定圆心、半径、圆心角确定圆心、半径、圆心角确定运动时确定运动时间及离开磁场的位置。间及离开磁场的位置。第34页/共62页第35页/共62页第36页/共62页解答此类问题应明确：解答此类问题应明确：(1)画出带电粒子的运动轨迹，确定做圆周运动的圆画出带电粒子的运动轨迹，确定做圆周运动的圆心及对应圆心角大小，由几何关系确定半径。心及对应圆心角大小，由几何关系确定半径。(2)粒子在磁场中的运动时间要根据粒子运动圆弧所粒子在磁场中的运动时间要根据粒子运动圆弧所对应的圆心角和粒子的运动周期共同决定。对应的圆心角和粒子的运

13、动周期共同决定。(3)带电粒子由直线边界射入匀强磁场时，射入和射带电粒子由直线边界射入匀强磁场时，射入和射出时的角度具有对称性。对称性是建立几何关系的重要出时的角度具有对称性。对称性是建立几何关系的重要方法。方法。第37页/共62页第38页/共62页有界匀强磁场是指在局部空间存在着匀强磁场，带有界匀强磁场是指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，经历电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，经历一段匀速圆周运动后，又离开磁场区域。一段匀速圆周运动后，又离开磁场区域。边界的类型有如下几种：边界的类型有如下几种：(1)直线边界：进出磁场具有对称性，如图直线边界：

14、进出磁场具有对称性，如图639所所示。示。图图639第39页/共62页(2)平行边界：存在临界条件，如图平行边界：存在临界条件，如图6310所示。所示。图图6310第40页/共62页(3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图6311所示。所示。图图6311第41页/共62页3.在以坐标原点在以坐标原点O为圆心、半径为圆心、半径为为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图6312所示。一个不计重力的带电粒子从所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与磁场边

15、界与x轴的交点轴的交点A处以速度处以速度v沿沿x方向射入磁场，方向射入磁场，它恰好从磁场边界与它恰好从磁场边界与y轴的交点轴的交点C处沿处沿y方向飞出。方向飞出。图图6312第42页/共62页第43页/共62页第44页/共62页第45页/共62页解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法：解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法：解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小，以及与半径相关的几何关系是解的圆心位置、半径大小，以及与半径相关的几何关系是解题的关键。解决此类问题时应注意下列结论。题的关键。解决此类问题时应注意下列结论。(

16、1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。磁场中运动的轨迹与边界相切。第46页/共62页(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。(3)当比荷相同，速率当比荷相同，速率v变化时，在匀强磁场中运动的圆变化时，在匀强磁场中运动的圆心角越大的，运动时间越长。心角越大的，运动时间越长。第47页/共62页第48页/共62页第49页/共62页1(对应要点一对应要点一)如图如图63

17、13所示，虚线左侧的匀强磁场所示，虚线左侧的匀强磁场磁感应强度为磁感应强度为B1，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为B2，且，且B12B2，当不计重力的带电粒子从，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运磁场区域运动到动到B2磁场区域时，粒子的磁场区域时，粒子的()图图6313第50页/共62页A速率将加倍速率将加倍B轨迹半径将加倍轨迹半径将加倍C周期不变周期不变D做圆周运动的角速度将加倍做圆周运动的角速度将加倍第51页/共62页答案：答案：B第52页/共62页2(对应要点二对应要点二)如图如图6314所示，一所示，一束电子束电子(电荷量为电荷量为e)以速度以速度v垂直

18、射入垂直射入磁感应强度为磁感应强度为B，宽度为，宽度为d的匀强磁的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是入射方向的夹角是30，则电子的质，则电子的质量是量是_，穿过磁场的时间是，穿过磁场的时间是_。图图6314第53页/共62页第54页/共62页第55页/共62页第56页/共62页答案：答案：B第57页/共62页第58页/共62页第59页/共62页（2）处理带电粒子在磁场中的圆周运动问题，通）处理带电粒子在磁场中的圆周运动问题，通常先确定圆心，画出轨迹草图，结合几何知识确定轨迹常先确定圆心，画出轨迹草图，结合几何知识确定轨迹半径，然后利用洛伦兹力充当向心力列出方程求解。半径，然后利用洛伦兹力充当向心力列出方程求解。（3）在回旋加速器中被加速粒子的最终能量由磁）在回旋加速器中被加速粒子的最终能量由磁感应强度的大小和感应强度的大小和D形盒的最大半径决定。形盒的最大半径决定。第60页/共62页点击下图进入课下作业 综合提升第61页/共62页感谢您的观看！第62页/共62页