金版新学案最新版2014高二年级下学期新课标A版高中数学选修22章末高效整合3.pptx
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1、知能整合提升第1页/共52页一、复数的概念1复数的相等两个复数z1abi(a,bR),z2cdi(c,dR),并且仅当ac且bd时,z1z2.特别地,当且仅当ab0时,abi0.2虚数单位i具有幂的周期性i4n1,i4n1i,i4n21,i4n3i,inin1in2in30.(nZ)第2页/共52页第3页/共52页第4页/共52页热点考点例析第5页/共52页复数的概念 第6页/共52页复数zlog3(x23x3)ilog2(x3),当x为何实数时,(1)zR;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数思维点击本题主要考查复数的分类,由复数的概念易得解法第7页/共52页第8页/共52页第9页/共52页第1
2、0页/共52页1已知复数z与(z2)28i均为纯虚数,求复数z.解析:设zbi(bR,b0),则(z2)28i(2bi)28i(4b2)(4b8)i,(z2)28i为纯虚数,4b20,且4b80.b2.z2i.第11页/共52页【点拨】对于两个复数z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),我们规定:abicdi(a,b,c,dR)ac,bd.(1)根据两个复数相等的定义知,在ac,bd两式中,如果有一个不成立,那么abicdi.(2)复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的重要依据,是复数问题实数化这一重要数学思想的体现把复数问题实数化处理,主要根据复数相等建立方程或方程组,通过解方程
3、或方程组,达到解题的目的利用复数相等的条件解题 第12页/共52页已知复数z1i,求实数a,b使az2b(a2z)2.思维点击复数问题化归为实数问题,是解决复数问题的一种重要思想方法 第13页/共52页第14页/共52页第15页/共52页【点拨】复数的运算是复数中的重要内容,是高考考查的热点,尤其是复数的乘、除法运算,其中融合着复数的模、共轭复数等概念,要求熟悉复数的四则运算法则及常用的运算技巧,高考一般以选择题或填空题的形式考查复数的运算 第16页/共52页第17页/共52页计算:思维点击利用复数的运算法则计算第18页/共52页第19页/共52页第20页/共52页【点拨】复数的几何意义包括三
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