随机变量与离散型随机变量.pptx

《随机变量与离散型随机变量.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机变量与离散型随机变量.pptx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 概率：概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量.随机试验：试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件。第1页/共26页射击运动情景：在射击运动中，射击选手的每次射击成绩是一个非常典型的随机事件.(1)如何刻画每个选手射击的技术水平与特点？(2)如何比较两个选手的射击情况？(3)如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率大？这些问题的解决需要离散型随机变量的知识

2、.第2页/共26页1.了解随机变量、离散型随机变量的意义，并能说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果.（重点）2通过本课的学习，能举出一些随机变量的例子，并能识别是离散型随机变量，还是非离散型随机变量.（难点）第3页/共26页探究点1 随机变量下列随机试验的可能结果分别是什么？（1）某100件产品中有3件次品，从中任取4件产品可能出现的次品件数；（2）掷一枚骰子，向上的点数 （3）某人在射击训练中，射击一次，命中的环数 （4）抛掷一枚硬币可能出现的结果.（5）流水生产线上一件产品第4页/共26页问题1：有些随机试验的可能结果可以用数字来表示，但有些随机试验的可能结果不具有数量性质，那么抛掷一

3、枚硬币可能出现的结果是否也可以用数字来表示呢？问题2：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？问题3：对于掷骰子试验，能否定义不同的随机变量来表示这个实验结果？其他的随机试验结果也能否用不同随机变量来表示？第5页/共26页问题4：如果掷骰子试验中我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？说明：1.任何随机试验结果都可以用数字表示。2.对于同一个试验的结果可以赋予不同的值 3.在实际应用中应该选择有实际意义，尽量简单的随机变量来表示随机试验结果第6页/共26页问题5 5：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？

4、第7页/共26页每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；每一个确定的数字都表示一些试验结果.同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字;数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量.每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值 观 察 总 结实数随机试验结果变量随机第8页/共26页 随 机 变 量 定 义 在随机试验中，确定了一个_关系，使得每一个试验结果都用一个_表示.在这个_关系下，_随着_变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量 随机变量常用字母，、等表示.例如:（1）射击训练中,命中的环数X（2）在含有次品的100件产品中,任意抽取4件,

5、含次品的件数Y对应一个确定的数 对应数字试验结果第9页/共26页（1）可以用数表示（2）试验之前可以判断其可能出现的所有值（3）在试验之前不能确定取哪一个值。随机变量的特点：第10页/共26页辨析随机变量和函数有什么异同？【提升总结】第11页/共26页例1 判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。（1）每天油田一中门岗房接到的电话的个数.（2）标准大气压下，水沸腾的温度.（3）某品牌的电灯泡的寿命X；（4）体积64立方米的正方体的棱长.（5）抛掷两次骰子,两次结果的和.（6）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场任意一棵树木的高度x.请您举出身边的一些随机变量的

6、例子第12页/共26页师生举例某公共汽车站一分钟内等车的人数某公共汽车站一分钟内等车的人数某城市一年内下雨的天数某城市一年内下雨的天数某人的手机在某人的手机在1 1天内收到的短信的条数天内收到的短信的条数一位跳水运动员在几轮比赛中所得的分数一位跳水运动员在几轮比赛中所得的分数某路口一天经过的车辆数某路口一天经过的车辆数某林场树木最高达某林场树木最高达3030米，林场树木的高度米，林场树木的高度某人一分钟内眨眼的次数某人一分钟内眨眼的次数班内任取班内任取1010人中戴眼镜的人数人中戴眼镜的人数第13页/共26页思考：对比（1）（5）与（3）（6）这两组随机变量，你有什么发现？探究点2 离散型随机

7、变量第14页/共26页发现：（1），（5）中随机变量的取值是离散的，（4），（6）中随机变量的取值是连续的.所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量.第15页/共26页 设电灯泡的使用寿命为X，定义 则X，Y是不是离散型随机变量？【概念辨析】说明：所定义的随机变量因该有实际意义且随机变量的取值应该和所感兴趣的结果形成一对一关系第16页/共26页例1 判断下列变量是否为离散型随机变量：(1)某机场一年中每天运送乘客的数量；(2)某单位办公室一天中接到电话的次数；(3)湘江某水文站一天中观察到的水位；(4)湘江大桥一天中经过的车辆数.注：本章研究的离散型随机变量只取有限个值第17页/共2

8、6页例2 写出下列随机变量X的值域，并指出X4所表示的随机试验结果.（1）从装有4个红球和5个白球的口袋里任取6个球，所含红球的个数为X；（2）先后抛掷两个骰子，所得点数之和为X.(3)从编号1,2,3,4,5的五个白球中任取3个，编号最大的为Y第18页/共26页1.(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为 ；(2)某网站中歌曲爱我中华一天内被点击的次数为 ；(3)一天内的温度为 ；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用 表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中的 是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)

9、(3)(4)B第19页/共26页2.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A取到产品的件数 B取到正品的概率C取到次品的件数 D取到次品的概率C第20页/共26页3.3.写出下面随机变量的可能取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果设一汽车在开往目的地的道路上需经过5 5个信号灯，Y Y 表示汽车首次停下时已通过的信号灯的个数第21页/共26页解析：Y 的可能取值为0，1，2，3，4，5.Y0表示在遇到第1个信号灯时首次停下;Y1表示在遇到第2个信号灯时首次停下;Y2表示在遇到第3个信号灯时首次停下;Y3表示在遇到第4个信号灯时首次停下;Y4表示在遇到第5个信号灯

10、时首次停下;Y5表示在途中没有停下，直达目的地第22页/共26页 随机变量从本质上讲就是以随机试验的每个结果为自变量的一个函数，即随机变量的取值本质上是试验结果对应的数，起到了描述随机事件的作用这些数是预先知道的所有可能的值，而不知道究竟是哪一个值，这便是“随机”的本源【提升总结】第23页/共26页 1.随机变量的取值与随机试验的结果是一种对应关系，对不具有数量性质的随机试验，可以通过适当设定，使随机变量数量化.2.离散型随机变量的所有可能取值，可以是有限个，也可以是无限个，且能按一定次序一一列出.第24页/共26页 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力.第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页