青岛八年级数学下册特殊的平行四边形时.pptx

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1、试试一一试试DCBA已知ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线1若若BD=3则则AC 2 若若C=30，AB5，则，则AC ，BD ，BDC6510120第1页/共13页第2页/共13页矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCDA=900四边形ABCD是矩形第3页/共13页情境一情境一：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？第4页/共13页矩形的判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD A=B=C=90 四

2、边形ABCD是矩形几何语言：第5页/共13页情境一情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。第6页/共13页对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法2：几何语言：四边形ABCD是平行四边形 AC=BD四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）第7页/共13页1下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90 CAB=BC，AD=C

3、D，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=90CC2.下列说法错误的是（）A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形ABCD第8页/共13页例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDM第9页/共13页例2：如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由ABDCHEFG四边形ABCD是平行四边形 DAB+ABC=180 证明：同理：EFG=90、FGH=90四边形EFGH是矩形AE、BE分别平分DAB、ABC EAB+EBA=90 AEB=90 即HEF=90第10页/共13页例3：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形 第11页/共13页有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页