非线性电路简介素材.pptx

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1、17-1 17-1 非线性电阻非线性电阻含有非线性元件的电路称为非线性电路。一、非线性电阻的伏安特性一、非线性电阻的伏安特性1.单向性的元件单向性的元件若非线性电阻元件的伏安特性与电压或电流方向若非线性电阻元件的伏安特性与电压或电流方向有关，称为具有单向性的元件。一般分三类：有关，称为具有单向性的元件。一般分三类：（1 1）电流控制型）电流控制型（2 2 2 2）电压控制型）电压控制型）电压控制型）电压控制型（3 3）单调型）单调型第1页/共31页 电阻元件的端电压是其电流的单值函数。（1 1）电流控制型）电流控制型）电流控制型）电流控制型这这类类非非线线性性电电阻阻 对对于于每每一一个个电电

2、流流值值，只只有有一一个个电电压压值值与与之之对对应应；反反之之，对对于于同同一一电电压压值值，电电流流可可能能是是多值的。多值的。注意注意O O第2页/共31页通过电阻的电流是其端电压的单值函数。对对于于每每一一个个电电压压值值，只只有有一一个个电电流流值值与与之之对对应应；反反之对于同一电流值，电压值可能是多值的。之对于同一电流值，电压值可能是多值的。（2 2）电压控制型）电压控制型）电压控制型）电压控制型注意注意O O第3页/共31页 可见，电压是电流的单值函数，如图伏安特性曲线。iuOuP i（3 3）单调型）单调型）单调型）单调型同时是电流控制又是电压控制的，它的伏安特性曲同时是电流

3、控制又是电压控制的，它的伏安特性曲线是单调增长或单调下降的。线是单调增长或单调下降的。如普通二极管。如普通二极管。当当T300K（室温下）时，（室温下）时，第4页/共31页白炽灯的钨丝的伏安特性曲线对称于坐标原点，表明它的阻值与通过的电流方向无关，称双向型元件。线性电阻是双向型的，非线性电阻多为单向型的，也有双向型的。2.双向型的元件双向型的元件第5页/共31页iuOuP i二、静态电阻和动态电阻二、静态电阻和动态电阻1.静态电阻静态电阻2.动态电阻动态电阻充充气气二二极极管管和和隧隧道道二二极极管管的的伏伏安安特特性性曲曲线线的的下下倾倾段段，其其动态电阻为负值，因此具有动态电阻为负值，因此

4、具有“负电阻负电阻”性质。性质。注：注：第6页/共31页 串联的分析方法：用描点法。（将同一电流下的两个电压相加得总电压对应的点，再用圆滑的曲线连接，即得总电压的曲线。）三、非线性电阻电路的图解法三、非线性电阻电路的图解法1.曲线相加法曲线相加法（1 1）非线性电阻的串联）非线性电阻的串联）非线性电阻的串联）非线性电阻的串联i1+ui2i第7页/共31页（2 2）非线性电阻的并非线性电阻的并非线性电阻的并非线性电阻的并联联联联iuoi1i2u2i+uu1第8页/共31页i+u +U0 R0R线性电路非线性电路iuOu=U0 R0 ii=g(u)U0U0R0QUQIQ静态工作点直流负载线交点Q（

5、UQ,IQ）称为电路的静态工作点，AB称为负载线。A2.曲线相交法曲线相交法B第9页/共31页17-2 17-2 非线性电容和非线性电感非线性电容和非线性电感或(电压控制型电容)(电荷控制型电容)一、非线性电容一、非线性电容1库伏特性库伏特性2.静态电容和动态电容静态电容和动态电容动态电容：动态电容：静态电容静态电容：第10页/共31页例例a图为一非线性电容图为一非线性电容C的调谐电路，其中直流电压的调谐电路，其中直流电压U0是作控是作控制（偏置）用的，电容制（偏置）用的，电容 ，曲线如曲线如b图。图。试分析此电路的工作。试分析此电路的工作。改变U0就改变工作点。若信号电压比U0小许多，则在一

6、定U0下，非线性电容可作为线性电容处理，其可见，U0不同，Cd值不同，调节U0可改变Cd的大小，而达到调谐的目的。解解quOU0（b）iLC（a）+u+信信号号U0R第11页/共31页二、非线性电感二、非线性电感1.韦安特性韦安特性非线性电感的电路符号和非线性电感的电路符号和 特性曲线如图所示。特性曲线如图所示。磁通控制电感磁通控制电感 电流控制电流控制电感电感或或第12页/共31页2.静态电感静态电感L和动态电感和动态电感Ld 电电感感也也可可以以是是单单调调型型的的，但但带带有有铁铁芯芯的的电电感感具具有有回回线线形形状，如图示。状，如图示。静态电感 动态电感 注：注：i第13页/共31页

7、17-3 17-3 非线性电路的方程非线性电路的方程由于基尔霍夫定律对于线性电路和非线性电路均适用，所以线性电路方程与非线性电路方程的差别仅由于元件特性的不同而引起。对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程，而对含有非线性储能元件的电路列出的方程是一组非线性微分方程。第14页/共31页非线性电阻特性非线性电阻特性:即为所求回路电流方程即为所求回路电流方程i3i2i1+R1u1R2u2 il1il2 电路如图所示，其中电路如图所示，其中 非线性电阻的伏安特性关系为非线性电阻的伏安特性关系为 。试列出电路方程。试列出电路方程。例例1解解第15页/共31页例例2解解令令令令 ，上式可写成，上

8、式可写成，上式可写成，上式可写成式中，式中，式中，式中，为状态变量，这是一个一阶非线性微分方程。为状态变量，这是一个一阶非线性微分方程。为状态变量，这是一个一阶非线性微分方程。为状态变量，这是一个一阶非线性微分方程。设设设设 ，则，则，则，则图示电路为一个充电的线性电容向一个二极管放电的电路。图示电路为一个充电的线性电容向一个二极管放电的电路。图示电路为一个充电的线性电容向一个二极管放电的电路。图示电路为一个充电的线性电容向一个二极管放电的电路。设二极管的伏安特性可以用幂级数形式近似的表示，且可写设二极管的伏安特性可以用幂级数形式近似的表示，且可写设二极管的伏安特性可以用幂级数形式近似的表示，

9、且可写设二极管的伏安特性可以用幂级数形式近似的表示，且可写为为为为 ，a a a a、b b b b为正常数。试列出电路的方程。为正常数。试列出电路的方程。为正常数。试列出电路的方程。为正常数。试列出电路的方程。第16页/共31页小信号分析方法是工程上分析非线性电路的一个极其重要方法。尤其在电子学中有关放大器的分析和设计，更是以小信号分析法为基础。17-4 17-4 小信号分析法小信号分析法非线性电阻非线性电阻 i=g(u)，即电压控制型。，即电压控制型。+iuR0uS(t)U0 1.小信号分析小信号分析由叠加定理，由叠加定理，称称 为小信号电压。为小信号电压。设设 ，则，则第17页/共31页

10、在在Q Q点附近将上式右边按泰勒级数展开，取前两项点附近将上式右边按泰勒级数展开，取前两项在工作点在工作点Q Q处，处，整个回路电压方程整个回路电压方程+iuR0uS(t)U0 第18页/共31页uiU0i=g(u)QoBA当当 时时，U0单单独独作作用用时时，负负载载线线AB如如图图。它它与与特特性性曲线交点曲线交点Q（UQ,IQ）即静态工作点。）即静态工作点。2.小信号分析法小信号分析法（1）静态分析）静态分析第19页/共31页由上式得工作点（由上式得工作点（UQ,IQ）处的小信号等效电路如图示。）处的小信号等效电路如图示。i1(t)+u1(t)RdR0uS(t)（2）动态分析）动态分析第

11、20页/共31页 利用叠加定理，利用叠加定理，小小信信号号分分析析实实质质是是将将工工作作点点附附近近的的非非线线性性伏伏安安特特性性曲曲线线线线性性化化，即即用用工工作作点点Q（UQ,IQ）的的动动态态电电阻阻Rd来来代代替替静静态态工工作作点点附附近近的的非非线线性性特特性性，从从而而使使非非线线性性电电路路用用线线性性电路的分析法求解。电路的分析法求解。结论结论第21页/共31页解解(2)求出工作点处的小信号等效电路求出工作点处的小信号等效电路工作点处动态电导工作点处动态电导(1)求静态工作点 Q(UQ,IQ)+I0iS(t)R0i=g(u)例例3计算小信号电压、电流。计算小信号电压、电

12、流。已知：已知：非线性元件非线性元件令,则则动态电阻则动态电阻第22页/共31页iS(t)R0+u1(t)Rd小信号等效电路如图：小信号等效电路如图：或：或：则电路的全解：则电路的全解：第23页/共31页 1717-5 -5 分段线性化方法分段线性化方法 1.分段线性化方法分段线性化方法分分段段线线性性化化方方法法(又又称称折折线线法法)是是研研究究非非线线性性电电路路的的一一种种有有效效方方法法,它它的的特特点点在在于于能能把把非非线线性性的的求求解解过过程程分分成成几几个个线线性性区区段段,就就每每个个线线性性区区段段来来说说,又又可可以以应应用用线线性性电电路路计计算算方法。方法。在分段

13、线性化法中在分段线性化法中,常引用理想二极管模型。常引用理想二极管模型。理想二极管理想二极管第24页/共31页二极管伏安特性二极管伏安特性 一个实际二极管的模型可由理想二极管和其它元件组成。例如用理想二极管与线性电阻组成实际二极管的模型。第25页/共31页ui0)(c（1）如图（a）所示电路由线性电阻R,理想二极管和直流电压串联组成。电阻R的伏安特性如图(b)所示。画出此串联电路的伏安特性。例例4 解解二极管U0ui0)(bU0udu0UR)(aRui第26页/共31页(2)把前图(a)中的电阻R和二极管与直流电源并联,如下图,画出此并联电路的伏安特性。例例4 解解电路方程电路方程RI0二极管

14、第27页/共31页0 如图所示隧道二极管的伏安特性，它可用三条直线组成的折线来近似表示。02.静态工作点的确定静态工作点的确定在 区域里，可用线性电阻R1来代替。在 区域里，可用理想电压源Us1与线性电阻R2串联的戴维宁等效电路来代替。在 区域里，同样可用戴维宁等效电路来代替。u u2第28页/共31页 可分解为图(b)中3 3个伏安特性,即直线 ,折线和折线 ,这3 3条曲线分别代表3 3个非线性电阻的伏安特性,因此图(a)所示近似折线是这3 3个并联电阻的等效伏安特性,其静态工作点可以用图解法确定。ui1U)(a01232UGaGbGcui1U)(b02UGbGcG1G2G3ABECDGa第29页/共31页iOR00UA1QC2Q1U2UED3QB0Uu(a)iOA1QC2Q1U2UED3QB0Uu(b)R00U第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页