高三一轮复习空间几何体的表面积和体积.pptx

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1、第1页/共53页第2页/共53页考纲点击考纲点击了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）式（不要求记忆公式）.第3页/共53页第4页/共53页1直角三角形两直角边直角三角形两直角边AB3，AC4，以，以AB为轴旋为轴旋 转所得的几何体的体积为转所得的几何体的体积为 ()A12 B16 C9 D24答案：答案：B第5页/共53页2一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶 点上的三条棱的长分别为点上的三条棱的长分别为2,2,3，则此球的表面积为，则此球的表面积为 ()A1

2、7 B16 C15 D14答案：答案：A第6页/共53页3如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ()第7页/共53页答案：答案：D第8页/共53页4棱长为棱长为2的正四面体的表面积是的正四面体的表面积是_第9页/共53页第10页/共53页第11页/共53页1圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式第12页/共53页Sh2空间几何体的表面积和体积公式空间几何体的表面积和体积公式第13页/共53页4R2第14页/共53页第15页/共53页例例1(2011安徽高考安徽高考)一个空间几何体的三视图如图所一个空间几何

3、体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为示，则该几何体的表面积为()做一题第16页/共53页第17页/共53页答案答案C第18页/共53页保持例题条件不变，求该几何体的体积保持例题条件不变，求该几何体的体积第19页/共53页悟一法悟一法1.给出几何体的三视图，求该几何体的表面积时，先要给出几何体的三视图，求该几何体的表面积时，先要 根据三视图画出直观图，再确定该几何体的结构特征，根据三视图画出直观图，再确定该几何体的结构特征，最后利用有关公式进行计算最后利用有关公式进行计算2.多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面 积应注意重合部分的处理积

4、应注意重合部分的处理3.圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要 将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与 底面圆的面积之和底面圆的面积之和第20页/共53页通一类通一类1一个几何体的三视图如下图所示，则一个几何体的三视图如下图所示，则 该几何体的表面该几何体的表面 积为积为_cm2.第21页/共53页答案：答案：24第22页/共53页做一题做一题例例2如图，已知正四棱柱如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1与它的左视与它的左视图，图，E是是DD1上一点，上一点，AEB1C.(1)求证：

5、求证：AE平面平面B1CD；(2)求三棱锥求三棱锥EACD的体积的体积第23页/共53页自主解答自主解答(1)证明：证明：因为四棱柱因为四棱柱ABCDA1B1C1D1是是 正四棱柱，所以正四棱柱，所以CD平面平面ADD1A1.又又AE平面平面ADD1A1，所以，所以CDAE.又因为又因为AEB1C，CDB1CC，所以，所以AE平面平面B1CD.(2)连接连接A1D，因为，因为AEB1C，A1DB1C，所以所以AEA1D，所以所以ADEA1AD，第24页/共53页第25页/共53页悟一法悟一法 求几何体的体积时，若所给定几何体是规则的柱求几何体的体积时，若所给定几何体是规则的柱体、锥体或台体，可

6、直接利用公式求解，若所给几何体、锥体或台体，可直接利用公式求解，若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，常用转换法、分割体的体积不能直接利用公式得出，常用转换法、分割法、补形法等方法求解法、补形法等方法求解第26页/共53页2已知一个棱长为已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何的正方体，被一个平面截后所得几何 体的三视图如图所示，则该几何体的体积是体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()通一类第27页/共53页第28页/共53页答案：答案：C第29页/共53页第30页/共53页第31页/共53页悟一法悟一法 解决球与其他几何体的切、接问题，关键在于仔细观解决球与其他几何体的切、接问

7、题，关键在于仔细观察、分析，弄清相关元素的关系和数量关系，选准最佳角察、分析，弄清相关元素的关系和数量关系，选准最佳角度作出截面度作出截面(要使这个截面尽可能多地包含球、几何体的各要使这个截面尽可能多地包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系种元素以及体现这些元素之间的关系)，达到空间问题平面，达到空间问题平面化的目的化的目的第32页/共53页3(2012徐州模拟徐州模拟)已知点已知点P、A、B、C是球是球O表面的四个表面的四个 点，且点，且PA、PB、PC两两成两两成60角，角，PAPBPC 1 cm，则球的表面积为，则球的表面积为_ cm2.通一类第33页/共53页第34页/共5

8、3页第35页/共53页第36页/共53页热点分析热点分析棱柱、棱锥、棱台、球的内容着重考查表面积、体棱柱、棱锥、棱台、球的内容着重考查表面积、体积以及某些元素的计算，是高考中的常考内容，近几年积以及某些元素的计算，是高考中的常考内容，近几年新课标高考常以三视图为载体在选择题、填空题中考查，新课标高考常以三视图为载体在选择题、填空题中考查，但也有以多面体为载体在考查线面位置关系的同时考查但也有以多面体为载体在考查线面位置关系的同时考查体积的计算体积的计算第37页/共53页考题印证考题印证(2011广东高考广东高考)如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和

9、俯视图都是矩形，则该几何体的体积为视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 ()第38页/共53页答案答案B第39页/共53页错因分析错因分析本题错解的原因是本题错解的原因是“误认为底面是边长为误认为底面是边长为3和和4的矩形的矩形”事实上，由于俯视图中右侧的一条线为虚事实上，由于俯视图中右侧的一条线为虚线，结合正视图、侧视图可知，该几何体的底面是边长线，结合正视图、侧视图可知，该几何体的底面是边长为为3的正方形的正方形第40页/共53页答案答案C第41页/共53页1某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()第42页/共53页答案：答案：B第4

10、3页/共53页2一个几何体按比例绘制的三视图如图所示一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：单位：m)则该几何体的体积为则该几何体的体积为()第44页/共53页答案：答案：C第45页/共53页3已知某个几何体的三视图如图已知某个几何体的三视图如图(正视图的弧线是半圆正视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是根据图中标出的数据，这个几何体的体积是 ()A28836 B60C28872 D28818第46页/共53页答案：答案：A第47页/共53页4一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积 (单位：单位：cm2)为为()第48页/共53页答案：答案：A第49页/共53页第50页/共53页第51页/共53页点击下图片进入点击下图片进入第52页/共53页感谢您的观看。第53页/共53页