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1、第二节第二节功率功率周璐系列复习课件周璐系列复习课件机械能和能源机械能和能源2/21/20231要点要点疑点疑点考点考点一、功率的概念一、功率的概念1.1.物理意义：表示力做功快慢的物理量物理意义：表示力做功快慢的物理量2.2.定义：功与完成这些功所用时间的比值叫功率定义：功与完成这些功所用时间的比值叫功率3.3.公式：公式：P=W/tP=W/t一般用于计算平均功率一般用于计算平均功率P=FvcosP=Fvcos一般用于计算瞬时功率，其中一般用于计算瞬时功率，其中F F是力的是力的大小，大小，v v是瞬时速率，是瞬时速率，是是F F与与v v的夹角的夹角4.4.发动机铭牌上的额定功率，指的是该

2、机正常工作发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作的最大输出功率，而实际功率是指非正常工作时消的最大输出功率，而实际功率是指非正常工作时消耗的功率耗的功率.功率是衡量机械性能的一个重要指标功率是衡量机械性能的一个重要指标.2/21/20232周璐制做二、重点说明：二、重点说明：按定义：按定义：P=W/t P=W/t ，所求出的功率是时所求出的功率是时间间t t内的平均功率。（单位：内的平均功率。（单位：w w）计算式：计算式：P=FVcos P=FVcos，其中，其中是力与速是力与速度间的夹角。用该公式时，要求度间的夹角。用该公式时，要求F F为恒力。为恒力。当当v v为瞬时速度时，对应的为

3、瞬时速度时，对应的P P为瞬时功率；为瞬时功率；当当v v为平均速度时，对应的为平均速度时，对应的P P为平均功率。为平均功率。重力的功率可表示为重力的功率可表示为 mgv mgv竖竖，仅由重力及物，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。体的竖直分运动的速度大小决定。要点要点疑点疑点考点考点2/21/20233周璐制做3 3、功率和能量、功率和能量说明说明1 1：功率是指某个力的功率。某机械功率实质也功率是指某个力的功率。某机械功率实质也是指力做功的功率。是指力做功的功率。如汽车的功率就是牵引力的功如汽车的功率就是牵引力的功率，起重机起吊重物的功率就是钢绳拉力的功率。率，起重机起吊重物的功

4、率就是钢绳拉力的功率。说明说明2 2：功率是标量，反映能量转化和转移快慢程度，功率是标量，反映能量转化和转移快慢程度，只要有能量转化和转移，就有功率的存在。只要有能量转化和转移，就有功率的存在。机械功率：机械正常工作时的功率。分为：机械功率：机械正常工作时的功率。分为：额定功率额定功率：机器正常工作时允许的最大功率。机器正常工作时允许的最大功率。实际功率实际功率：机器实际运行时消耗的功率。：机器实际运行时消耗的功率。要点要点疑点疑点考点考点重要讨论重要讨论:汽车的起动问题汽车的起动问题(理想的两种方式理想的两种方式)2/21/20234周璐制做 3 3、轻绳一端固定在、轻绳一端固定在O O点，

5、另一端拴一个小球。拉点，另一端拴一个小球。拉起小球使绳水平拉直，然后无初速度释放小球，起小球使绳水平拉直，然后无初速度释放小球，如图所示，小球从开始运动到绳竖直的过程中，如图所示，小球从开始运动到绳竖直的过程中，小球重力的瞬时功率变化的情况是（小球重力的瞬时功率变化的情况是（）、一直增大、一直增大 、一直减少、一直减少、先增大后减少、先增大后减少、先减少后增大、先减少后增大课课 前前 热热 身身C2/21/20236周璐制做课课 前前 热热 身身4.4.关于功率，下列说法正确的是关于功率，下列说法正确的是()()A.A.只要知道只要知道W W和和t t就可由就可由P=W/tP=W/t计算计算t

6、 t时刻的功率时刻的功率B.B.由由P=FvP=Fv可知，汽车发动机的功率一定与可知，汽车发动机的功率一定与F F和和v v的乘积成正比的乘积成正比C.C.当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比反比D.D.要提高汽车行驶的最大速度，一定要提高发要提高汽车行驶的最大速度，一定要提高发动机的额定功率动机的额定功率BCD2/21/20237周璐制做课课 前前 热热 身身5.5.下列关于汽车运动的论述，不正确的是下列关于汽车运动的论述，不正确的是()()A.A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大

7、度均逐渐增大B.B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；加速度逐渐减小，加速度为大；加速度逐渐减小，加速度为0 0时，速度最大时，速度最大C.C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率率D.D.汽车在水平路面上以额定功率汽车在水平路面上以额定功率P P行驶，则当牵引力行驶，则当牵引力F F与阻力与阻力f f平衡时，汽车的最大速度平衡时，汽车的最大速度v vm m=P/f=P/fA A2/21/20

8、238周璐制做课课 前前 热热 身身7.7.某人用同一水平力某人用同一水平力F F先后两次拉同一物体，先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进第一次使此物体沿光滑水平面前进s s距离，距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进第二次使此物体沿粗糙水平也前进s s距离，距离，若先后两次拉力做的功为若先后两次拉力做的功为W W1 1和和W W2 2，拉力做功，拉力做功的功率是的功率是P P1 1和和P P2 2，则，则()()A.WA.W1 1=W=W2 2，P P1 1=P=P2 2 B.W B.W1 1=W=W2 2，P P1 1P P2 2 C.WC.W1 1W W2 2，P P1 1P

9、 P2 2 D.W D.W1 1W W2 2，P P1 1=P=P2 2B2/21/202310周璐制做能力能力思维思维方法方法 【例【例1 1】从空中以从空中以40m/s40m/s的初速度平抛一重为的初速度平抛一重为10N10N的物体的物体物体在空中运动物体在空中运动3s3s落地，不计空落地，不计空气阻力，取气阻力，取g=10m/sg=10m/s2 2，则物体落地时，重力的，则物体落地时，重力的瞬时功率为瞬时功率为()()A.400W B.300W C.500W D.700W A.400W B.300W C.500W D.700WB2/21/202311周璐制做【例【例2】如图所示，一质量为

10、如图所示，一质量为m m的小物体，沿倾角为的小物体，沿倾角为的光滑固定斜面的顶端静止下滑，现它在竖直方向下的光滑固定斜面的顶端静止下滑，现它在竖直方向下落落h h高度，求这个过程中重力的功率是多少？高度，求这个过程中重力的功率是多少？思考：题改为求物体在竖直方向下落思考：题改为求物体在竖直方向下落h h高度时重高度时重力的功率又是多少？力的功率又是多少？思考：上述中改为求斜面对物体支持力的功率又思考：上述中改为求斜面对物体支持力的功率又是多少呢？是多少呢？能力能力思维思维方法方法2/21/202313周璐制做能力能力思维思维方法方法【例【例4 4】质量为质量为m=4000kgm=4000kg的

11、卡车，额定输出功率为的卡车，额定输出功率为P=60kW,P=60kW,当它从静止出发沿坡路前进时每行驶当它从静止出发沿坡路前进时每行驶100m100m，升高，升高5m5m，所受阻力大小为车重的，所受阻力大小为车重的0.10.1倍，取倍，取g=10m/sg=10m/s2 2试求：试求：(1)(1)卡车能否保持牵引力为卡车能否保持牵引力为8000N8000N不变在坡路上行不变在坡路上行驶驶?(2)(2)卡车在坡路上行驶时能达到最大的速度为多大卡车在坡路上行驶时能达到最大的速度为多大?这时牵引力为多大这时牵引力为多大?(3)(3)如果卡车用如果卡车用4000N4000N的牵引力以的牵引力以12m/s

12、12m/s的速度上坡，的速度上坡，到达坡顶时，速度为到达坡顶时，速度为4m/s4m/s，那么卡车在这一段路，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少程中的最大功率为多少?平均功率是多少平均功率是多少?2/21/202315周璐制做能力能力思维思维方法方法【思维技巧思维技巧】汽车能否保持牵引力】汽车能否保持牵引力为为8000N8000N上坡要考虑两点：第一，牵上坡要考虑两点：第一，牵引力是否等于阻力引力是否等于阻力?第二，汽车若一第二，汽车若一定加速其功率是否将超过额定功率，定加速其功率是否将超过额定功率，依依P=FvP=Fv解答解答.2/21/202316周璐制做能力能力思维思维方法方法(1)(

13、1)汽车上坡时，若汽车上坡时，若F=8000NF=8000N，而，而f+mgsinf+mgsin=4104103 3+410+4104 4(1/20)=610(1/20)=6103 3N N，即，即F Ff+mgsinf+mgsin 时，汽车加速上坡，速度不断增大，时，汽车加速上坡，速度不断增大，其输出功率其输出功率P=FvP=Fv也不断增大，长时也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率，所以间后，将超出其额定输出功率，所以汽车不能保持牵引力为汽车不能保持牵引力为8000N8000N不变上不变上坡坡.2/21/202318周璐制做能力能力思维思维方法方法(2)(2)汽车上坡时，速度越来越大，

14、必须不断减小汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力牵引力F=f+mgsinF=f+mgsin 时，汽车加速度为时，汽车加速度为0 0，速度增，速度增到最大，设为到最大，设为v vm m，则，则 P=Fv=(f+mgsin P=Fv=(f+mgsin)v)vm m v vm m=p/(f+mgsin=p/(f+mgsin)=)=601060103 3/6000=10(m/s)/6000=10(m/s)F=f+mgsinF=f+mgsin=4104103 3+410+4104 4(1/20)=610(1/20

15、)=6103 3(N)(N)2/21/202319周璐制做能力能力思维思维方法方法(3)(3)若牵引力若牵引力F=4000NF=4000N，汽车上坡，汽车上坡时，速度不断减小，所以最初的时，速度不断减小，所以最初的功率即为最大功率即为最大P=Fv=400012=4.810P=Fv=400012=4.8104 4W.W.整整个过程中，平均功率为个过程中，平均功率为P=Fv=400(12+4)/2=3.210P=Fv=400(12+4)/2=3.2104 4W W2/21/202320周璐制做【例【例5】质量为质量为m m的机车自静止起加速开动，始的机车自静止起加速开动，始终在额定功率下运行，经过

16、时间终在额定功率下运行，经过时间t t后，到达最后，到达最大速度大速度v v，此时前进的位移为，此时前进的位移为s s，设机车所受的，设机车所受的阻力不变，求额定功率阻力不变，求额定功率P P为多少？为多少？能力能力思维思维方法方法2/21/202321周璐制做能力能力思维思维方法方法【例【例6 6】一跳绳运动员质量一跳绳运动员质量m=50kg,1minm=50kg,1min跳跳N=180N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的接触时间占跳跃一次所用时间的2/52/5，试，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均估算该运动员跳绳时克服重力

17、做功的平均功率多大功率多大?2/21/202322周璐制做延伸延伸拓展拓展【例例7 7】正常人心脏在一次搏动中泵出血液】正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL70 mL，推动血液流动的平均压强为，推动血液流动的平均压强为1.6101.6104 4PaPa，设心脏主动脉的内径约，设心脏主动脉的内径约2.5cm2.5cm，每分钟搏动，每分钟搏动7575次，求：次，求：(1)(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大心脏推动血液流动的平均功率是多大?(2)(2)血液从心脏流出的平均速度是多大血液从心脏流出的平均速度是多大?2/21/202324周璐制做延伸延伸拓展拓展 (3)(3)把一种对人体无害，但

18、不能透出血管的把一种对人体无害，但不能透出血管的9 9 mgmg的试剂，由静脉一次性注入体内，在安静的的试剂，由静脉一次性注入体内，在安静的情况下，经过一定的时间后抽取血样检查，发情况下，经过一定的时间后抽取血样检查，发现该试剂的浓度已稳定在现该试剂的浓度已稳定在2 mg/L2 mg/L，则此人全部，则此人全部循环血量通过心脏一次的时间需多长循环血量通过心脏一次的时间需多长?(4)(4)有人设计有人设计P Pt t和和Z Zn n为电极材料，埋入人体内为电极材料，埋入人体内作为某些心脏病人的心脏起搏器的能源，它依作为某些心脏病人的心脏起搏器的能源，它依靠人体内血液中含有一定浓度的溶解氧，靠人体

19、内血液中含有一定浓度的溶解氧，H H+和和ZnZn2+2+进行工作，请写出两极反应的方程式进行工作，请写出两极反应的方程式.2/21/202325周璐制做延伸延伸拓展拓展【解析解析】设心脏每次推动血液前进的位移为】设心脏每次推动血液前进的位移为L L，血液，血液受到心脏的压力为受到心脏的压力为F F，由，由p=F/Sp=F/S可知，心脏起搏一次可知，心脏起搏一次对血液所做的功对血液所做的功W=FL=pW=FL=p0 0SL=pSL=p0 0V,VV,V是心脏跳动一次是心脏跳动一次输送的血液输送的血液.W=np=751.610 W=np=751.6104 470107010-6-6J=84 JJ

20、=84 J P=W/t=84/60=1.4 W P=W/t=84/60=1.4 W(2)(2)每分钟心脏输出血量为每分钟心脏输出血量为:V=nV V=nV0 0=757010=757010-6-6m m3 3=5.2510=5.2510-3-3m m3 3心脏主动脉横截面积心脏主动脉横截面积S S为：为：S=S=r r2 2=3.14(1.2510=3.14(1.2510-2-2)2 2=4.910=4.910-4-4m m2 22/21/202326周璐制做 1 1、汽车发动机的额定的功率为、汽车发动机的额定的功率为60kw,60kw,汽车的质汽车的质量为量为5000kg5000kg，汽车在

21、水平路面上行驶时，阻力为车，汽车在水平路面上行驶时，阻力为车重的重的0.10.1倍，试问：倍，试问：（）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的（）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？最大速度是多少？（）若汽车从静止开始，保持以（）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s0.5m/s2 2的加速度的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？思考与研讨思考与研讨2/21/202328周璐制做2 2、如图所示，一杂技运动员骑魔术摩托车沿一竖、如图所示，一杂技运动员骑魔术摩托车沿一竖直圆轨道作特技表演，若车运动的速率恒为直圆轨道作特技表演，若车运动的速率恒为20m/s20m/s，人车质量之和为，人车质量之和为200kg200kg，轮胎与轨道间动摩擦因，轮胎与轨道间动摩擦因数为数为0.10.1，车通过最低时发，车通过最低时发 动机功率为动机功率为12kw12kw。求车通过最。求车通过最 高点时发动机的功率？高点时发动机的功率？思考与研讨思考与研讨2/21/202329周璐制做