二次函数与一元二次方程课件.pptx

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1、22.2 二次函数与 一元二次方程y=ax2+bx+c(a 0)ax2+bx+c=0(a 0)德州市德城区二屯镇中学德州市德城区二屯镇中学 王昱心王昱心温故知新温故知新1.函数y=2x-3 与 x轴的交点坐标（），方程2x-3=0的解（）2.观察图象解方程(1)kx+b=0 (2)mx+n=0 xOyB(-2,0)D(1,0)1、了解二次函数图象与x轴的三种位置关系。2、理解二次函数与一元二次方程之间的联系。3、利用二次函数图象求一元二次方程的近似根。学习目标如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）

2、与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：情境导入问题1 球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？Oht1513当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.解析：解方程 15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=3.你能结合上图，指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？h=20t-5t2探索新知问题2 球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？Oht202解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2秒时，它的高度为20米.h=20t-5t2探索

3、新知问题3 球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？Oht你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?20.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 4.1 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac 0归纳总结归纳总结二次函数图象与x轴交点问题一元二次方程根的问题 转化活动活动0=00oxyy=ax2+bx+c 数数形形结结合合小试牛刀2.抛物线 与坐标轴的交点个数为（）A 0 B 1 C 2 D 3.1.一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是x1=2，x2=，那么二次函数 y=3 x2+x

4、10与x轴的交点坐标是 .例 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).2224644824y=x22x2解：图象法解一元二次方程x1-0.7，x22.7.通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根=2 2 2P(2,-2)P(3,1)练习下表是一组二次函数yx2+3x5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2+3x50的一个近似根（）A1x1.1 B.1.1x1.2 C1.2x1.3 D.1.3x1.4x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16方法方法：知识知识：思想思想：二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系y=ax2+bx+c

5、(a 0)当y取定值时就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a 0),右边换成y时就成了二次函数.二次函数与一元二次方程根的情况二次函数与x轴的交点个数判别式 的符号一元二次方程根的情况课堂小结数形结合数形结合 判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3 x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 x 3.25 D.3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C1.根据下列表格的对应值:当堂达标3若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-

6、x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2=；-1yOx132.2.若二次函数若二次函数 y=y=的图象与的图象与x x轴的交点坐轴的交点坐标（标（-3,0-3,0）（）（-1,0-1,0），则一元二次方程），则一元二次方程 的根为的根为 4.4.二次函数二次函数y yk kx x2 2 6x6x3 3的图象与的图象与x x轴有交点，则轴有交点，则k k的取值范围是的取值范围是()A Ak3 Bk3 Bk3k3且且k0 Ck0 Ck3 Dk3 Dk3k3且且k0k05.5.已知二次函数已知二次函数y=y=x x2 2-6-6x x+8+8图象如图所示，根据图象回答图象如图所示，根据图象

7、回答下列问题：下列问题：（1 1）解方程解方程 x x2 2-6-6x x+8=0+8=0（2 2）x x取何值取何值 y y0 0（3 3）x x取何值取何值 y y0 0 xyO2486.已知二次函数yaxax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所示，那么关于的图象如图所示，那么关于x x的方程的方程axax2 2+bx+c-5=0 +bx+c-5=0 根根的情况？（的情况？（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定 作业：作业：必做题：必做题：同步同步练习练习册册 45页页1-6题题选做选做题：拓展提升第题：拓展提升第7题题7、二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=1若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（为实数）在-1x4的范围内有解，则t的取值范围是 .拓展延伸-1t8