人教版九年级数学下册-27.3-第2课时-位似(2)上课ppt课件.pptx

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1、第二十七章 相似第三节 位似第二课时 位似（2）人教版 九年级数学下册 教学课件1.情景导学12.新课目标23.新课进行时4.知识小结目目 录录Contents5.随堂演练6.课后作业第一部分第一部分 情景导学情景导学 在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示 本节课就来学习这方面的知识 第二部分第二部分 新课目标新课目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系 2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握 把一个图形按一定比例放大或

2、缩小后，点的坐标变化的规律教学重（难）点：会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握 把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律第三部分第三部分 新课进行时新课进行时核心知识点一坐标系中的位似坐标系中的位似 如图，在平面直角坐如图，在平面直角坐标系中，有两点标系中，有两点A A（6 6，3 3），），B B（6 6，0 0）以原）以原点点O O为位似中心，相似比为位似中心，相似比为为1:2，把线段，把线段ABAB缩小，缩小，观察对应点之间坐标的观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？变化，你有什么发现？24646B244xyABAABO24646B244xyABAABO如图，把如图

3、，把 AB 缩小缩小后后 A，B 的对应点的对应点为为 A(，)，B(，)；A(，)，B(，).2 1202 12 0新课进行时 ABC 三个顶点坐标分别为 A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.24646244xyAB2810C268108BACABCy新课进行时24646244xyAB2810C268108BACABC如图，把 ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A(，)，B(，)，C(，)；A(，)，B(，)，C(，).4642104464210 4新课进行时小组讨论：小组讨论：1.在平面直角坐标系中，以

4、原点为位似中心作一个图在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？形的位似图形可以作几个？2.所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？呢？【反思小结反思小结】1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个似图形可以作两个2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的 比为

5、比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为k3.当当 k1 时，图形扩大为原来的时，图形扩大为原来的 k 倍；当倍；当 0k1时，图形时，图形缩小为原来的缩小为原来的 k 倍倍 新课进行时例：例：如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，ABO 三个顶点三个顶点的坐标分别为的坐标分别为 A(2，4)，B(2，0)，O(0，0).以以原点原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与为位似中心，画出一个三角形使它与 ABO 的相似比为的相似比为 3:2.246224xyABO新课进行时核心知识点二平面直角坐标系中的位似作图平面直角

6、坐标系中的位似作图246224xyABO提示：画三角形关键是确定它各顶点的坐标.根据前面的归纳可知，点 A 的对应点 A 的坐标为 ，即(3，6)，类似地，可以确定其他顶点的坐标.解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A(3，6)，B(3，0)，O(0，0).AB 顺次连接点 A，B，O，所得的 A B O 就是要画的一个图形.还有其他画法吗？自己试一试.新课进行时小组讨论：在平面直角坐标系中，如何画一个图形关小组讨论：在平面直角坐标系中，如何画一个图形关小组讨论：在平面直角坐标系中，如何画一个图形关小组讨论：在平面直角坐标系中，如何画一个图形关于原点位似的图形？于原点位似的图形？于

7、原点位似的图形？于原点位似的图形？在平面直角坐标系中，画一个图形关于原点位似的图形的步骤在平面直角坐标系中，画一个图形关于原点位似的图形的步骤:1.1.根据平面直角坐标中，位似图形坐标之间的变化规律求出原根据平面直角坐标中，位似图形坐标之间的变化规律求出原图形各顶点的对应点的坐标；图形各顶点的对应点的坐标；2.2.在平面直角坐标系中描出各对应点；在平面直角坐标系中描出各对应点；3.3.顺次连接各对应点，所得图形即为所求顺次连接各对应点，所得图形即为所求.【反思小结反思小结】新课进行时 至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在右图所示的图案中，你能找到

8、这些变换吗？新课进行时第四部分第四部分 知识小结知识小结平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的图形变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法思想方法小结：思想方法小结：数形结合、分类讨论的数学思想数形结合、分类讨论的数学思想第五部分第五部分 随堂演练1将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作 如下变化，其中属于位似变换的是（如下变化，其中属于位似变换的是（）A将各点的纵坐标乘以将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，横坐标不变 B将各点的横坐标除以将各点的横坐标除以2，纵坐标不变，纵坐标不变 C将各点的横坐标、纵坐标都乘以将各点的

9、横坐标、纵坐标都乘以2 D将各点的纵坐标减去将各点的纵坐标减去2，横坐标加上，横坐标加上2 C随堂演练2.如图，线段如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为两个端点的坐标分别为 A(4，4)，B(6，2)，以原点，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线为位似中心，在第一象限内将线段段 AB 缩小为原来的缩小为原来的 1/2 后得到线段后得到线段 CD，则端点，则端点 D 的坐标为的坐标为 ()A.(2，2)B.(2，1)C.(3，2)D.(3，1)DxyABCD随堂演练3.已知已知ABC三个顶点的坐标分别为（三个顶点的坐标分别为（1，2），（），（2 ，3），（），（1，0），把它们的横坐标和

10、纵坐标分别），把它们的横坐标和纵坐标分别 变成原来的变成原来的2倍，得到点倍，得到点A，B，C下列说法下列说法 正确的是（正确的是（）AABC与与ABC是位似图形，是位似图形，位似中心是点（位似中心是点（1，0）BABC与与ABC是位似图形，是位似图形，位似中心是点（位似中心是点（0，0）CABC与与ABC是相似图形，是相似图形，但不是位似图形但不是位似图形 DABC与与ABC不是相似图形不是相似图形 B随堂演练4如图所示，某学习小组在讨论如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上 的点（的点（a，b）对应大鱼上的

11、点）对应大鱼上的点()A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）A随堂演练5.在 1313 的网格图中，已知 ABC 和点 M(1，2).xyABC(1)以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出 ABC的位似图形 ABC；MABC解：如图所示(2)写出 ABC 的各顶点坐标.答：ABC 的各顶点坐标分别为 A(3，6)，B(5，2)，C(11，4).随堂演练6.如图，点如图，点 A 的坐标为的坐标为(3，4)，点，点 O 的坐标为的坐标为(0，0)，点，点 B 的坐标为的坐标为(4，0).4xyAB43(1)将将 AOB 沿沿 x 轴向左平移轴向左平移1 个单位长度后得个单位

12、长度后得A1O1B1，则点则点 A1 的坐标为的坐标为 ，A1O1B1的面积为的面积为 ；(2，4)8(2)将将 AOB 绕原点旋转绕原点旋转 180后得后得 A2O2B2，则点则点 A2 的坐标为的坐标为 ；(3，4)(3)将将 AOB 沿沿 x 轴翻折轴翻折后得后得 A3O3B3，则点，则点 A3 的的 坐标为坐标为 ；(3，4)(4)以以 O 为位似中心，按比例尺为位似中心，按比例尺 1:2 将将 AOB 放大后放大后A4O4B4，若点若点 B 在在 x 轴负半轴上，则点轴负半轴上，则点 A 的坐标为的坐标为 ，A4O4B4的面积为的面积为 .(6，8)32随堂演练OC解：画法一：将四边

13、形 OABC 各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线段顺次连接O，A，B，C.24646B244xyABAC7.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，四边形四边形 OABC 的顶点坐标的顶点坐标分别为分别为 O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(3，3).以原点以原点 O 为位似中心，画为位似中心，画出四边形出四边形 OABC 的位似图的位似图形，使它与四边形形，使它与四边形 OABC 的相似是的相似是 2:3.随堂演练画法二：将四边形 OABC 各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线段顺次连接O，A，B，C.OC24646B244xyABAC随堂演练第六部分第六部分 课后作业课后作业文本文本文本文本文本文本单击此处添加文本单击此处添加文本文本文本1、完成教材本课时对应习题；、完成教材本课时对应习题；2、完成同步练习册本课时的习题。、完成同步练习册本课时的习题。谢谢欣赏