人教版五年级数学上册《用字母表示复杂的数量关系》（例4例5）ppt课件.pptx

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1、人教版五年级数学上册第第5 5单元单元简易方程简易方程用字母表示复杂的数用字母表示复杂的数量关系量关系（例4例5）1学习目标学习目标2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。3.主动参与学习，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。2这一大杯果汁一共这一大杯果汁一共1200g1200g，倒了，倒了3 3小杯。小杯。如果每小杯果汁是如果每小杯果汁是xgxg，你能用含有字母，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？情景导入情景导入3我会列数量关系。我会列数量关系。大杯果汁的质量大杯果汁的质量3

2、 3小杯果汁的质量小杯果汁的质量还剩的果汁质量还剩的果汁质量一一小杯果汁小杯果汁xgxg，3 3小杯果汁总共小杯果汁总共3xg3xg。还剩的果汁质量为（还剩的果汁质量为（120012003x3x）g g。120012003x3x探索新知探索新知4120012003x3x 根据根据这个式子，当这个式子，当x x等于等于200200时，果汁还剩时，果汁还剩多少克？多少克？x x200200120012003x3x1200120032003200600600答：果汁还剩答：果汁还剩600g600g。因为字母因为字母x x表示的是倒出的每表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母小杯果汁的质量，所以字母

3、x x应该是大于应该是大于0 0是数。是数。根据根据式子式子120012003x3x，可以，可以得出得出3x3x的积不能大于的积不能大于12001200，从，从而知道字母而知道字母x x应该是小于或等于应该是小于或等于400400的数。的数。综上所述，字母综上所述，字母x x可以是可以是0 0和和400400（含（含400400）之间的任何数。）之间的任何数。探索新知探索新知5想一想，做一做返回1.说说式子表示的意义。说说式子表示的意义。(1)百万葵园一张儿童票是百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童元，成人票比儿童 票贵票贵15元。元。b15表示什么？表示什么？(2)学校共有学校共有48名师

4、生购票进园，教师有名师生购票进园，教师有48c 名，这里名，这里c表示什么？表示什么？表示成人票的价钱。表示成人票的价钱。表示学生的人数。表示学生的人数。(1)m与与n的差的的差的5倍是倍是()(2)小明小明有有x朵朵花，小花，小红红比他的二倍少比他的二倍少8朵朵花花，小红小红共共有有()朵花。朵花。(3)一辆汽车每小时行驶一辆汽车每小时行驶110 km，t小时行驶小时行驶 ()km。5(mn)2x-8110t2.填空。填空。返回返回3.商店原来有商店原来有120kg 苹果，又运来了苹果，又运来了10箱苹果，每箱苹果，每箱重箱重akg。（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。）用式子表示出这

5、个商店里苹果的总质量。（2）根据这个式子，求）根据这个式子，求a等于等于25时，商店一共时，商店一共 有多少千克苹果？有多少千克苹果？120+10a答答：商店一共有商店一共有370千克苹果千克苹果。120+10a=120+1025=370（kg）4.仓库里有货物仓库里有货物96吨，运走了吨，运走了12车，每车运车，每车运b吨。吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当）根据这个式子，当b等于等于5时，仓库里剩下的时，仓库里剩下的 货物有多少吨？货物有多少吨？（3）这里的）这里的b能表示哪些数？能表示哪些数？9612b b5，9612b96

6、12536（吨）（吨）b能表示能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。等，但应该小于车的最大载重量。返回1.不同的式子可以表示不同的式子可以表示相同的数量关系相同的数量关系。2.将字母的将字母的具体数值具体数值代入含有字母的代入含有字母的式子式子中中,即可求得相应即可求得相应式子的值式子的值。返回我摆三角形，每个用我摆三角形，每个用3 3根小棒。根小棒。我摆正方形我摆正方形，每个，每个用用4 4根小棒。根小棒。探索新知探索新知11 摆摆了了x x个三角形和个三角形和x x个正方形，一共用了个正方形，一共用了多少根小棒？多少根小棒？摆一个三角形用摆一个三角形用3 3根小棒，那么根小棒

7、，那么摆摆x x个三角形就用了个三角形就用了3x3x根小棒。根小棒。摆一个正方形用摆一个正方形用4 4根小棒，那么根小棒，那么摆摆x x个正方形就用了个正方形就用了4x4x根小棒。根小棒。把两部分合在一起就是一共用把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为的小棒根数，表示为3x3x4x4x。3x3x4x4x探索新知探索新知12 摆摆了了x x个三角形和个三角形和x x个正方形，一共用了个正方形，一共用了多少根小棒？多少根小棒？摆一个三角形和一个正方形要用（摆一个三角形和一个正方形要用（3 34 4）根小棒，那么）根小棒，那么x x个三角形和个三角形和x x个正方形个正方形就要用（就要用（3

8、34 4）x x根小棒，用根小棒，用7x7x根小棒。根小棒。（3 34 4）x x7x7x探索新知探索新知13 摆摆了了x x个三角形和个三角形和x x个正方形，一共用了多个正方形，一共用了多少少根小棒？根小棒？（3 34 4）x x7x7x3x3x4x4x3x3x4x4x（3 34 4）x x 7x7x运用了乘法分配律的逆运算。运用了乘法分配律的逆运算。探索新知探索新知143x3x4x4x（3 34 4）x x7x7x当当x x等于等于8 8时，一共用了多少根小棒？时，一共用了多少根小棒？x x8 87x7x78785656答：一共用了答：一共用了5656根小棒。根小棒。探索新知探索新知15

9、典题精讲典题精讲朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。(1)用式子表示这个剧场一共有多少个座位。(2)当a=40,b=15时,这个剧场一共有多少个座位?16典题精讲典题精讲解题思路：解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。17典题精讲典题精讲(1)a40+b30=40a+30b答:这个剧场有(40a+30b)个座位。(2)a=40b=1540a+30b=4040+3015=1600+450=2050(个)答:这个剧场一共有

10、2050个座位。正确解答：18典题精讲典题精讲当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,x2和8x正好相等?19典题精讲典题精讲解题思路：第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=xx,8x=8x,所以要想这两个式子相等,xx就要和8x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。20典题精讲典题精讲正确解答：(1)当x=6,x2=66=36,2x=26=12(2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。21有两袋面粉,如果从

11、甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。易错提醒易错提醒错误解答x22错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。23易错提醒易错提醒正确解答错误解答有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。x有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。2x24仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。

12、（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？969612b12b b b5 5，969612b12b96961251253636 b b能表示能表示1 1、2 2、3 3、4 4 等，但应该小于车的最等，但应该小于车的最大大载质量载质量。学以致用学以致用251.一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（）。2.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（）。10a+b100a+10b+c学以致用学以致用26 当当a=5a=5，b=7b=7，x=1.5x=1.5时，求下列时，求下列各式的值。各式的值。4a+

13、2b b-2x学以致用学以致用 4a+2b4a+2b=45+27=45+27=20+14=20+14=34=34 b-2xb-2x=7-21.5=7-21.5=7-3=7-3=4=427（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？abc学以致用学以致用ac+bcac+bc28 王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。5x5x150m150ma ta t1 1小时小时6060分分c=a tc=a t =5060=5060 =3000(=3000(个）个）答：她1小时打3000个字。学以致用学以致用29巩固练习1.用含有字母的式子表示数

14、量关系。用含有字母的式子表示数量关系。（1）b和和20的积的积 ()（4）比）比25少少x的数的数 ()（5）a除以除以9的商的商 ()（6）比）比a的的8倍少倍少3的数的数 ()20b25-xa98a-3返回2.动车的速度为动车的速度为220千米千米/时，普时，普通列车的速度为通列车的速度为120千米千米/时。时。（1）行驶）行驶x x小时，动车和普通列车一共行了多少小时，动车和普通列车一共行了多少 千米？千米？220 x x 120 x x（220120）x x 340 x x(千米）千米）千米）千米）答：动车和普通列车一共行了答：动车和普通列车一共行了340 x x千米。千米。返回巩固练

15、习2.动车的速度为动车的速度为220千米千米/时，普时，普通列车的速度为通列车的速度为120千米千米/时。时。（2）行驶）行驶x x小时，动车比普通列车多行了多少千米？小时，动车比普通列车多行了多少千米？220 x x120 x x（220120）x x 100 x x(千米）千米）千米）千米）答：动车比普通列车多行了多答：动车比普通列车多行了多100 x x千米。千米。返回巩固练习3.甲导游：我平均每天接待游客甲导游：我平均每天接待游客a人。乙导游：人。乙导游：我平均每天接待游客我平均每天接待游客b人。人。(1)他们平均每天共接待游客他们平均每天共接待游客()人，人，30天天 共接待游客共接待游客()人。人。(2)当当a580，b620时，用第时，用第(1)题中的式子题中的式子 计算他们计算他们30天接待的游客总人数。天接待的游客总人数。ab30(ab)30(ab)30(580620)=36000(人人)返回课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？在含有字母的式子里，字母的取值要符合实际情况。1.不同的式子可以表示相同的数量关系。将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。2.可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。34再见再见