人教版七年级数学下册83实际问题与二元一次方程组（第一课时）ppt课件.ppt

《人教版七年级数学下册83实际问题与二元一次方程组（第一课时）ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册83实际问题与二元一次方程组（第一课时）ppt课件.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 课堂大比拼课堂大比拼 你们组会是今天的超级战队吗你们组会是今天的超级战队吗？组名组名 表现得分表现得分总分总分 规则规则：回答一次问题加回答一次问题加1 1分分；上一次黑板加上一次黑板加3 3分分；每次题目，学习组长统计自己组做对的同学，每人每次题目，学习组长统计自己组做对的同学，每人次加次加1 1分分.最后最后,学习组长算出本节课的总得分，学习组长算出本节课的总得分，得分得分最高最高的小组将被评为的小组将被评为今天的今天的超级战队超级战队哦哦！我自信，我努力，我出色，我成功！8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 (第一课时第一课时)平原县第四中学平原县第四中学 毕经建毕

2、经建课堂因你们而精彩课堂因你们而精彩解二元一次方程组有哪些方法？解二元一次方程组有哪些方法？代入消元法代入消元法和和加减消元法加减消元法实际问题实际问题数学问题的解数学问题的解（一元一次方程的解）（一元一次方程的解）问题答案问题答案数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）n设未知数设未知数n找一个等量关找一个等量关系系列一元一次方列一元一次方程程n解一元一次方解一元一次方程程n检验检验列一元一次方程解实际问题的基本思路是什么？列一元一次方程解实际问题的基本思路是什么？大约在大约在1500年前年前,孙子算经中就记载了这个有趣孙子算经中就记载了这个有趣的问题。的问题。现代版鸡兔同笼问题：现

3、代版鸡兔同笼问题：德州动物园共有美丽的火鸡和可德州动物园共有美丽的火鸡和可爱的兔子爱的兔子1010只，它们共有只，它们共有3030只脚，只脚，问：火鸡和兔子各有多少只？问：火鸡和兔子各有多少只？看大家能想出哪些方法？看大家能想出哪些方法？解：设在德州动物园里，火鸡和兔子各有解：设在德州动物园里，火鸡和兔子各有解：设在德州动物园里，火鸡和兔子各有解：设在德州动物园里，火鸡和兔子各有x x只和只和只和只和y y只。只。只。只。根据题意列方程组得：根据题意列方程组得：根据题意列方程组得：根据题意列方程组得：x+y=x+y=1010 2x+2x+4 4y=y=3030 x=x=5 5y=5y=5解得解

4、得解得解得答：答：在德州动物园里，火鸡和兔子各有在德州动物园里，火鸡和兔子各有在德州动物园里，火鸡和兔子各有在德州动物园里，火鸡和兔子各有5 5只和只和只和只和5 5只。只。只。只。对比几种方法。对比几种方法。对比几种方法。对比几种方法。探究探究1：养牛场原有养牛场原有30头大牛和头大牛和15头小牛，头小牛，1天天约用饲料约用饲料675 kg；一周后又购进；一周后又购进12头大牛和头大牛和5头头小牛，这时小牛，这时1天约用饲料天约用饲料940 kg.问题问题1：你读出了哪些等量关系？：你读出了哪些等量关系？3030头大牛饲料头大牛饲料头大牛饲料头大牛饲料+15+15头小牛饲料头小牛饲料头小牛饲

5、料头小牛饲料=675 kg=675 kg；问题问题2：你能把题目补充完整吗？：你能把题目补充完整吗？补充：补充：问平均每头大牛和每头小牛问平均每头大牛和每头小牛1天天各需饲料约多各需饲料约多少千克？少千克？4242头大牛饲料头大牛饲料头大牛饲料头大牛饲料+20+20头小牛饲料头小牛饲料头小牛饲料头小牛饲料=940 kg.=940 kg.1212头大牛饲料头大牛饲料头大牛饲料头大牛饲料+5+5头小牛饲料头小牛饲料头小牛饲料头小牛饲料=（940-675940-675）kg.kg.养牛场原有养牛场原有30头大牛和头大牛和15头小牛，头小牛，1天约用饲天约用饲料料675 kg；一周后又购进；一周后又购

6、进12头大牛和头大牛和5头小牛，头小牛，这时这时1天约用饲料天约用饲料940 kg.问问:平均平均每头大牛和每头每头大牛和每头小牛小牛1天天各约需饲料约多少千克？各约需饲料约多少千克？解：设平均每头大牛和每头小牛解：设平均每头大牛和每头小牛解：设平均每头大牛和每头小牛解：设平均每头大牛和每头小牛1 1天各约需饲料天各约需饲料天各约需饲料天各约需饲料x x千克和千克和千克和千克和y y千克，根据题意列方程组得：千克，根据题意列方程组得：千克，根据题意列方程组得：千克，根据题意列方程组得：30 x+15y=675 30 x+15y=675 42x+20y=94042x+20y=940 x=20 x

7、=20y=5y=5解得解得解得解得答：平均答：平均1天每头大牛和每头小牛各约需饲料天每头大牛和每头小牛各约需饲料20千克和千克和5千克。千克。30 x+15y=675 30 x+15y=675 1 12x+2x+5 5y=y=265265或或 养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一；一；一；一周后又购进周后又购进周后又购进周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1天约用饲料

8、天约用饲料天约用饲料天约用饲料940 kg.940 kg.饲养饲养饲养饲养员李大叔估计每头大牛员李大叔估计每头大牛员李大叔估计每头大牛员李大叔估计每头大牛1 1天约需饲料天约需饲料天约需饲料天约需饲料181820 kg20 kg，每头小牛，每头小牛，每头小牛，每头小牛1 1天约天约天约天约需饲料需饲料需饲料需饲料7 78 kg.8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？解：设平均每头大牛和每头小牛解：设平均每头大牛和每头小牛解：设平均每头大牛和每头小牛解：设平均每头大牛和每头小牛1 1天各约需饲料天各约需饲料天各约

9、需饲料天各约需饲料x x千克和千克和千克和千克和y y千克，根据题意列千克，根据题意列千克，根据题意列千克，根据题意列方程组得：方程组得：方程组得：方程组得：30 x+15y=675 30 x+15y=675 42x+20y=94042x+20y=940解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得x=20 x=20y=5y=5答：答：答：答：平均每头大牛平均每头大牛平均每头大牛平均每头大牛1 1天天天天约需饲料约需饲料约需饲料约需饲料_千克，千克，千克，千克，每头小牛每头小牛每头小牛每头小牛1 1天天天天约需饲料约需饲料约需饲料约需饲料_千克千克千克千克，饲养员李大叔对大牛

10、的食量估计饲养员李大叔对大牛的食量估计饲养员李大叔对大牛的食量估计饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计 。20205 5较准确较准确较准确较准确偏高偏高偏高偏高在在“设设”、“答答”时要写清时要写清单位名称单位名称！解方程组要解方程组要细心细心！检验检验检验检验求得的值是否正确；是否符合实际意义。求得的值是否正确；是否符合实际意义。求得的值是否正确；是否符合实际意义。求得的值是否正确；是否符合实际意义。懂得估计值要用准确值来检验，从而懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数明确未知数书写步骤时，解方程组的过程可以书写步骤时，解

11、方程组的过程可以书写步骤时，解方程组的过程可以书写步骤时，解方程组的过程可以省略省略省略省略；几几点点提提示示 养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一周后又购进一周后又购进一周后又购进一周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李

12、大叔估计每头大牛1 1天约需饲料天约需饲料天约需饲料天约需饲料181820 kg20 kg，每头小，每头小，每头小，每头小牛牛牛牛1 1天约需饲料天约需饲料天约需饲料天约需饲料7 78 kg.8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？你能通过计算检验他的估计吗？思考：你能用一元一次方程解决这道题目吗？思考：你能用一元一次方程解决这道题目吗？只列不解！只列不解！当有当有两个或两个以上两个或两个以上的未知量时，借助方程组解决的未知量时，借助方程组解决实际问题的实际问题的优越性优越性就展现出来了！就展现出来了！解解：设设大货车每辆装大货车每辆装x吨

13、，小货车每辆装吨，小货车每辆装y吨吨 答：答：3辆大货车与辆大货车与5辆小货车一次可以运货辆小货车一次可以运货24.5吨。吨。解得解得根据题意，得根据题意，得有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大货车与辆大货车与3辆小货车一次可以运货辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与辆大货车与6辆小货车一次可以运货辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与辆大货车与5辆小辆小货车一次可以运货多少吨？货车一次可以运货多少吨？2x+3y=15.55x+6y=35x=4y=2.5共运货：共运货：34+52.5=24.5实际问题实际问题数学问题的解数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）问题答

14、案问题答案数学问题数学问题（二元一次方程组）（二元一次方程组）n设未知数设未知数n找两个等量关找两个等量关系系 列方程列方程组组n解解方方程程组组n消消元元n检验检验列二元一次方程组解实际问题的基本思路是什么？列二元一次方程组解实际问题的基本思路是什么？一种饮料有两种包装，一种饮料有两种包装，5 5大盒、大盒、4 4小盒共装小盒共装148148瓶，瓶，2 2大盒、大盒、5 5小盒共装小盒共装100100瓶，大盒与小盒每盒各装瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装多少瓶？设大盒装x x瓶，小盒装瓶，小盒装y y瓶，则可列方瓶，则可列方程组程组()()A5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值

15、1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”.问每头牛、每只羊各价值多少问每头牛、每只羊各价值多少“金金”？只列方程组，不求解！只列方程组，不求解！如图，1比2大30，求1和2的度数分别为多少？只列方程组，不求解！只列方程组，不求解！几何问题代数化，方程思想来助力！几何问题代数化，方程思想来助力！ABC从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走小时走3km,平路每小时走平路每小时走4km,下坡每小时走下坡每小时走5km,那么那么从甲地到乙地需从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需从乙地到甲地需

16、42min.甲地到乙甲地到乙地坡路和平路各多少地坡路和平路各多少km？（限方程组）（限方程组）解：设坡路有xkm,平路有ykm,依题意可得只列方程组，不求解！只列方程组，不求解！列方程时单位要统一！列方程时单位要统一！甲甲乙乙xkmykmx+y=50 x+y=50 x-2y=5x-2y=5 根根据据下下列列所所给给的的方方程程组组，与与同同伴伴合合作作编编一一道道既既有有趣趣又又有有创创意意的的应应用用题题，使得该方程组适合你所编的应用题：使得该方程组适合你所编的应用题：1.1.你你学到了哪些知识与技能学到了哪些知识与技能？2.2.解题过程解题过程有哪些有哪些注意事项？注意事项？3.3.有哪些

17、数学方法与有哪些数学方法与思想思想？知识升华：知识升华：和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题的每一个等量关系，均可归纳为：的每一个等量关系，均可归纳为：ax+by=cax+by=c的形式。的形式。文字表述为：文字表述为：两量知，两量设，余下一量找关系！两量知，两量设，余下一量找关系！请同学们记好课下作业：请同学们记好课下作业：课本第课本第101101页习题页习题8.38.3：必做题：第必做题：第2 2、3 3、5 5题；题；选做题：第选做题：第6 6、8 8题。题。请组长统计本组的得分，我们要评出本节课请组长统计本组的得分，我们要评出本节课的超级战队！最终会花落谁家呢？的超级战队！最终会花落谁家呢？