人教版七年级上册数学：工程问题(公开课ppt课件).ppt

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1、人教版七年级再探实际问题与一元一次方程再探实际问题与一元一次方程工程问题工程问题工程问题工程问题学习目标学习目标1、理解工程问题中的基本量之间的关系；理解工程问题中的基本量之间的关系；2、根据工程问题中的等量关系，建立一元一次方程。根据工程问题中的等量关系，建立一元一次方程。学习目标学习目标工程问题中常见的几工程问题中常见的几个基本量：个基本量：工作量工作量 工作效率工作效率 工作时间工作时间 你能说出他们之间的关系你能说出他们之间的关系吗？吗？工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间相信你能行相信你能行 温故而知新温故而知新（1）甲每天完成全部工作的）甲每天完成全部工作的 ；乙每天完成

2、全部工作的乙每天完成全部工作的 ；两人合作；两人合作3天完成全部工作的天完成全部工作的 ；此时剩余的工作；此时剩余的工作量是量是 。1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做天完成，乙单独做12天天完成。请填空：完成。请填空：工作总量看成单工作总量看成单位位1 1v例例1、一件工程甲单独做需要、一件工程甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要小时完成，乙单独做需要30小时完成，现由甲、乙两人合作需要多少小时完成任务？小时完成，现由甲、乙两人合作需要多少小时完成任务？v思考：思考：v （1）甲每小时完成全部工程的，乙每小时完成全部）甲每小时完成全部工程的，乙每小时完成全部工程的

3、。工程的。v（2）设甲、乙合作完成这件工程需要）设甲、乙合作完成这件工程需要X小时，则甲完成了整小时，则甲完成了整个工程的，乙完成了整个工程的，他们一共完成的总工个工程的，乙完成了整个工程的，他们一共完成的总工程为。程为。学习提高学习提高v变式训练：一件工程甲单独做需要变式训练：一件工程甲单独做需要20小时完小时完成，乙单独做需要成，乙单独做需要30小时完成小时完成v若这件工程先由乙单独做若这件工程先由乙单独做10小时，再由甲、小时，再由甲、乙合作，还需多少小时才能完成任务？乙合作，还需多少小时才能完成任务？灵活应用灵活应用v例例2 整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小小时

4、完成时完成.现计划先由一部分人先做现计划先由一部分人先做4小时小时后后,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时小时,完成完成这项工作这项工作.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?再登高峰再登高峰分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请请填空填空:人均效率人均效率(一个人做一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量)为为 ,由由x人先人先做做4小时小时,完成的工作量为完成的工作量为 ,再再增加增加2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8小时小时,完成任务的完成任务的工作量为工作量为 ,这项这项工作分两段完

5、成任务工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为 .小结1 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为示为1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小时完成，那么平均小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是每小时完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间 工作量工作量=人均效率人均效率时间时间人数人数3 3、各阶段工作量的和、各阶段工作量的和=总工作量总工作量 各人完成的工作量和各人完成的工作量和=总工作量总工作量试试身手试试身手 1.有一份材料有一份材料,甲单独打印要甲单独打印要

6、16h完成完成,乙单独打印乙单独打印要要20h完成完成.若甲单独打印若甲单独打印6h后后,乙接着打印乙接着打印,乙还乙还要多长时间？要多长时间？试试身手2.一项工程，甲单独做要一项工程，甲单独做要40天完成，乙单独天完成，乙单独做要做要80天完成。现在先由甲单独做天完成。现在先由甲单独做10天，天，然后与乙一起共同完成余下的工程，问甲然后与乙一起共同完成余下的工程，问甲一共做了多少天一共做了多少天?试试身手3.整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完小时完成，现在计划由一些人做成，现在计划由一些人做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小时，完成这项工作的小时，完成这项工

7、作的3/4，怎样安，怎样安排参与整理数据的具体人数？排参与整理数据的具体人数？4.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以小时可以将满池的水放完：将满池的水放完：（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？）如果将两管同时打开，每小时的

8、效果如何？如何列式？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？思考思考:1认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；2分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数；当设未知数；3将等量关系中，其余的未知量用含将等量关系中，其余的未知量用含 的代数式的代数式表示，再根据等量关系，列出方程；表示，再根据等量关系，列出方程；4解这个方程；解这个方程；5检验答案是否合理、正确（不必写出来）。最检验答案是否合理、正确（不必写出来）。最后写答案。后写答案。你能说出列一元一次方程解应用题你能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤吗？的一般步骤吗？