14全等三角形资料.pptx

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1、1.观察观察:下列各组图形下列各组图形,它们能重合吗它们能重合吗?(1)(2)(3)(4)第第1组组第第2组组第1页/共14页2.能够重合的两个图形叫做能够重合的两个图形叫做全等图形全等图形.能够重合的两个三角形叫做能够重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形.3.全等三角形的全等三角形的表示方法表示方法 如图如图ABC和和DEF全等全等,记作记作ABCDEF.ABCDEF第2页/共14页全等三角形的几个全等三角形的几个有关概念有关概念DEFABC1.两个全等三角形重合时两个全等三角形重合时,能够互相重合的顶点叫做能够互相重合的顶点叫做全等三角形的全等三角形的对应顶点对应顶点.互相重合的边叫做

2、全等三角形互相重合的边叫做全等三角形的的对应边对应边.互相重合的角叫做全等三角形的互相重合的角叫做全等三角形的对应角对应角.注意注意表示两个三角形全等时表示两个三角形全等时,对应点要写在对应的对应点要写在对应的位置上位置上.这样容易找出对应边和对应角这样容易找出对应边和对应角.第3页/共14页A AB BC C“全等全等”符号：符号：如上图：如上图：ABCDEFABCDEF通常把对应顶点的字母写在对应位置上DEF第4页/共14页练习练习1.如图已知如图已知:AOBCOD.ABCDO(1)对应点对应点是是:,.(2)对应边对应边是是:,.(3)对应角对应角是是:,.2.如图已知如图已知ABCDC

3、B.ABCD(1)对应点对应点是是:.(2)对应边对应边是是:.(3)对应角对应角是是:.点点A和点和点C点点O和点和点O点点B和点和点DAB和和CDAO和和COBO和和DO A和和C B和和D AOB COD点点A和点和点D,点点B和点和点C,点点C和点和点BAB和和DC,AC和和DB,BC和和CB A和和D,ABC和和DCB,ACB和和DBC.叫做公共边叫做公共边第5页/共14页ABCDEF3.如图如图ABCDEF.BC的对应边是的对应边是;ACB的的对应角是对应角是.DF的对应的对应边是边是.4.如图如图ABCADE.ABCDE ACB的对应角是的对应角是;A的对应的对应角是角是;AC的

4、对应边是的对应边是;DE的对应边是的对应边是.EF DFEAC AED AAEBC叫做公共角叫做公共角第6页/共14页5.如图如图,ABDCDB.(1)对应顶点是对应顶点是:,;(2)对应边是对应边是:,;(3)对应角是对应角是:,.ABCD点点A和点和点C 点点B和点和点D点点D和点和点BAB和和CDAD和和CBBD和和DB A和和C ABD=CDB ADB=CBD第7页/共14页根据根据全等三角形的概念全等三角形的概念:能够互相重合的三角形叫做能够互相重合的三角形叫做全等三角形全等三角形.所以得到所以得到:全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,对应角

5、相等对应角相等.问题问题ABCEF全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等1.如图如图,ACFABE,AB=6cm,AF=2cm.理由是理由是.C=28,则则AC=cm,AE=cm,B=度度.2286第8页/共14页2.如图如图,ABCADE,且且BAC=30,E=55,则则EAD=,C=.ABCDE3055理由是理由是.全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等3.已知已知ABCDEF,A与与D,B与与E分别是对应顶点分别是对应顶点,A=50,B=70,BC=15cm,则则F=,EF=cm.C=180-50-70=60ABCDEF6015第9页/共14页4.如图如图,已知已知ACEDB

6、F,下列结论中正确的下列结论中正确的个数是个数是()EACDFB12AC=DB;AB=DC;1=2;BC=AE;5.如图如图,ABCADE,则则DAE=,ABCDE若若D=B,DAB=.BAC EACA.2 B.3 C.4 D.5C第10页/共14页例二例二解：解：1 12 2A AB BC CD D图图1 1B(C)B(C)A AD D图图2 2 ADAD平分平分BACBAC1=2 1=2 因此将图形因此将图形(图图1)1)沿沿ADAD对折时，对折时，射线射线ACAC与射线与射线ABAB重合重合图图1 1，ADAD平分平分BACBAC，AB=ACAB=AC，(1)ABD(1)ABD与与ACD

7、ACD全等吗？全等吗？(2)BD(2)BD与与CDCD相等吗？相等吗？B B与与C C呢呢？请说明理由？请说明理由AB=ACAB=AC点点C C与与B B重合，即重合，即ABDABD与与ACDACD重合重合(图图2)2)ABDACDBD=CDBD=CD(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)B=C()()全等三角形的对应角相等第11页/共14页 同学们，通过这节课你自己的努同学们，通过这节课你自己的努力，你获得了全等三角形的那些知力，你获得了全等三角形的那些知识？识？第12页/共14页一、全等图形（叠合法）一、全等图形（叠合法）二、全等三角形二、全等三角形三、全等三角形的性质三、全等三角形的性质第13页/共14页谢谢大家观赏！第14页/共14页