13柱体椎体台体的表面积与体积.pptx

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1、思考2:2:所谓表面积，是指几何体表面的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积.第1页/共16页思考3:3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？思考4:4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么？第2页/共16页思考5:5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r r，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？第3页/共16页思考6:6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为rr、r r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是

2、什么？第4页/共16页思考7:7:在圆台的表面积公式中，若r=rr=r，r=0r=0，则公式分别变形为什么？r=rr=rr=0r=0第5页/共16页知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积 思考1:1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？高h h底面积S S 第6页/共16页思考3:3:关于体积有如下几个原理：（1 1）相同的几何体的体积相等；（2 2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3 3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4 4）体积相等的两个几何体叫做等积体.第7页/共16页

3、将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？1 12 23 31 12 23 3第8页/共16页思考4:4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h h底面积S S 第9页/共16页思考5:5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？设台体的上、下底面面积分别为SS、S S，高为h h，那么台体的体积公式是什么？高h h下底面积S S 上底面积S S 第10页/共16页思考6:6:在台体的体积公式中，若S=SS=S，S=0S=0，则公式分别变形为什么？S=SS=SS=0S=0第11页/共16页理论迁移 例1 1 求各

4、棱长都为a a的四面体的表面积.第12页/共16页 例2 2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm20cm，盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长15cm15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100100毫升油漆，涂100100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1 1毫升）？202015151515第13页/共16页 例3 3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg5.8kg（铁的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm12mm，内孔直径为10mm10mm，高为10mm10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V2956V2956（mmmm3 3）=2.956=2.956（cmcm3 3）5.81007.82.9562525.81007.82.956252（个）第14页/共16页作业：P P2828习题1.3 A1.3 A组：1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.第15页/共16页谢谢大家观赏！第16页/共16页