234平面向量共线的坐标表示.pptx

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1、课 标 点 击2.3.4 2.3.4 平面向量共线的坐标表示预 习 导 学典 例 精 析课 堂 导 练课 堂 小 结第1页/共25页第2页/共25页1理解向量共线定理2掌握两个向量平行(共线)的坐标表示和会应用其求解有关两向量共线问题第3页/共25页第4页/共25页基础梳理一、向量共线定理向量a与非零向量b共线的条件是_练习1：已知a(4,2)，b(6，y)，且ab，则y_.一、当且仅当存在实数，使ab练习1：3第5页/共25页思考应用1为什么要规定b为非零向量？解析：若向量b0，则由向量a，b共线得ab0，但向量a不一定为零向量第6页/共25页二、两个向量平行(共线)的坐标表示设非零a(x1

2、，y1)，b(x2，y2)，则ab等价于_练习2：向量a(1，x)与b(x,2)共线且方向相同，则x_.第7页/共25页思考应用2设非零a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab 要满足什么条件？解析：ab的适用范围是x20，y20，这与要求b是非零向量是等价的第8页/共25页自测自评1(2011年广东卷)已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)。若为实数，(ab)c)，则()2已知向量a(3,4)，b(sin，cos)，且ab，则tan()BA3若A(x，1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为()A.3 B1 C1 D3B第9页/共25页第10页/共25页 若向量a(2

3、,-1)，b (x,2)c(-3,y)，且abc，求x，y的值平面向量共线的坐标运算第11页/共25页跟踪训练1已知a(1,0)，b(2,1)，当实数k为何值时，向量kab与a3b平行？并确定此时它们是同向还是反向分析：先求出向量kab与a3b的坐标，然后根据向量共线条件可求解第12页/共25页 已知A(1，1)，B(1,3)，C(2,5)，求证A、B、C三点共线点评：通过证有公共点的两向量共线，从而证得三点共线平面向量共线的证明第13页/共25页跟踪训练第14页/共25页用共线向量的性质求坐标第15页/共25页跟踪训练第16页/共25页 如果向量 i2j，imj，其中i、j分别是x轴、y轴正

4、方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线分析：把向量 i2j和 imj转化为坐标表示，再根据向量共线条件求解共线向量的综合应用第17页/共25页点评：向量共线的几何表示与代数表示形式不同但实质一样，在解决问题时注意选择使用第18页/共25页跟踪训练第19页/共25页第20页/共25页1若a(2,3)，b(4，1y)，且ab，则y()A6 B5C7 D82已知a(1,2)，b(x,1)，若a2b与2ab平行，则x的值为_C第21页/共25页第22页/共25页1要证A、B、C三点共线，只需证 即可2两向量共线有两种形式，在解题时要根据情况适当选用第23页/共25页第24页/共25页谢谢大家观赏！第25页/共25页