82直线的倾斜角和斜率解析.pptx

《82直线的倾斜角和斜率解析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《82直线的倾斜角和斜率解析.pptx（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、平面上两点间的距离公式平面上两点间的距离公式 平面上两点间的中点公式平面上两点间的中点公式 填写下列角的正切函数值填写下列角的正切函数值 0 30456090 120 135 150 180tan不存在设点设点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，第1页/共17页第2页/共17页第3页/共17页日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量第4页/共17页一条直线向上的方向与一条直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角叫做轴正方向所成的最小正角叫做这条这条直线的倾斜角直线的倾斜角xyBAO11 直线的倾斜角定义直线的倾斜角定义规定：规定

2、：与与 x轴平行或重合时的直线轴平行或重合时的直线的倾斜角为的倾斜角为 0 倾斜角的范围：倾斜角的范围：0 180 零角零角 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 第5页/共17页下列图中标出的直线的倾斜角对吗？为什么？下列图中标出的直线的倾斜角对吗？为什么？xyo(1)yo(2)xxyo(3)xyo(4)第6页/共17页当倾斜角不是当倾斜角不是 90 时，把倾斜角的正切值叫做这条时，把倾斜角的正切值叫做这条直线的直线的斜率斜率.直线的斜率定义直线的斜率定义ktan 已知直线的倾斜角，求对应的斜率已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k：0；30；135；120 斜率通常用斜率通常用 k 表示，即表示，即有

3、何必要有何必要？直线的斜率的范围直线的斜率的范围 任何一条直线都有倾斜角，但并不是所有直线都有斜率任何一条直线都有倾斜角，但并不是所有直线都有斜率.第7页/共17页00=0不存在l1l2l3第8页/共17页 判断正误：判断正误：任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率.直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为，则直线的斜率为tan.直线的倾斜角越大，则直线的斜率越大直线的倾斜角越大，则直线的斜率越大.两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等.平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或.直线的斜

4、率为直线的斜率为tan，则直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为.第9页/共17页 直线直线 l 经过两点经过两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，并且，并且x1 x2，可以证明直线可以证明直线 l 的斜率为的斜率为P(x1,y1)Q(x2,y2)M(x2,y1)xOy斜率的坐标公式斜率的坐标公式(1)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;(2)公式表明公式表明,直线的斜率可通过直线的斜率可通过直线上任意两点的坐标来表示直线上任意两点的坐标来表示,而不必先求出直线的倾斜角而不必先求出直线的倾斜角;(3)当当x1=x2时时,公式不适用公式不适用,此时此时倾斜角为倾斜角为90,斜率不存在斜率不存在.公式的

5、特点公式的特点第10页/共17页例2、在同一坐标系中，已知直线的倾斜角分别为下列各值，求其斜率（1）=45 （2）=0 （3）=120第11页/共17页例3、分别求经过下列两点的直线的斜率，并画图(1)A(3,1),B(6,-2)；(2)A(3,1),C(2,6)；(3)A(3,1),D(-3,1)第12页/共17页 求直线求直线 P1P2 的倾斜角，的倾斜角，并判断斜率是否存在，若存在，并判断斜率是否存在，若存在，求出斜率的值求出斜率的值(1)P1(3，4)，P2(2，4)；(2)P1(2，0)，P2(5，3)；(3)P1(3，8)，P2(3，5)(1)因为因为P1，P2的横坐标不同，所以直

6、线的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为的斜率存在，而且斜率为解：解：(2)因为因为P1，P2的横坐标不同，所以直线的横坐标不同，所以直线P1P2的的斜率存在，而且斜率为斜率存在，而且斜率为(3)因为因为P1，P2的横坐标相同，所以直线的横坐标相同，所以直线P1P2的斜率的斜率不存在不存在 求直线求直线 P1P2 的倾斜角，的倾斜角，并判断斜率是否存在，若存在，并判断斜率是否存在，若存在，求出斜率的值求出斜率的值(1)P1(1，2)，P2(3，4)；(2)P1(1，4)，P2(1，2)直线直线P1P2 的倾斜角为的倾斜角为0.直线直线P1P2 的倾斜角为的倾斜角为135.直线直线P1P2 的倾斜角为的倾斜角为90.第13页/共17页斜率为斜率为2的直线经过的直线经过(3，5)、(a，7)、(1，b)三点，求三点，求a、b.解：由斜率公式得解：由斜率公式得已知已知A(2，3)、B(4，3)、C(5，m)三点共线，求三点共线，求m.经过点经过点A(m，1)、B(3，m)的直线的倾斜角是钝角，的直线的倾斜角是钝角，求求m的取值范围的取值范围.第14页/共17页ktan (90)1直线的倾斜角直线的倾斜角2直线的斜率：直线的斜率：(其中其中x1x2)定义定义 范围范围 三要素三要素第15页/共17页P71 习题习题 第16页/共17页谢谢大家观赏！第17页/共17页