52探索轴对称的性质.pptx

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1、 复习引入轴对称图形：轴对称图形：如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做这个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。轴对称轴对称:对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某一沿着某一条直线对折，如果它能够与条直线对折，如果它能够与另一个图形另一个图形完全完全重合，那么就说这重合，那么就说这两个图形成轴对称。两个图形成轴对称。这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴第1页/共22页观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（

2、2）中的三角形是个什么图形？（1）（2）第2页/共22页探索发现如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：第3页/共22页实验一：实验一：想一想想一想:(1)图中折痕图中折痕m两旁的图形有什么关系？两旁的图形有什么关系？C1ABCDEA1B1D1E1m（2）连接）连接C、C1的线段与直线的线段与直线m有什么关系？有什么关系？(3)线段线段AB与线段与线段A1B1有什么位置关系和大小关系有什么位置关系和大小关系？(4)D与与 D1有什么关系？说说你的理由。有什么关系？说说你的理由。第4页/共22页ABCDD/C/A/B/3412做一做：做一做：右图是一个轴对称

3、图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴垂直平分。垂直平分。第5页/共22页ABCDD/C/A/B/3412（3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由？对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。第6页/共22页轴对称的性质轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。第7页/共22页重难互动探究重难互动探究2探

4、索轴对称的性质探索轴对称的性质探究问题一轴对称的性质的运用探究问题一轴对称的性质的运用例例1 1 高频考题高频考题 如图如图5 52 24 4所示，所示，AOBAOB内有一点内有一点P P，分别，分别画出画出P P关于关于OAOA，OBOB的对称点的对称点P P1 1，P P2 2，连接，连接P P1 1P P2 2，交，交OAOA于点于点M M，交，交OBOB于点于点N N，若，若P P1 1P P2 25 5 cmcm，求，求PMNPMN的周长的周长 图524 解析解析 本题主要考查轴对本题主要考查轴对称图形的性质：对应线段相等称图形的性质：对应线段相等第8页/共22页2探索轴对称的性质探

5、索轴对称的性质解解：P P1 1，P P2 2分分别别是是P P关关于于OAOA，OBOB的的对对称称点点，由由轴轴对对称称性性质质易易得得MPMP1 1MPMP，NPNP2 2NPNP，所所以以PMNPMN的的周周长长MPMPNPNPMNMNMPMP1 1NPNP2 2MNMNP P1 1P P2 25(5(cmcm)归归纳纳总总结结 (1)(1)关关于于某某直直线线成成轴轴对对称称的的两两个个图图形形是是全全等等图图形形，而全等图形不一定成轴对称而全等图形不一定成轴对称(2)(2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线对称轴是对应点所连线段的垂直平分线(3)(3)对应点的连线互相平行对应点的连

6、线互相平行(有时在一条直线上有时在一条直线上)(4)(4)若若两两点点所所连连线线段段被被某某直直线线垂垂直直平平分分，则则此此直直线线为为这这两两点点的的对称轴对称轴第9页/共22页2探索轴对称的性质探索轴对称的性质例例2 2如如图图5 52 25 5所所示示，分分别别以以直直线线l l为为对对称称轴轴，画画出出图图形形的的另另一半一半 图525解解析析 我我们们分分别别作作出出关关键键点点的对称点，然后连接的对称点，然后连接第10页/共22页2探索轴对称的性质探索轴对称的性质解：如图解：如图5 52 26 6所示所示图526第11页/共22页2探索轴对称的性质探索轴对称的性质 归归纳纳总总

7、结结 此此类类作作图图题题的的依依据据就就是是轴轴对对称称(或或轴轴对对称称图图形形)的的性性质质一一般般地地，对对称称点点分分别别在在对对称称轴轴两两侧侧，若若某某点点在在对对称称轴轴上上，则则它的对称点就是它本身它的对称点就是它本身 第12页/共22页例3.如图，已知点A、B直线MN同侧两点点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 。5cm能力拓展能力拓展ABPA1NM第13页/共22页（2 2）若P1P1为直线MNMN上任意一点（不与P P重合），连结AP1AP1、BP1BP1，试说明 AP1+BP1 AP1+BP1 AP

8、+BPAP+BP。A1ABPNMP1第14页/共22页（3 3）为了解决台儿庄区张家村A A和李家村B B的饮水问题，决定在河MNMN边打开一个缺口P P将河水引入到张家村A A和李家村B B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABPMNABMA1第15页/共22页随堂小结随堂小结通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.2.对应线段相等,对应角相等第16页/共22页对称轴AB=CD，BE=CEB=C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。2.下

9、图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。ABCDE 达标检测达标检测第17页/共22页3两个图形关于某直线对称，对称点一定()A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上 D4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（）A完全重合B不完全重合C两者都有A第18页/共22页5.下面说法中正确的是（）.设，关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。.如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN，使ABC与DEF关于MN 对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。第19页/共22页6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上；若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第20页/共22页（14聊城）如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，求线段QR的长.第21页/共22页谢谢大家观赏！第22页/共22页