63实数学习教程.pptx

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1、复习复习你认识下列各数吗？你认识下列各数吗？有理数分类：有理数分类：有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有有理理数数正数正数负数负数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数第1页/共37页引入引入把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式：有有限限小小数数无无限限循循环环小小数数有限小数有限小数和和无限循环小数无限循环小数都是都是有理数有理数任何一个有理数都可写成任何一个有理数都可写成有限小数有限小数和和无无限循环小数限循环小数的形式的形式.第2页/共37页探究探究把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式：无限无限不不循

2、环小数循环小数无限不循环小数叫无限不循环小数叫无理数无理数有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数第3页/共37页归纳归纳实数的分类实数的分类实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？你还有其它分类方法吗？第4页/共37页实实数数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负无理数负有理数负有理数实数的分类实数的分类无理数也有正负之分无理数也有正负之分3是正无理数是正无理数3-是负无理数是负无理数第5页

3、/共37页例例1、下列各数中，哪些是有理数，哪、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？些是无理数？1.圆周率2.开不尽的方根3.人为构造的数常见的无理数有以下三类常见的无理数有以下三类：第6页/共37页1、下列各数、下列各数 ，中，有理数的个数有中，有理数的个数有()A 2个个 B 3个个 C 4个个 D 5个个2、在、在 ，中，无理数分别中，无理数分别 是是 。C3.判断题判断题1.无理数是无限小数无理数是无限小数,无限小数就是无理数无限小数就是无理数2.无理数包括正无理数无理数包括正无理数,0,负无理数负无理数.3.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数,不带根号的数不带根号的数都是有

4、理数都是有理数4.是一个分数是一个分数.第7页/共37页3、把下列各数分别填在相应的集合中：、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合第8页/共37页巩固巩固 4、下列命题错误的是、下列命题错误的是()A.有最小的正数有最小的正数B.没有最大的有理数没有最大的有理数C.有绝对值最小的数有绝对值最小的数D.正分数既是有理数又是实数正分数既是有理数又是实数5、下列结论正确的是、下列结论正确的是()A.无限小数是无理数无限小数是无理数B.有理数都可以表示成分数形式有理数都可以表示成分数形式C.无理数都是带根号的数无理数都是带根号的数D.无理数都是无限不循环小数无理数都

5、是无限不循环小数AD第9页/共37页引入引入在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：-3 -2 -1 0 1 2 3 4有理数都可以用数轴上的点表示有理数都可以用数轴上的点表示第10页/共37页探究探究 直径为直径为1个单位长度的圆从原点沿个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达到达O，点，点O的坐标是多少？的坐标是多少？O 1 2 3 4O无理数无理数可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示O的坐标是的坐标是OO=第11页/共37页1.画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是3cm和4cm；2.用直尺量出斜边的长；活动3.这三条边的平

6、方之间有什么关系？5cm32+42=52CAB直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方4.在数轴上做出表示 的点。第12页/共37页 以单位长度为边长画一个正方形，以以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？与正半轴的交点表示什么？-2 -1 0 1 2无理数无理数 可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示第13页/共37页归纳归纳 0 1 2 3 41、每一个有理数都可以用数轴上的点、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；表示；

7、每一个每一个实数实数都可用数轴上的点来表示；都可用数轴上的点来表示；实数实数与与数轴数轴上的点是上的点是一一对应一一对应的的数轴上的数轴上的每一个点每一个点都表示一个实数；都表示一个实数；第14页/共37页的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 ；a的相反数是的相反数是-a-2 -1 0 1 2正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.绝对值等于绝对值等于 的数是什么？的数是什么？第15页/共37页例例1、(1)求求 的绝对值的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，

8、求这个数。求这个数。2、请将数轴上是各点与下列实数对应、请将数轴上是各点与下列实数对应起来：起来：-3 -2 -1 0 1 2 3 4AB C DE第16页/共37页1、下列各数中，互为相反数的是、下列各数中，互为相反数的是()A 与与 B 与与C 与与 D 与与2、的值是的值是()A B C D3、在数轴上距离表示、在数轴上距离表示-2的点是的点是 个个单位长度的数是单位长度的数是 。CC4.-4.-是 的相反数。-3.14-3.14的相反数是 。3.14-第17页/共37页1、设、设 对应数轴上的点是对应数轴上的点是A，对应数轴对应数轴上的点是上的点是B，那么，那么A、B间的距离是间的距离

9、是 。2、在数轴上与原点的距离是、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的点所表示的数是的数是 。3、求下列各数的相反数：、求下列各数的相反数：4、求下列各数的绝对值：、求下列各数的绝对值：第18页/共37页随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）第19页/共37页把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集

10、合：（6）实数集合：第20页/共37页第21页/共37页小结小结1、本节课你学了什么知识、本节课你学了什么知识?实数的定义实数的定义实数的分类实数的分类实数实数与数轴上的点是与数轴上的点是一一对应一一对应的的有理数有理数无理数无理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数第22页/共37页人教版七年级（下册）人教版七年级（下册）第六章实数第六章实数第23页/共37页复习复习实数的分类实数的分类实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数第24页/共37页复习复习实数的分类实数的分类实实数

11、数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数0负无理数负无理数负有理数负有理数第25页/共37页引入引入合并合并算术平方根性质算术平方根性质乘法交换律乘法交换律结合律结合律第26页/共37页范例范例例例1、计算下列各式的值、计算下列各式的值:(2)(1)注意注意:(1)计算题解题格式计算题解题格式;(2)根指数、被开方数都分别相根指数、被开方数都分别相同的无理数要合并。同的无理数要合并。第27页/共37页巩固巩固1、计算：、计算：(1)(2)(3)第28页/共37页范例范例例例2、计算：、计算：(1)(2)注意注意:(1)先去括号、绝对值先去括号、绝对值;(2)再合并。再合并。第

12、29页/共37页巩固巩固2、计算：、计算：(1)(2)第30页/共37页探究探究 例例3、计算：、计算：(1)(精确到精确到0.01)(2)(结果保留结果保留3个有效数字个有效数字)注意注意:(1)无理数近似值多取无理数近似值多取1位位;(2)结果按要求取近似值。结果按要求取近似值。第31页/共37页巩固巩固 3、计算：、计算：(1)(精确到精确到0.01)(2)(保留保留3个有效数字个有效数字)第32页/共37页范例范例例例4、解方程：、解方程：(1)(2)注意注意:(1)将括号看作一个整体将括号看作一个整体;(2)开平方有两个值，开立方只开平方有两个值，开立方只有一个值。有一个值。(3)第33页/共37页巩固巩固5、解方程：、解方程：(1)(2)(3)第34页/共37页第35页/共37页小结小结1、本节课你学了什么知识、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会、你有什么体会?实数的计算实数的计算方程的解法方程的解法计算方法计算方法开方开方第36页/共37页谢谢大家观赏！第37页/共37页