9103多项式乘以多项式.pptx

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1、学前准备学前准备这些你会吗？1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解解 原式原式=-x4y2-3x3y3解解 原式原式=-2x2y3+6xy4第1页/共20页第2页/共20页 文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗？bmna(1)(a+b)(m+n)(2)m(a+b)+n(a+b)(3)a(m+n)+b(m+n)(4)amanbmbnambmanbn(a+b)(m+n)amanbmbn第3页/共20页1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，

2、先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项分别每一项分别乘以另一个多项乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相加积相加。(a+b)(m+n)am+an+bm+bn多项式与多项式相乘第4页/共20页试一试试一试1计算：（1）1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘（2）(3)(x+y)(x2xy+y2)第5页/共20页 你注意到了吗？你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。第6页/共20页2计算：学一学学一学(1)(3

3、x-2)(2x-3)(x+2)多项式与多项式相乘(2)(a-b)(a+b)(a2-b2)三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。第7页/共20页3计算（1）(2a+b)2 (2)(3a2)(a1)(a+1)(a+2)第8页/共20页注注 意意 !1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2.第9页/共20页注注 意意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的

4、展开式要用括号括起来。第10页/共20页计算：第11页/共20页例例 运动会举行运动会举行200米赛米赛跑跑,每条跑道的道宽为每条跑道的道宽为1.22米米,比赛的终点线定在比赛的终点线定在C处处,由于不同跑道上的运动员由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道要经过不同的弯道,因此他因此他们不应从同一起跑线上起们不应从同一起跑线上起跑跑,问第一、第二两道上的问第一、第二两道上的运动员的起跑线应相隔多运动员的起跑线应相隔多远才比较公平远才比较公平?(精确到精确到0.01米米)第12页/共20页 活动活动活动活动&探索探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？你

5、能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1)(-6)(-5)6口答：第13页/共20页提高题提高题:1.1.先化简,后求值2.2.若的乘积中,不含和项,试求P,qP,q的值.第14页/共20页 说一说：说一说：多项式与多项式相乘第15页/共20页 课后思考课后思考课后思考课后思考 小东找来一张挂历画包数小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长学课本，已知课本长a a厘米，厘米，宽宽b b厘米，厚厘米，厚c c厘米，小东想厘米，小东想将课本封面与封底的每一边将课本封面与封底的每一边都包进去都包进去m m厘米。问小东应在厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积挂历画上裁下一块多大面积的长方形？的长方形？多项式与多项式相乘第16页/共20页例题讲解例题讲解 1 1、计算下列各题、计算下列各题（1 1）（）（x+2x+2）(x+3)(x+3)（3)3)（2 2）(a(a4)(a4)(a1)1)（4 4）（5 5）（）（m+3nm+3n）(m-3n)(m-3n)（6)6)第17页/共20页课堂练习课堂练习1.(x+5)(x-7)2.(x+5y)(x-7y)3.(2m+3n)(2m-3n)4.(2a+3b)(2a+3b)第18页/共20页第19页/共20页谢谢大家观赏！第20页/共20页