28有理数加减混合运算2.pptx

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1、 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题复习提问:（1）有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?你记牢了吗？说说看你记牢了吗？说说看第1页/共16页1.算式2387有几种读法？分别读一下2.它可以看做哪几个有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪些运算律？4.如何计算35931021比较简便？第2页/共16页35931021（33）（19）105200527由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。二、二、得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵第3页/共16页二、二、得出法则，揭示内涵得出法则，揭示

2、内涵35931021（3）（19）1052由于算式可理解为由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。解：原式=33 59 3 10 2 13第4页/共16页三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用例1：计算（1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解：-24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5 =-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40 你发现此题的解题你发现此题的解

3、题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。第5页/共16页解：解：第6页/共16页（3）（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数

4、第7页/共16页有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用第三步：适当运用加法结合律加法结合律进行运算。进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：总结：第8页/共16页1.计算：（1）10-24-1

5、5+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力第9页/共16页（1）10-24-15+26-24+18-20解：10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83 =-29第10页/共16页（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6

6、）=1/4-1/2 =-1/4第11页/共16页（3）14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12以上各题你做对了以上各题你做对了吗？吗？第12页/共16页2 2、练一练练一练:某水利勘察队某水利勘察队,第一天向上游走第一天向上游走 6.8 6.8 千米千米,第二天又第二天又向上游走向上游走8.3 8.3 千米千米,第三天向下游走第三天向下游走2.82.8千米千米,第四天又向下第四天又向下游走游走5.35.3千米千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向方向?相距多少千米相距

7、多少千米?第13页/共16页某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A A地出发，晚上最后到达地出发，晚上最后到达B B地，约定向北为正方向，当天地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：的行驶记录如下（单位：千米）：+18+18，-9-9，-7-7，-14-14，-6-6，+13+13，-6-6，-8-8，B B地在地在A A地何方地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a a升，求该天升，求该天共耗油多少升？共耗油多少升？解：+18-9-7-14-6+13-6-8=-5+18-9-7

8、-14-6+13-6-8=-5（千米）所以，B B地在A A地的南方，距A A地5 5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=818|=81（千米）81X a=81 a 81X a=81 a答：A A地在B B地的南方距B B地5 5千米。求该天共耗油81a81a升第14页/共16页1、有理数加减混合运算、有理数加减混合运算的步骤的步骤一、运用减法法则把减法转化成加法。二、写成省略加号和括号的代数和的形式。三、应用加法运算律和加法法则进行计算。如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值。号；有绝对值时，先计算绝对值。2、应用运算律进行计算的原则：互为相反数的结合；和为整数的结合；同分母或容易通分的结合；符号相同的结合；带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。本节课里我的收获是第15页/共16页谢谢大家观赏！第16页/共16页