43探索三角形全等的条件.pptx

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1、 1 1、师友交流：、师友交流：（1 1）什么叫三角形？一个三角形）什么叫三角形？一个三角形有几条边？几个角？有几条边？几个角？（2 2）什么叫全等三角形？全等三）什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？角形有何性质？第1页/共27页 不在同一直线上的三条线段不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接 而成的图形而成的图形;三条边三条边,三个角（即有六个元素）三个角（即有六个元素）.能够能够完全重合完全重合的三角形叫全等三角形的三角形叫全等三角形.全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等。第2页/共27页想一想：要画一个三角形与已知的三角形全等。想一想：要画一个

2、三角形与已知的三角形全等。需要已知三角形的几个元素呢？需要已知三角形的几个元素呢？只知道一个条件（一角或一边）行吗？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件第3页/共27页 1 1、一个条件、一个条件有有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等探究活动探究活动第4页/共27页有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等 一个条件一个条件不能保证三角形全等不能保证三角形全等第5页/共27页2 2、按照下面给出的、按照下面给出的两个条件两个条件画

3、出三角形画出三角形,并与其他同学的并与其他同学的比一比比一比(1)(1)三角形的一个角为三角形的一个角为 3030,一条边为一条边为6cm6cm;探究活动探究活动(2)(2)三角形的两条边分别是三角形的两条边分别是 4cm4cm 和和 6cm6cm;(3)(3)三角形的两个角分别是三角形的两个角分别是 3030和和 6060.第6页/共27页（1)1)三角形的一个角为三角形的一个角为30,30,一条边为一条边为6cm6cm30o 6cm不一定全等不一定全等第7页/共27页(2)(2)三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm6cm不一定全等不一定全等4cm6cm第8页/共

4、27页(3)(3)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，606030060o30060o60o300不一定全等不一定全等结论：结论：有两个条件对应相等不能有两个条件对应相等不能保证三角形全等保证三角形全等第9页/共27页 （1 1）已知三角形的三个角分别为已知三角形的三个角分别为3030、6060、909090o90o90o 三个内角对应相等的三角形三个内角对应相等的三角形不一不一定全等定全等。60o30030060o30060o探究活动探究活动3 3、三个条件、三个条件结论结论第10页/共27页 2 2、已知三角形三条边分别是、已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5c

5、m，7cm7cm，画画出这个三角形，把所画的三角形与同出这个三角形，把所画的三角形与同伴伴比一比比一比，发现什么？，发现什么？三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，或或边边边边边边SSSSSS简写为简写为第11页/共27页ABCEFGABC EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）书写：书写：ABC 和和 EFG中中在在第12页/共27页（SSSSSS）A AB BC CD D例例:如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCDABCDABCD中中,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AB=CD，AD=CBAD=CBAD=CBAD=CB，则则A=C.请说明理由。解：在

6、 ABD和 CDB中AB=CD AB=CD AB=CD AB=CD （已知）（已知）AD=CB AD=CB AD=CB AD=CB （已知）（已知）BD=DB BD=DB BD=DB BD=DB （公共边）（公共边）ABD CDB A=C A=C (全等三角形的对应角相等)第13页/共27页1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，BD=CF,BD=CF,试说明试说明ABFECD

7、ABFECD，ABCD(1)ABCDFE(2)第14页/共27页 用长度适当的木条，把它们分别做成三角用长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。形和四边形框架，并拉动它们。你发现什么？你发现什么？三角形的大小和形状是固定不变的，而四三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫和大小就确定，三角形的这个性质叫和大小就确定，三角形的这个性质叫和大小就确

8、定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。三角形的稳定性。三角形的稳定性。三角形的稳定性。做一做做一做第15页/共27页第16页/共27页第17页/共27页第18页/共27页 四边形不具有稳定性，你能想出什么四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？方法让它们的形状不发生改变吗？试一试试一试第19页/共27页1.1.两个锐角对应相等的两个直角三角形两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：ABCDEF 三、分层提高第20页/共27页 2 2、小明有一块小明有一块“飞镖飞镖”，想知道，想知道BB和和CC是否相等，他没有量角器，只有刻是否相等，他没有量

9、角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？说明度尺，你能帮小明想一个办法吗？说明你的做法的理由。你的做法的理由。CABD第21页/共27页3.3.已知：如图已知：如图AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC，E E，F F是是BDBD上两上两点，且点，且AE=CF,DE=BF,AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等那么图中共有几对全等的三角形？说明理由的三角形？说明理由.A AB BC CD DE EF F分析：可先通过观察，初步分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。然后再根据条件判断。第22页/共27页4 4、如图，仪器、如图，

10、仪器ABCDABCD可以用可以用来平分一个角，其中来平分一个角，其中AB=ADAB=AD，BC=DCBC=DC，将仪器上的点，将仪器上的点A A与与PRQPRQ的顶点的顶点R R重合，调重合，调整整ABAB和和ADAD，使它们落在角，使它们落在角的两边上，沿的两边上，沿ACAC画一条射画一条射线线AEAE，AEAE就是就是PRQPRQ的平分的平分线。你能说明其中的道理线。你能说明其中的道理吗？吗？A(R(R)BDCEQP第23页/共27页第24页/共27页这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.1.三角形全等的条件：三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等(“(“边边边边边边”或或“SSS”)SSS”)2.2.三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。第25页/共27页做新课堂本课时做新课堂本课时 所有题目所有题目第26页/共27页谢谢大家观赏！第27页/共27页